保障資源約束下的裝備多階段作戰任務成功性仿真評估

許雙偉，劉 兵，朱安石

(國防大學 聯合勤務學院， 北京 100858)

裝備執行作戰任務時，按時間進程一般劃分為多個類型的子任務。因任務使命的變化，裝備在各子任務中的編組使用方式不同，呈現出多階段特性[1-2]。在多階段作戰條件下，某一裝備戰損可能不會影響當前階段任務的執行，但若不及時修復，在階段任務轉化時可能會導致后續階段任務無法繼續執行。目前，多階段任務成功性得到了廣泛研究，產生了二元決策圖、Markov模型等建模與評估方法，但大都僅考慮維修時間要素，未考慮各類保障資源數量因素[3-9]。在戰時，基本作戰單元的裝備保障以伴隨保障為主，受自身能力的影響，保障分隊一般只能攜帶有限數量的保障資源，如何確定合理的保障資源攜行組合以最大化裝備多階段作戰任務成功性是一個迫切需要解決的問題。本文以任務成功性為指標，基于仿真方法研究考慮保障資源條件下的戰時裝備多階段作戰任務成功性評估方法，可為戰前制定裝備保障方案提供相關科學依據。

1 多階段作戰任務

作戰過程中，需要裝備提供持續作戰能力。在不同任務階段，裝備使用情況不同，部分裝備按既定計劃加入或退出戰斗，參戰裝備不斷發生變化，同時裝備之間的主攻、輔攻相互轉化，執行任務的邏輯關系不斷改變。各階段任務上的裝備運用模式可通過框圖模型進行描述，相關關系可通過并聯、串聯、N/K等多種基本邏輯關系及由它們組合而形成的復雜邏輯關系，可轉化為相應布爾邏輯結構函數以根據各裝備狀態判斷任務執行情況[10]。一個簡單的示例如圖1所示。

根據圖1中的框圖模型可知，階段任務1要成功執行要求裝備A或裝備B中的任意一個及裝備C在t0～t1時間段內必須一直保持能戰狀態；階段任務2成功執行需要裝備A、裝備B、裝備C在t1～t2時間段內一直處于能戰狀態；階段任務3成功要求裝備A或裝備C在t2～t3間任意一個一直能戰即可，裝備B的狀態對階段任務3沒任何影響。

在執行任務過程中，裝備會因敵方打擊而造成的軟、硬件方面的戰損，在發生戰損后，保障分隊會根據戰損狀況對裝備實施維修。裝備的戰損間隔時間和修復時間一般通過指數分布、威布爾分布、泊松分布等概率分布函數及其相應參數值表現，在維修過程中需要消耗一定的保障資源，在保障資源不滿足維修條件的要求下無法實施維修保障活動。

2 任務成功性仿真評估

2.1 仿真假設與評估指標

在裝備多階段作戰任務成功性的仿真中，對參戰裝備、任務和保障資源作以下基本假設：

1) 裝備只有正常和戰損兩種狀態，對應布爾值為1和0；

2) 裝備間的戰損與維修相互獨立，所有裝備的戰損和修復概率均服從指數分布且在各階段任務中相關參數值保持不變；

3) 階段任務中，任何時刻出現布爾邏輯結構函數值為0的情況，則該階段任務失敗；

4) 階段任務按順序執行，任何一個階段任務失敗，則會導致后續階段任務無法繼續執行，從而導致多階段任務失敗；

5) 保障資源全部為消耗型資源且不考慮作戰過程中保障資源的補充。

在評估指標上，選取多階段任務成功性和階段任務成功性兩個指標。對一個由n個階段任務組成的多階段任務，其多階段任務成功性指裝備成功執行完所有n個階段任務的概率，而第m階段的任務成功指裝備成功執行完前m個階段任務的概率，分別記為

其中，R和Rm分別表示多階段任務成功性、m階段任務成功性，N表示仿真總次數，S和Sm則分別代表多階段任務和m階段任務成功的次數。顯然，當m=n時，Rm=R。

2.2 仿真評估流程

裝備作戰多階段任務成功性仿真評估的整體邏輯是：根據裝備故障和修復概率分布函數及相應參數生成裝備戰損和修復事件發生的時間點，在戰損事件發生時，判斷其對任務執行情況的影響，在修復事件發生時，判斷保障資源能否滿足維修保障需求，同時統計計算階段任務和多階段任務指標所需的數據，其仿真流程如圖2所示。

圖2中主要包括如下內容：

1) 仿真初始化。讀取多階段任務所包含的階段任務邏輯、裝備戰損和修復分布函數及參數、各裝備每次維修消耗資源數量、保障資源總數量，并設定仿真次數。

2) 執行仿真邏輯。以仿真中生成的戰損和修復事件為驅動，推進仿真運行。在維修事件發生時，更改對應裝備狀態為1，并生成下一次故障事件。在戰損事件發生時，更改對應裝備狀態為0，并根據階段任務結構函數判斷是否導致階段任務失敗。若導致階段任務失敗，則計入階段任務失敗次數并跳出仿真循環。若不導致階段任務失敗，則比較現有保障資源數量和維修所需資源量，若能滿足，則消耗相應資源數量并產生修復事件，若不能滿足則表示該裝備不能被修復，忽略該修復事件。

3) 統計輸出。根據仿真中輸出的階段任務失敗次數和多階段任務失敗次數，統計階段任務和多階段任務成功性指標。

3 實例分析

假設裝備執行某多階段作戰任務時的使用邏輯如圖1所示，時間t0、t1、t2、t3分別為0 h、10 h、15 h、20 h，裝備的戰損和修復均服從指數分布，相關參數如表1所示，裝備保障分隊攜行4類保障資源，裝備每次戰損消耗的保障資源數量如表2所示，其中“-”表示裝備維修不需消耗此類保障資源。

表1 裝備戰損與修復參數

表2 裝備保障資源消耗

表3給出了5種保障資源運行方案，各類資源數量從方案1至方案5呈增加狀態，其中方案1為不攜帶任何保障資源的極限狀態，即裝備戰損后都無法進行修復。設置仿真次數為10萬，圖3至圖5分別給出5種保障資源攜行方案下的階段任務成功性仿真評估結果。

從圖3至圖5可以看出，與資源方案1相比，有一定的保障資源會顯著提高各階段的任務成功性，而且隨著保障資源的增多，階段任務成功性總體呈現出提高的趨勢。但當資源數量增加到一定程度后(資源方案4、資源方案5)，資源數量的提高對任務成功性的影響作用逐漸變小，若再想提高任務成功性，需要從裝備運用的角度考慮，如增加同功能裝備投入數量。

表3 裝備保障資源攜行方案

4 結論

本文在考慮保障資源的條件下，從仿真評估的角度研究了裝備多階段作戰任務成功性，給出了相應的仿真流程，并通過示例展示了不同資源攜行方案對任務成功性的影響，可用于戰前科學設計裝備使用方案、合理配置裝備保障資源。下一步研究中，將擴展仿真假設條件，如考慮戰損和修復服從任意分布、保障資源包括占用型資源等情況，為開展有限攜行能力條件下的保障資源組合優化問題研究打下基礎。

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