高超聲速風(fēng)洞噴管中氣膜的防熱效應(yīng)和流場(chǎng)影響

孫瑞斌，李 白，黃炳修，程利鋒

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院， 北京 100074)

在高超聲速飛行器的發(fā)展歷程中，氣動(dòng)加熱，即所謂的“熱障”問(wèn)題，是高超聲速飛行器研發(fā)過(guò)程中遇到的一大技術(shù)挑戰(zhàn)[1]。作為地面模擬高超聲速飛行流場(chǎng)的關(guān)鍵設(shè)備，高超聲速風(fēng)洞，尤其是高超聲速噴管，面臨著巨大的防熱挑戰(zhàn)。針對(duì)高超聲速中的高溫現(xiàn)象，已有燒蝕[2]、熱沉[3]、反向射流[4]和膜冷卻[5]等眾多的防熱手段在應(yīng)用或研究中。

高超聲速飛行中的主要防熱手段為燒蝕，但燒蝕有其自身不可克服的缺陷，例如不能重復(fù)使用，改變氣動(dòng)外形進(jìn)而影響飛行性能等[2]。高超聲速噴管防熱的關(guān)鍵位置是喉道[6]，普遍采用夾套冷卻的方式。然而，為了在風(fēng)洞中實(shí)現(xiàn)對(duì)更高的飛行速度流場(chǎng)的模擬，必須提高來(lái)流總溫，夾套冷卻的效率有限，因此需采用更有效的冷卻手段，膜冷成為了很好的選擇[7-8]。

膜冷按冷卻劑的狀態(tài)可以分為氣膜冷卻和液膜冷卻，均是通過(guò)模型壁面少數(shù)幾個(gè)孔或局部多孔介質(zhì)，采用溢流或沿來(lái)流方向射流出冷卻劑，在來(lái)流作用下形成氣膜或液膜[9]。由于冷卻劑能夠吸收熱量并將熱量帶到下游，同時(shí)冷卻膜可以增加邊界層厚度，減小溫度梯度，所以可以降低壁面熱流[10-11]。除此之外，膜能夠長(zhǎng)時(shí)間維持，滿足長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)用的需求。

液膜與氣膜相比，相變潛熱和自身顯熱會(huì)使其防熱效果更好[12]，但對(duì)于風(fēng)洞中應(yīng)用的高超聲速噴管，在滿足熱防護(hù)的同時(shí)還要求不破壞噴管出口的流場(chǎng)。液膜在應(yīng)用時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量液滴[13]，不可避免地破壞了下游流場(chǎng)，因此可選用氣膜對(duì)高超聲速噴管喉道位置進(jìn)行冷卻。

大部分氣膜冷卻的研究工作都是在平板上進(jìn)行的[14-15]，曲面上的研究很少且一般不考慮噴管出口流場(chǎng)均勻性[16]。研究表明：曲率對(duì)邊界層存在一定的影響[17-19]，對(duì)氣膜的發(fā)展也有一定的影響。噴管喉道氣膜防熱效應(yīng)的機(jī)理復(fù)雜，理論分析困難，實(shí)驗(yàn)成本較高。本文嘗試采用數(shù)值模擬方法研究高超聲速風(fēng)洞中狹縫引射氣膜的喉道防熱效應(yīng)和噴管出口流場(chǎng)影響，揭示不同注入率、引射方向的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何外形與計(jì)算方法

采用出口Mach數(shù)為10，出口直徑為1.2 m的高超聲速噴管模型，如圖1所示，在噴管喉道上游15 mm處開(kāi)狹縫引射冷卻氣體，狹縫寬為5 mm，喉道直徑41.92 mm。

本次模擬采用Ansys Fluent軟件，建立二維軸對(duì)稱模型，采用k-epsilon湍流模型，壓力基求解器，理想氣體，噴管進(jìn)出口采用壓力邊條，狹縫采用質(zhì)量流量邊條，計(jì)算定常狀態(tài)下的狹縫氣膜引射。在引射氣體位置(即狹縫處)及壁面邊界層位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。噴管加駐室段總長(zhǎng)為7.745 m，在軸線方向布置 1 350個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，其中駐室處網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)50個(gè)，收斂段200個(gè)，狹縫處100個(gè)，狹縫下游 1 000個(gè)；在入口處即徑向布置節(jié)點(diǎn)數(shù)為200個(gè)，在近噴管壁面的一邊，即邊界層位置進(jìn)行加密，網(wǎng)格初始高度0.001 mm，采用Bigeometirc比例方式加密，加密系數(shù)1.1。計(jì)算來(lái)流為總壓10 MPa，總溫1 100 K的空氣，引射氣體為總溫300 K的常溫空氣。

1.2 計(jì)算驗(yàn)證

考慮無(wú)氣膜狀態(tài)，狹縫位置設(shè)為固壁。經(jīng)計(jì)算，流場(chǎng)Mach數(shù)分布如圖2所示。

對(duì)噴管出口參數(shù)進(jìn)行分析，如圖3所示，經(jīng)計(jì)算表明：噴管出口的Mach數(shù)為10.2，壓強(qiáng)為204.0 Pa，溫度為50.5 K，Mach計(jì)算值與實(shí)際測(cè)定值10基本相符。均勻區(qū)半徑約 0.5 m，約占噴管出口的83%，這是噴管邊界層影響的結(jié)果[20]。根據(jù)一維等熵流公式：

可知，在總壓10 MPa，總溫1 100 K，Mach數(shù)10.2時(shí)，噴管出口壓強(qiáng)理論值為206.5 Pa，溫度理論值為50.4 K，數(shù)值結(jié)果與理論值的相對(duì)誤差分別為-1.2%和0.2%，二者基本相符。

2 氣膜喉道防熱效應(yīng)分析

2.1 不同注入率

定義氣膜冷卻實(shí)驗(yàn)中注入率為ml/m0×100%，ml為冷卻氣質(zhì)量流量，m0為噴管喉道處的質(zhì)量流量，如表1所示。

表1 冷卻氣注入率

由表1可知，隨著冷卻氣體的質(zhì)量流量增大，噴管入口的氣體質(zhì)量流量逐漸減小，噴管出口的質(zhì)量流量不變。噴管出口質(zhì)量流量由噴管入口質(zhì)量流量和狹縫引射的質(zhì)量流量?jī)刹糠纸M成。由于噴管出口的質(zhì)量流量受到噴管喉道質(zhì)量流量的限制，而喉道處質(zhì)量流量由來(lái)流氣體性質(zhì)、總溫、總壓和喉道直徑?jīng)Q定，在這些參數(shù)不改變時(shí)喉道流量一定，即喉道具有節(jié)流效應(yīng)，因此隨著冷卻氣體質(zhì)量流量增加，噴管入口的質(zhì)量流量減小。改變注入率，噴管出口質(zhì)量流量沒(méi)有明顯變化，這也說(shuō)明冷卻氣體沒(méi)有明顯改變來(lái)流的總溫和總壓。根據(jù)空氣氣體參數(shù)與不同的注入率可以換算求得相應(yīng)的冷卻氣與主流的速度比、密度比、風(fēng)吹比與動(dòng)量比，如表2所示，其中風(fēng)吹比的定義為密度與速度的乘積。

表2 不同注入率對(duì)應(yīng)參數(shù)

根據(jù)表2以及上述參數(shù)的定義可以知道，風(fēng)吹比與面積比的乘積為注入率，因此隨著注入率的增加，風(fēng)吹比線性增加，由于密度比不變，因此速度比也線性增加。動(dòng)量比根據(jù)表2可參數(shù)做出曲線，如圖4所示。

由圖4可知，隨著注入率增加動(dòng)量比以拋物線規(guī)律增加，這是因?yàn)樽⑷肼逝c風(fēng)吹比、速度比是線性正比例關(guān)系，動(dòng)量比是風(fēng)吹比與速度比的乘積，因此呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系。

引射冷卻氣的降溫效果如圖5所示，噴管喉道(即x=0處)上游20 mm(即x=-20 mm處)開(kāi)5 mm寬的狹縫引射冷卻氣體，能夠起到降低壁面溫度的效果，且距離狹縫越近，溫度下降量越大。

由圖5可知，隨著冷卻氣注入率的增加，狹縫下游壁面溫度下降量會(huì)增大。在注入率等于0時(shí)，喉道壁面溫度 1 079 K；注入率等于0.6%時(shí)，喉道處壁面溫度下降至 897 K；當(dāng)注入率等于9.0%時(shí)，喉道處壁面溫度下降為 399 K。此外，喉道下游的壁面溫度也會(huì)有所減小，且注入率越大，減小量越大。

對(duì)比不同注入率下喉道附近的靜溫溫度場(chǎng)并進(jìn)行分析，如圖6所示。在狹縫引射冷卻氣體后，狹縫下游出現(xiàn)了一層“冷氣膜”，該膜的溫度明顯低于中心來(lái)流，且膜的厚度與長(zhǎng)度隨著注入率的增加而增加，這與相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，氣膜覆蓋區(qū)域隨風(fēng)吹比增大而增大。從圖6還可得知，隨著“氣膜”往下游發(fā)展，厚度逐漸增加，溫度逐漸上升，這主要是由于冷氣膜層與中心氣流之間不斷發(fā)生質(zhì)量交換與能量交換的結(jié)果。 “冷氣膜”的存在，增加了傳熱厚度，有效地降低了壁面熱流；與此同時(shí)，氣膜不斷向下游流動(dòng)，冷卻氣體將中心氣流傳來(lái)的熱量帶走；基于以上兩點(diǎn)，喉道及下游的壁面溫度明顯降低。

2.2 不同引射方向

引射冷卻氣體，除了注入率外，還可以改變引射方向，因此對(duì)比不同引射方向下的喉道位置及下游的壁面溫度，如圖7所示。

經(jīng)過(guò)圖7對(duì)比可知，(1，-1)方向即與噴管軸線夾角45°引射冷卻氣，與Normal to boundary即垂直于當(dāng)?shù)貒姽鼙诿婧?0，-1)方向即垂直于噴管軸線兩種引射方向相比，壁面溫度有所下降，前者壁面溫度454.2 K，后兩者均為464.9 K，考慮為引射冷卻氣的壁面溫度為1 079 K，因此降溫量分別為 624.8 K與614.1 K，相差1.7%。由于噴管喉道附近的壁面傾斜度小，接近水平，因此(0，-1)方向與Normal to Boundary兩個(gè)方向非常接近，因此防熱效果沒(méi)有明顯差異。由本次計(jì)算可知，從防熱角度考慮，冷卻氣體引射方向影響不大。

3 氣膜對(duì)噴管出口流場(chǎng)的影響

3.1 注入率的影響

噴管是風(fēng)洞中產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)的關(guān)鍵設(shè)備，高超聲速噴管由于邊界層難以修正，其形面曲線的設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，而在喉道上游引入氣膜可能改變其邊界層結(jié)構(gòu)，影響噴管出口的實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)，因此，需對(duì)噴管出口流場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行分析。如圖8～圖10所示，對(duì)比不同注入率的冷卻氣體對(duì)噴管出口量Mach數(shù)、壓強(qiáng)P和溫度T的影響。

由圖8可知，隨著注入率的增加，出口Mach數(shù)有效流場(chǎng)范圍的半徑減小，即出口流場(chǎng)的有效區(qū)域減小。當(dāng)引射冷卻氣注入率為0時(shí)，有效流場(chǎng)半徑0.45 m；當(dāng)冷卻氣注入率為0.6%時(shí)，有效流場(chǎng)半徑仍為0.45 m；當(dāng)冷卻氣注入率為12%時(shí)，有效流場(chǎng)的半徑減小為0.40 m。除此之外，由圖8(b)可知，在接近有效流場(chǎng)半徑的區(qū)域Mach數(shù)會(huì)有略微上升，在到達(dá)有效流場(chǎng)半徑后下降。

由圖9可知，溫度在出口半徑大于0.45 m之后開(kāi)始上升，這是因?yàn)樵诔隹诎霃酱笥?.45 m之后，由于邊界層作用，Mach數(shù)下降，由一維等熵流公式可知，Mach數(shù)下降溫度上升；在半徑0.6 m處，由于邊界層效應(yīng)，氣流速度減為0，此時(shí)氣流溫度為當(dāng)?shù)乜倻亍ｋS著冷卻氣注入率的增加，壁面總溫下降，這是由于冷卻氣總溫僅300 K，混合后降低了氣體的總溫。由圖9也可以得知，在出口半徑0.45 m的范圍內(nèi)，即有效流場(chǎng)區(qū)域，即使當(dāng)注入率達(dá)到12%時(shí)，冷卻氣膜仍不會(huì)明顯影響流場(chǎng)有效區(qū)域的出口溫度。

由圖10可知，噴管出口壓強(qiáng)在出口半徑達(dá)到0.55 m后開(kāi)始下降，隨著注入率的增加噴管出口的壓強(qiáng)略有下降，當(dāng)注入率達(dá)到12%時(shí)，出口壓強(qiáng)由204.0 Pa降低為197 Pa，下降量約為3%，與出口Mach數(shù)與溫度變化量對(duì)比可知，氣膜對(duì)噴管出口的流場(chǎng)的影響主要體現(xiàn)在壓強(qiáng)的變化上，且隨著注入率增加影響增大，這與相關(guān)研究一致，隨著速度比增大，射流動(dòng)量也增加，射流不易彎曲，射流對(duì)主流影響增大。

3.2 引射方向的影響

由本文2.2節(jié)可知，冷卻氣的引射方向?qū)淼栏浇谋诿娣罒嵝Ч麩o(wú)明顯影響，由于考慮到不同速度方向可能對(duì)下游的邊界層發(fā)展影響較大，因此研究不同引射方向?qū)姽艹隹诹鲌?chǎng)參數(shù)的影響。

如圖11所示，(1，-1)引射方向與Normal to Boundary、(0，-1)兩方向相比，Mach數(shù)略微降低，而壓強(qiáng)略微上升，溫度幾乎不變，而有效流場(chǎng)的半徑無(wú)明顯變化，其具體參數(shù)如表3所示。

表3 引射方向?qū)姽艹隹趨?shù)的影響

由表3可知，在本文所采用的狹縫引射中，引射方向?qū)姽艹隹趨?shù)的影響非常小，可以忽略其對(duì)流場(chǎng)影響。這可能是由于引射氣體的初速度極小，而接近喉道位置的中心氣流速度接近聲速，這樣引射氣體的初速度與中心來(lái)流的速度相比是一個(gè)小量，因此其方向?qū)α鲌?chǎng)的影響很小。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)高超聲速噴管(M=10)喉道上游引入冷卻氣膜進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了以下結(jié)論：

1) 在本次研究的冷卻氣膜注入率范圍內(nèi)，引射冷卻氣體對(duì)噴管出口均勻區(qū)內(nèi)的壓強(qiáng)和溫度的影響很小，可以忽略不計(jì)；

2) 引射冷卻氣明顯影響噴管出口均勻區(qū)大小，且冷卻氣膜注入率越大，均勻區(qū)越小；

3) 在喉道上游引射冷卻氣能夠?qū)淼辣诿孢M(jìn)行有效的熱防護(hù)，防熱效果隨著冷卻氣膜注入率的增加而顯著；

4) 冷卻氣的引射方向?qū)Ρ诿娣罒嵝?yīng)和出口流場(chǎng)品質(zhì)的影響都可以忽略不計(jì)；

5) 由于喉道的節(jié)流作用，增加冷卻氣的流量會(huì)導(dǎo)致噴管上游中心來(lái)流的流量減小，且在本次研究注入率范圍內(nèi)冷卻氣對(duì)混合氣的參數(shù)的影響較小，因而總流量幾乎不變。

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