身管溫度對于小口徑彈頭準靜態擠進過程的影響

周祥祥，許 輝，李忠新，吳志林

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

小口徑武器在實際射擊過程中，身管溫度會隨著連發升高，其溫升對槍彈彈頭在起始擠進過程產生影響，影響內彈道性能以及射擊精度。

目前國內外逐步加深對彈頭擠進的研究，但由于內彈道擠進時期短暫，難以在實彈射擊時測試分析，主要實驗方法為截短身管法和靜壓法[1]。Wu B等人通過截短火炮身管，采用氣體沖壓的方式，對銅、鋁合金、尼龍等不同材料彈帶進行擠進試驗，對比分析得出尼龍是所有材料中產生擠進阻力最小的材料[2]。劉國慶等人以狙擊步槍坡膛結構參數對擠進力的影響為研究對象，采用截短身管方法進行準靜態實驗，表明擠進阻力隨著坡膛角的增加而變大[3]。陸野等人仿真分析了不同坡膛角下擠進力的變化，并得到坡膛的最優解為0.56°[4]。許耀峰等人仿真分析了不同膛線幾何形狀下炮彈彈帶所受擠進阻力響應，發現等齊膛線比減速膛線和混合膛線高大約5%，膛線深度減小1 mm，阻力下降30%[5]。李淼等人建立了彈帶熱力耦合擠進模型，研究了火炮在不同彈炮間隙、卡膛速度以及初始擺角變化的情況下，彈炮初始間隙和卡膛速度對擠進阻力的影響[6]。

上述研究主要是針對身管無溫度變化的情況下，彈帶不同材料、彈頭以及身管不同幾何尺寸等因素對于擠進過程的影響，并未考慮身管溫度變化的熱效應，但從射擊實驗分析，身管溫度對于擠進過程有不可忽略的影響。本文以小口徑步槍為研究對象，考慮多種材料損傷失效模型和熱軟化材料參數，從實驗和仿真的角度研究不同身管溫度下槍彈準靜態擠進阻力變化規律，彌補了前人工作的不足，為小口徑步槍彈設計提供理論依據。

1 熱身管準靜態擠進實驗

1.1 擠進實驗系統與方案

熱身管擠進實驗系統(如圖1所示)主要由彈丸擠進試驗臺、身管加熱組件、數據采集系統、ZWK-30KW智能溫控儀以及相應傳感器組成。

以某小口徑步槍身管(如圖2)和相應槍彈彈頭作為實驗對象，在不同身管溫度下，保證其他結構參數和試驗狀態一致。身管通過加熱組件加熱，并在智能溫控儀(ZWK-30KW)作用下保溫，確保溫度達到實驗溫度。在該溫度下，導桿在調頻電機驅動下將以5 mm/s的速度推動彈頭，進行擠進實驗。在20 ℃、70 ℃、120 ℃的身管溫度下，各進行10組實驗，獲得彈丸的擠進阻力隨行程的變化規律，經加權平均后得到該溫度下的擠進阻力曲線。

1.2 彈頭擠進變形過程及結果分析

1.2.1 彈頭擠進變形過程

彈頭受到坡膛和陽線的擠壓，產生塑性變形。由于纏角的存在，導轉力(側軸向力)、摩擦阻力共同組成了擠進阻力，阻礙彈頭運動。通過位移旋變器以及安裝在止推軸承后方的壓力傳感器記錄不同身管溫度下隨行程變化的阻力參數值。

槍彈彈頭分別在坡膛和線膛擠壓下產生如圖3所示的塑性變形，其形變量由線膛尺寸決定，實驗得到刻槽邊線與彈頭軸線夾角等于纏角，約為4.8°，刻槽的寬度等于陽線寬度，約為1.08 mm。

1.2.2 結果分析

由圖4所示，20 ℃時擠進阻力峰值為2 867.5 N；70 ℃時擠進阻力峰值為2 826.7 N，為常溫下擠進阻力值的98.6%；120 ℃時擠進阻力峰值為2 759.7 N，為常溫下擠進阻力值的96.3%。身管溫度每增加50 ℃，阻力減少約2%。溫度的升高改變了材料性能和摩擦機理，影響擠進阻力。

試驗曲線分為4個階段：第一階段為待擠進階段，彈頭在該階段通過固定裝置與導桿接觸，并未實質擠進，未與彈膛發生實質接觸，所以阻力值為零；第二階段為擠進力指數增長階段，導桿推動彈頭勻速擠進，彈頭在坡膛、線膛作用下發生塑性變形。擠進力伴隨擠進行程的增加而迅速增加，在約30 mm處彈頭圓柱部完全擠入膛線；第三階段為擠進阻力下降階段，此時彈頭塑性變形完成，擠進阻力下降；第四階段擠進阻力保持平穩，彈頭克服塑性變形之后阻力為彈頭的摩擦阻力和導轉力之和。

2 熱身管槍彈準靜態擠進數值模型

2.1 有限元模型

以某小口徑槍彈彈頭和身管為研究對象，有限元模型如圖5所示，其中5.8 mm彈頭主要分為被甲、鉛套和鋼芯三個組成部分，被甲厚度約為0.5 mm。

通過前處理軟件Hypermesh，采用三維八節點減縮積分單元C3D8R劃分槍彈和身管網格，分別得槍彈單元數為 379 180，身管單元數為397 800。由于彈頭被甲部分為主要受力和傳熱部件，為保證計算精度，細化被甲網格，劃分被甲網格為八層，網格尺寸設定為0.06 mm×0.06 mm×0.1 mm，共劃分單元270 400個。將上述優化模型導入Abaqus軟件，進行顯式動態求解。

2.2 材料模型

2.2.1 材料熱力學參數

有限元模型中的材料基本參數如表1所示，熱力學中身管和彈丸被甲的材料參數值分別如圖6和圖7所示[7-8]。

2.2.2 材料損傷失效模型

在擠進過程中，彈頭被甲材料在坡膛和線膛的擠壓作用下，彈頭被甲材料可能會失效，本文采用兩種材料失效模型反應彈頭在擠進時變形情況。

1) 韌性金屬初始損傷判據為

(1)

2) J-C模型初始損傷判據為

(2)

Hillerborg為減輕對網格依賴程度，準確表達材料在損傷時材料的特性，采用應力位移關系并引入斷裂耗散能Gf作為損傷時材料的重要參數[10]。

(3)

結合上述初始損傷判據和損傷演化時斷裂耗散能公式，全局損傷狀態變量D如下：

(4)

表1 材料基本力學參數

3 數值分析

3.1 模型驗證

1) 彈頭等效塑性應變云圖如圖8，測量刻槽兩側距離為1.09 mm，略大于實際陽線寬度，這主要是刻槽兩側網格變形失效刪除后引起的誤差。

2) 模型的沙漏能占比如圖9所示，從彈頭開始擠入膛線，模型內能最高達到7.18 J，由于刻槽內部網格的畸變，偽應變能即沙漏能會逐漸增加到0.51 J左右并趨于穩定，占比為7.1%，在允許容差之內。

彈頭在熱身管中擠進，彈頭表面溫度升高，材料性能隨之改變，擠進阻力的峰值隨之降低，由圖10所示。數值仿真計算和試驗計算的擠進阻力峰值誤差分別為6.2%、6.1%、6.9%。試驗彈頭行程之所以大于仿真行程，主要是因為試驗過程中需要身管固定裝置(為便于裝夾和擠壓彈頭)，所以存在該行程差值誤差。

3.2 不同身管溫度下擠進阻力

彈頭在擠進過程中的阻力主要可以分為兩部分，一部分是由于材料塑性變形產生的軸向摩擦阻力，一部分是導轉力(側軸向力)。

由圖11～圖14分別展示了不同身管溫度下擠進阻力的組成。20 ℃、70 ℃、120 ℃溫度下，擠進阻力峰值隨身管溫度每升高50℃降低約2%，仿真結果符合試驗趨勢，驗證了本模型的準確性和有效性。隨著溫度的升高，組成擠進阻力的軸向摩擦阻力和導轉力也將減小，摩擦阻力的占比由84.8%升高到91.9%，導轉力由15.2%下降到8.1%。隨著溫度升高，材料的熱軟化引起的導轉力占比隨之下降，也反應材料在溫度升高后，由于彈性模量減小，導轉力顯著下降。

在此基礎上，仿真了實驗未涉及的身管170℃情況下的彈頭擠進，發現彈頭擠進阻力峰值仍將下降1.7%，進一步體現了溫度對于擠進的影響。其中彈頭溫度如表2所示。仿真溫度要高于實驗溫度值，主要原因是仿真過程中材料塑性變形生熱系數設置為0.7，該值是一般材料應變能和內能的轉化值，存在一定誤差[8]。

表2 彈頭擠進后表面最高溫度 ℃

4 結論

1) 身管溫度在20～170 ℃時，每升高50 ℃，擠進阻力峰值降低約2%。這主要是因為材料熱軟化帶來的材料熱參數的變化導致。

2) 擠進阻力可分為軸向摩擦阻力和導轉力兩大部分，摩擦軸向阻力約為90%。其中導轉力隨身管溫度的升高降低更大，從常溫的15.2%下降到8.1%。

3) 本文建立的熱身管準靜態擠進數值模型是較為正確的，能夠計算小口徑步槍彈頭擠進阻力，為槍彈設計理論中起始彈道的研究提供理論參考。

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