基于SHIPFLOW內河船阻力預報研究

楊敬東，劉永臻，雷 林

(重慶交通大學 航運與船舶工程學院， 重慶 400074)

0 引 言

船舶阻力是船舶的主要性能且是船舶水動力性能研究的重點和難點之一，準確預報阻力對掌握船舶阻力性能具有重要意義，其研究始終很活躍，且內容廣泛[1]。目前，船舶阻力預報方法[2]主要有船模試驗，基于CFD仿真模擬計算，勢流理論阻力計算方法等。

目前船舶阻力估算方法均是根據船模系列實驗結果或者是匯總分析大量船模實驗和實船試驗的基礎上獲得的，現在用的較多的大致可以分為船模系列資料近似計算法 、經驗公式估算法以及母型船估算法這3種。

黃德波[3]對近幾年的我國船舶阻力方面的若干研究動態以及船舶阻力的試驗技術做了詳細論述，并總結指出船舶阻力的理論與機理；船舶阻力試驗的可靠性和換算方法，精細流場的測量技術；實船試驗與測量技術；計算流體力學的改進；阻力理論與計算在船型優化中的應用；減阻措施的研究應用等等，均是阻力研究的重點。劉桂杰等[4]通過船舶阻力圖譜計算與模型試驗結果比較分析得到，對于較大噸位的中、高速船舶阻力，蘭坡凱勒法在適用范圍和精度上要優于艾亞法，而較小噸位的中、低速船舶則采用艾亞法要適合一些。

倪崇本[5]通過數值拖曳水池中漁政船繞流模擬驗證了數值水池在船舶模型尺度阻力預報方面的能力，并得出數值水池中的船體繞流流場模擬計算結果合理，能夠反映船體阻力變化。

內河航運隨著國家經濟的發展，將處于越來越重要的位置。內河航運與[6-7]其他運輸方式相比雖然速度較慢，但卻具有許多其他運輸方式不可取代的優勢和發展潛力。因此對內河船舶性能的優化以及航道影響的研究不容懈怠。

采用圖譜中的艾亞法計算船舶阻力，并將計算結果與CFD數值模擬結果進行比較，得出相應的結論從而為船舶阻力計算提供依據。

1 SHIPFLOW計算原理

SHIPFLOW將流場分為3部分，分別為外圍勢流區域、船艏至船舯的邊界層區域以及船舯至船尾的黏性流區域，如圖1。

圖1 SHIPFLOW的ZONAL法區域劃分Fig. 1 SHIPFLOW ZONAL method zoning map

區域一SHIPFLOWR軟件應用Rankine源法，根據線性，非線性自由表面邊界條件，采用三維高階面元法對興波阻力進行數值模擬。流體為不可壓縮，流動無旋且有勢、定常，設流場速度勢為φ[8]：

φ(x,y,z)=Ux+φ(x,y,z)

(1)

則速度勢(1)滿足拉普拉斯方程：

(2)

式中：Ux為均勻來流速度勢；φ(x,y,z)為船舶運動所產生的擾動速度勢。

邊界條件：

1)船體表面：

(3)

其中n為船體表面法向矢量。

2)自由表面：

運動學邊界條件：

(4)

動力學邊界條件：

(5)

式中：z=h，h為波面高度；x,y,z為笛卡爾坐標軸；g為重力加速度；U為無窮遠處速度。

區域二為邊界層區，主要求解邊界層內部摩擦阻力，在該區域利用邊界層方法求出物面的邊界層厚度分布，并對該區域內使用動量積分法求出作用力。該求解模塊需要使用勢流壓力分布作為輸入參數。計算既可以從駐點開始(此時計算層流在計算過渡流)，也可以直接從給定的站開始求解湍流方程。通過邊界層的計算可以得到前部2/3船體上的摩擦阻力[9]。

區域三為湍流區域，主要是求解尾部的黏壓阻力，采用雷諾平均的Navier-Stokes方程和κ-ε湍流模型求解。將勢流理論和邊界層理論計算得到的船舯處流動狀態作為RANS方法求解尾部流場的入口邊界條件，計算黏性阻力[10]。

雷諾時均連續方程為

(6)

RANS控制方程為

(7)

2 艾亞法估算阻力

在船舶設計過程中，確定主尺度和船型系數被確定之后，要使船舶達到設計航速，必須要預估主機功率；在得到主機功率后需要估計船舶阻力，來確定船的航速。由于設計船舶的線型還沒有確定，所以不能用船模試驗方法來計算阻力。在設計階段就只能借助于經驗公式法進行預估船舶阻力。經驗公式法都是在總結大量非系列船模試驗和實船試航結果的基礎上，歸納出計算阻力或有效功率有關的曲線圖表或經驗公式。由于文中船型并非標準船型，在計算過程中根據該船與標準船型之間存在差異，逐一對設計船的方形系數Cb、浮心縱向位置xc、寬度吃水比B/d、水線長度Lwl進行修正，利用修正的系數帶入公式(8)得到該船的有效功率值，并計算出阻力值。

(8)

計算了11個航速下所對應的阻力值，航速分別為6.6、7.4、8.2、9、9.8、10.6、11.4、12.2、13、3.8、14.6 kn。設計船的主要參數(表1)及其計算結果繪制的曲線如圖2。

表1 船型參數Table 1 Parameters of ship

圖2 艾亞法阻力曲線Fig. 2 Ayre method resistance curve

圖2表明隨著航速的增加，總阻力曲線上升的速度越來越快，這可以理解為低航速范圍內，興波現象不明顯，而隨著航速的繼續增加，興波阻力所占比例明顯提高。

3 數值仿真

船舶阻力包含興波阻力和黏性阻力兩部分。根據傅汝德定理可認為興波阻力和黏性阻力彼此獨立不相關，它們分別只與傅汝德數和雷諾數有關。在CFD計算過程中，網格劃分對計算結果的準確性影響較大。對船體的網格劃分主要采取兩個原則：網格的分布形式與網格的疏密程度，自由液面網格劃分形式采用默認設置。根據以上原則將船體劃分3種網格，分別將其命名為：CC,MM,MF，網格劃分如表2。

表2 船體表面網格分布方式Table 2 The method of meshes of the hull

表2中“0”代表網格均布。“1”代表網格在一端聚束且按雙曲正切分布。“5”代表網格在兩端聚束且按雙曲正切分布。CC 網格形式即船體網格均布。MM 網格形式即為船體球艏部從頂端聚束向尾端以雙曲正切方式擴散排列，船身縱向網格從前后端聚束并向船舯部以雙曲正切方式擴散分布。MF 網格形式即為船身縱向網格均布，船體球艏部分別從前后端聚束以雙曲正切方式擴散分布。

本章節選擇3種船體網格(CC,MM,MF)進行船體表面網格劃分，采用勢流理論與黏流理論的分區分步計算方法(ZONAL法)，得到如圖3～圖5圖所示的阻力系數。

圖3 CC網格阻力系數曲線Fig. 3 Cof resistance coefficient with CC hull grid

圖4 MM網格阻力系數曲線Fig. 4 Cof resistance coefficient with MM hull grid

圖5 MF網格阻力系數曲線Fig. 5 Cof resistance coefficient with MF hull grid

圖中CF為摩擦阻力系數，CPV為黏壓阻力系數，CV為黏性阻力系數，CW為興波阻力系數，CT為總阻力系數。從圖3～圖5的阻力系數曲線來看，隨著航速的增加，阻力系數總體先呈下降趨勢，黏性阻力所占比例大于興波阻力，主要因為低速時候船舶的傅汝德數較低，興波現象不顯著而黏性作用為主要部分。在某一航速之后，阻力系數總體先呈上升趨勢，此時黏性阻力所占比例小于興波阻力，船舶的傅汝德數較高，黏性作用不顯著而興波阻力為主要部分。

下面給出在設計航速下MM網格形式的數值模擬計算得到的自由液面波浪圖與波切圖。

從圖6可看出，球鼻艏處分離波與船尾后端各橫波的輻射形式基本一致。從圖7，圖8來看，船艏附近總是一個較高的波峰，而尾部附近總是一個波谷波，谷后的第一個波峰峰值較高。該現象與工程實際一致。

圖6 自由液面波浪Fig. 6 Free surface wave

圖7 Y/Lpp=0.1處舷側縱切波形Fig. 7 Wave height at Y/Lpp=0.1

圖8 Y/Lpp=0.2處舷側縱切波形Fig. 8 Wave height at Y/Lpp=0.2

4 結 論

采用SHIPFLOW軟件對內河船的阻力進行了數值模擬，計算過程保持其他條件不變的情況下將船體網格劃分為3種形式，采用ZONAL法得到船舶在運動過程中所受阻力 ，并將不同網格劃分形式下的船舶總阻力值與艾亞法經驗計算得到的結果進行對比如圖9。從圖中可看出MM網格形式計算的結果要接近于經驗計算得到的結果，3種不同網格形式在低速段有明顯差異，從網格數目分析，網格過密過稀均未必保證計算精確，過密導致時間長，所以網格數目需要適中。

圖9 總阻力對比曲線Fig. 9 Comparison curve of total resistance

數值模擬過程中采用的3種網格劃分形式計算出的阻力值曲線變化趨勢均與艾亞法計算得到的值保持一致，能較好的反映該船型在靜水中航行時的阻力性能，說明利用SHIPFLOW軟件提供的ZONAL法所得到的的計算結果可信度較高，為進一步實施船體型線優化提供了理論依據。

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