基于實數遺傳算法與神經網絡的農機總動力預測及分析

任永泰，張 達，許東陽，喬金友

(東北農業大學 a.理學院；b.工程學院，哈爾濱 150030)

0 引言

農業機械化的發展有利于減少農村勞動力需求，提高農業生產率，而農機總動力是衡量農業機械化水平的主要指標，也是制定農業發展規劃的有力依據。因此，精確預測農機總動力的發展趨勢，對指導產業結構調整與農業機械化協調發展具有深遠意義。農業機械總動力是指用于農、林、副、漁的機械總動力之和,具體包括拖拉機及配套農具、農業排灌動力機械、聯合收割機、機動脫粒機，以及漁用機動船等機械動力之和[1-4]。目前,對農機總動力進行預測的方法主要有移動平均、灰色GM(1,1)模型、指數平滑、線性回歸、曲線擬合、線性組合預測及標準BP神經網絡等預測模型。這些方法各有其優點和不足,所得的結果也存在差異[5-14]。選取較好的閾值可以提高神經網絡效率[15-16]，本文采用實數遺傳算法來優化神經網絡的閾值，從而提高神經網絡對農機總動力預測的速度和精度。為此，依據黑龍江省1983-2014年農機總動力數據[17]，運用實數遺傳算法訓練神經網絡對黑龍江省農機總動力進行擬合和預測。

1 基本理論

1.1 遺傳算法簡介

1.1.1 初始種群的產生

(1)

令rij為與第i個初始個體的第j個分量對應的在[0,1]區間內服從均勻分布的隨機數[18]，初始種群按下式產生，即

(2)

其中，

1.1.2 個體適應度的計算

本文在基于序的基礎上構造適應度函數，先將種群中的所有個體按照目標函數值的好壞進行依次排列，設參數β∈(0,1)，定義基于序的適應度函數為eval(Xi),則

eval(Xi)=β(1-β)i-1，i=1,2,…,m

(3)

其中，Xi為種群個體按優劣排序后i個個體，β∈(0,1)，一般在0.01～0.3之間。

1.1.3 選擇配對

由鏈式法則，如初始種群的規模m為偶數，則先將其分為兩組，第1組包括前m/2個個體，第2組包括后m/2個個體。首先選取第1組第1個個體，然后再與第2組中采用輪盤賭選擇法隨機選取的1個個體進行配對，再選取第1組第2個個體，然后再與第2組中剩下的(m/2)-1個個體中采用輪盤賭選擇法隨機選取的1個個體進行配對，按照這樣的方法可以得到m/2對個體。

如初始種群的規模m為奇數，在分組時讓第1組比第2組少1個個體，按照偶數時的配對方法產生(m-1)/2對個體，然后再將第2組剩下的1個個體與第1組的第1個個體配對。

1.1.4 子代個體的產生

(4)

(5)

其中，λ為映射系數，一般取大于1的數[19]。

1.1.5 變異

步長的選擇一般視具體情況而定，較小的步長成功的可能性較大，但有時較大的步長會有較快的效率，一般采用如下變異算子，即

x'=x±0.5LΔ

(6)

該變異操作方法步長的選擇應根據具體問題所要達到的優化效果來確定[20]，在優化過程中步長既可以固定不變有時又可以改變。

1.1.6 進化的終止條件

每進化一次計算一下每個個體的目標值，當相鄰的兩次進化平均目標值之差小于等于某個給定的精度ε時，即滿足下式條件即可終止進化[21]，有

|F(X(t+1))-F(X(t))|≤ε

(7)

其中，F(X(t+1))為第t+1次進化后種群的平均目標值；F(X(t))為第t次進化后種群的平均目標值。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡(Back Propagation Neural Network)是一種多層前饋型神經網絡[22]，第一層為輸入層，神經元的個數等于輸入數據的維數；最后一層是輸出層，對輸入信號作出響應；中間各層是隱含層，可以是1層也可以是多層。BP神經網絡的訓練過程一般分為兩個部分：一個是輸入信號的正向傳遞；另一個是誤差信號的反向傳遞。

在信號的正向傳播階段，由輸入層神經元接收輸入信號，經各隱含層神經元傳遞和處理后，傳向輸出層神經元，輸出層神經元進行最后的處理得到實際輸出，并計算實際輸出與期望輸出之間的誤差[23]。

正向信號的計算過程大致描述如下：輸入層各個神經元的線性加權加上閾值作為下一個神經元的輸入，經過激勵函數的轉化后輸出，作為輸出層的輸入。假設輸入層有n個神經元，隱層有h個神經元，輸出層m個神經元，假設某一個輸入信號為X=[x1,x2,…,xn]T，輸入層第i個神經元與第j個隱層神經元的連接權值為wij，那么第j個隱層神經元的輸入為uj，它的閾值為bj，激勵函數為f(·)，第j個隱層神經元輸出yj的計算方法為[24]

(8)

(9)

第j個隱層神經元的輸出又作為輸出層的輸入信號，輸出層的作用原理與隱含層相同，在依照上述步驟計算出輸出信號的值。在誤差的反向傳遞階段，誤差由輸出層傳向隱含層，計算誤差對隱含層與輸出層之間的連接權值和閾值的偏導數，修正權值和閾值，接著誤差由隱含層傳向輸入層，計算誤差對輸入層與隱含層之間的連接權值和閾值；修正權值和閾值，并進行下一次的信號正向傳播。完成一次輸入信號正向傳播和一次誤差信號反向傳遞也就完成了一次網絡迭代，迭代過程周而復始的進行也就是權值不斷調整的過程。該過程一直進行下去，直到誤差達到精度要求為止，或者網絡滿足預先設定的其他停止條件。

2 實例分析

分別運用標準BP訓練算法和實數遺傳算法訓練神經網絡來預測黑龍江省農機總動力的發展變化，表1數據是1983-2014年黑龍江省農機總動力，來自國家統計局官方網站。

首先對表1中原始數據(觀測值)進行歸一化處理，其表達式為

(10)

預測結果如表1所示。從算法上來看，采用標準BP算法來訓練神經網絡，BP神經網絡的結構為標準3層結構，網絡輸出結點的個數為4，隱含層神經元的個數為6，輸出神經元的個數為1。當訓練次數為266 308次時，耗時6 352.4s，均方誤差為0.018%。采用實數遺傳算法訓練BP神經網絡，結構同為標準3層結構，網絡輸出結點的個數為4，隱含層神經元的個數為6，輸出神經元的個數為1，均方誤差僅為0.001 2%。由此可知，在算法的總體進程中用實屬遺傳算法訓練神經網絡在運算速度上有更大的優勢。

表1 原始數據及預測結果

續表1 萬kW

從農機總動力預測整體效果可以得出：在離農機總動力需要預測年份越近的時期(2005-2014年)，用實數遺傳算法訓練的神經網絡預測的農機總動力越來越準確。所以，2017年和2018年的農機總動力預測結果將會更準確。該預測結果可以為黑龍江省制定政策提供如下的理論參考。

1)預測結果可為黑龍江省的農業機械化發展趨勢和農機產品市場分析等方面提供理論指導，也可以從“供給側”對農機總動力進行調節，使其既能在不浪費資源配置的同時滿足實際需求，將剩余的資源合理配置到其他領域，提高社會資源的有效利用。

2)黑龍江省是我國的農業大省，制定農業機械化發展規劃和預測近階段農業機械化發展水平是當前政府部門必須提前進行的工作[25]，而預測結果可以為政府相關部門提供農業結構變化和農業發展水平的參考依據。

3)預測結果使政府能夠觀察到農業機械化的發展趨勢，提前做好資源的有效配置，尤其隨著農業機械化和現代化的不斷深化。農村人口中剩余勞動力在不斷的增加[26]，解決好這些剩余資源不僅可以提升社會整體發展水平，也能夠增加農村的經濟的快速發展。

4)預測結果能夠給政府工作報告提供參考，使財政預算分配更為合理[27]，科學的制定農機補貼率、補貼范圍、補貼標準等指標[28-30]。

5)預測結果可以作為構建新型農村和政府加快土地流轉和農村合作社的建設提供參考依據，可為農業產出量、農民收入水平的狀況[31]提供參考對照。

3 結論

從提高黑龍江省農機總動力預測精度出發，為能夠更好地確定黑龍江省農機總動力帶來的影響，依據黑龍江省1983-2014年農機總動力數據，用實數遺傳算法訓練神經網絡對黑龍江省2014-2018年農機總動力進行預測。預測結果表明：實數遺傳算法訓練的神經網絡與標準BP神經網絡的預測相比，具有較好的預測性能。同時，以此結果為黑龍江省的農業機械化發展趨勢、農機產品市場需求、農村剩余勞動力資源有效配置等方面給出了發展建議。

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