基于熵權和物元可拓的礦井安全預警研究

孫雅軒 安景文 朱偉 王金鶴

(中國礦業大學(北京) 管理學院，北京市海淀區，100083)

當前我國煤炭開采環境復雜、信息化水平不高、管理機制不夠成熟，導致我國礦井安全問題尤為突出。因此，需要對礦井安全風險因素進行識別、評價及預警，從而減少安全事故發生率和降低事故損失。近年來，學者們針對礦井安全的研究已經取得一些成果：賈寶山等(2015)從人、物、環境和管理四個方面構建煤礦安全狀態綜合評價指標體系，運用AHP-TOPSIS模型計算煤礦安全等級；汪劉凱等(2015)通過因子分析和層次聚類分析，認為管理風險、設備風險、信息風險、環境風險和人因風險等是煤礦安全事故的主要風險，并運用CA-SEM模型剖析各風險內在關系以及對煤礦安全事故的作用路徑及影響程度；郝長勝等(2016)從管理、環境、技術和人員等方面構建礦山安全生產評價指標體系，并運用FAHP法對礦山安全水平進行綜合評價；白雯等(2017)從內因火災、外因火災、管理和救災系統構建礦井火災安全評價標準，并運用熵權物元可拓模型進行評價；李乃文等(2017)運用系統動力學模型分析煤礦井下安全系統的脆弱性，通過文獻梳理和問卷調查得出的數據進行了仿真。

從現有研究來看，學者們主要集中在對礦井安全狀態進行評價，很少針對礦井安全預警進行研究。因此，本文基于事故致因理論，結合礦井自身特點，構建了礦井安全預警指標體系；將信息熵理論融入到物元可拓模型中，運用信息熵確定指標權重，物元可拓數學中的關聯函數來確定安全等級，構建了基于熵權和物元可拓的礦井安全預警模型，既豐富了礦井安全預警問題的理論研究，同時也可為煤礦企業安全監管工作提供實際指導。

1 礦井安全預警指標體系的構建

煤礦開采是一項高危、復雜的系統工程，涉及到的風險因素較多。本文首先對礦井安全相關文獻進行分析，發現礦井安全風險源主要由人的不安全行為、技術水平落后、開采環境惡劣、管理不夠成熟等組成，因此，基于事故致因理論，從人—機—環—管四個方面梳理出礦井安全風險因素；其次，根據文獻梳理出的風險因素，設計調查問卷，深入煤礦企業對各層級員工進行調研，全面準確地了解礦井安全實際問題，發現信息化水平是保證煤礦安全開采的重要手段，因此，將信息化因素加入到礦井安全預警指標體系中，建立了“人機環管信息”5個維度預警指標體系；最后，邀請煤炭行業專家對本文提出的指標體系進行研討，最終形成了一套全面、系統、科學、適用、可行的礦井安全預警指標體系，指標體系包含了目標層、準則層和指標層3個層級，將人員因素、技術設備因素、環境因素、信息因素和管理因素5個維度作為準則層，指標層給出了具體的18個預警指標，如圖1所示。

圖1 礦井安全預警指標體系

2 基于熵權和物元可拓的礦井安全預警模型構建

物元可拓預警模型以物元理論、可拓集合論和關聯函數為基礎，將事物N、特征C、事物的量值V三者構成的有序三元組R=(N，C，V)作為描述事物的物元。本文的礦井安全是“物N”，其安全預警指標是“特征C”，安全預警指標的值是“量值V”，即礦井安全預警的“物”、“特征”、“量值”三要素一起構成了物元可拓預警模型中的物元。通過建立礦井安全的經典域、節域物元、待評物元、安全關聯度，依據各礦井的實際數據計算其預警等級，具體步驟如下。

2.1 確定礦井安全的經典域和節域物元

礦井安全的經典域物元矩陣Rj可以表示為：

(1)

式中：Nj(j=1，2，3，4，5)——礦井安全預警的5個等級；

Ci(i=1，2，…n)——各個安全預警指標；

vji(aji,bji)——預警指標Ci在安全等級Nj所對應的量值范圍，即礦井安全的經典域。

礦井安全的節域物元矩陣RP可以表示為：

(2)

式中：NP——礦井安全等級的全體；

vPi——指標Ci所取的量值范圍，即礦井安全的節域。

2.2 確定待評礦井物元

待評礦井Ml(l=1，2，…m)的物元矩陣RMl可以表示為：

(3)

式中：vli——第l個礦井Ml關于指標Ci的實際量值，即待評物元各預警指標的具體數值。

2.3 基于熵權法確定指標權重

假設有m個待評礦井，n個預警指標，形成原始評價矩陣X=(vli)m×n，其中(l=1，2，…m；i=1，2，…n)，求各預警指標Ci權重的步驟如下：

步驟一：對原始評價矩陣X=(vli)m×n進行標準化處理，設yli為對各評價值vli標準化后的結果，計算公式為：

(4)

步驟二：計算預警指標Ci的熵值ei，計算公式為：

(5)

(6)

即w1，w2，…wN分別為C1，C2，…CN的權重。

2.4 計算指標等級關聯度

根據可拓學中距的定義來計算關聯度Kj(vi)，計算公式為：

(7)

式中：Kj(vi)——vi的關聯函數；

vi——待評物元在各特征Ci下對應的實際量值；

vji——經典域中各特征Ci下對應的量值范圍(aji,bji)，|vji|=|aji-bji|。

為了便于分析和比較，需要對根據式(7)計算得到的關聯度Kj(vi)進行規范化處理，得到規范化關聯度Kji，本文采用的規范化處理公式為：

(8)

2.5 判定礦井安全等級

(9)

式中：Kj(RM)——待評礦井RM符合安全預警等級Nj的隸屬程度。

根據關聯度最大的原則，選擇Kj(RM)最大值作為待評礦井RM最可能處于的安全等級，即如果Kj(RM)=max{Kj(RM)}(j=1，2，3，4，5)，則待評礦井RM屬于安全預警等級Nj。

2.6 劃分礦井安全預警等級

本文根據Likert 5點尺度理論，將礦井安全等級劃分為無警情N1、四級預警N2、三級預警N3、二級預警N4和一級預警N55個等級(警情由低到高)。為了準確辨識預警等級，需要確定各安全預警等級的閥值，以便將定性描述轉化為定量描述。本文通過煤炭行業和煤礦企業標準的梳理，結合多名專家的建議，確定了具體指標的閥值和節域取值區間，如表1所示。

2.7 建立礦井安全預警響應機制

煤礦安全預警響應機制是一套系統化的綜合協調、分級響應的管理機制。煤礦企業需要根據礦井安全預警等級進行差異化的管理，并向不同層級部門進行預警。本文將四級預警(藍)、三級預警(黃)、二級預警(橙)、一級預警(紅)分別向班組、科室區隊、領導小組、集團進行預警，并采取相應的應急措施，如圖2所示。

表1 礦井安全預警指標閥值

圖2 礦井安全預警響應程序

3 礦井安全預警模型應用實例

本文選了KL集團下屬的M1、M2、M3、M4和M5共5家礦井作為待評對象，到礦井進行了實地調研，收集了這5家礦井的相關資料，并結合專家對缺失數據的補充評價，匯總了待評礦井各指標的評價值，如表2所示，驗證礦井安全預警模型的有效性。本文基于熵權法理論，根據式(4)、式(5)和式(6)，運用MATLAB計算出各指標權重。

本文以礦井M1為例，根據公式(7)計算出礦井M1關聯度Kj(vi)。根據公式(8)對得到的關聯度Kj(vi)進行規范化處理，得到規范化的關聯度Kji，并依據熵權法確定的權重wi，得到加權后的關聯度Kj(RM1)，如表3所示。同理得到其余4個礦井的關聯度測算結果，并根據最大關聯度準則，給出每個礦井的預警等級，如表4所示。

表2 待評礦井各指標評價值及權重結果

表3 礦井M1各安全等級的關聯度計算結果

表4 待評礦井關聯度測算及預警等級結果

由表4可以看出，礦井M3無警情，其余4個礦井均處于四級預警，需要預警班組，指派專人到現場檢測和分析問題，消除隱患，全面提升礦井安全水平。經過調研，本文運用基于熵權和物元可拓模型進行的礦井安全預警結果與5家礦井的實際情況相符，并得到KL集團的認可，具有一定的推廣價值。

4 結論

本文首先基于事故致因理論，從“人機環管信息”5個維度構建了符合礦井特征的安全預警指標體系，并將信息熵和物元可拓理論進行有機結合，構建了基于熵權和物元可拓的礦井安全預警模型；其次，根據Likert 5點尺度理論，對礦井進行安全等級劃分，結合礦井實際情況和專家意見來確定各預警指標的閥值，并建立了層級化的礦井安全響應機制；最后，以KL集團的5家礦井為研究對象，進行了實證分析，發現預警結果與礦井實際情況相吻合，說明本文構建的模型是可行有效的，可指導礦井安全預警的實際工作。

參考文獻:

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[2] 汪劉凱，孟祥瑞，何葉榮等.基于CA-SEM 的煤礦安全事故風險因素結構模型[J].中國安全生產科學技術，2015(12)

[3] 郝長勝，盛軍坤，樊雪敏等.基于模糊層次分析法的礦山安全綜合評價模型[J].煤炭技術，2016(2)

[4] 白雯，謝雄剛，代偉等.基于熵權物元可拓的礦井火災安全評價[J].煤礦安全，2017(7)

[5] 李乃文，張麗，牛莉霞.煤礦井下安全系統脆弱性的系統動力學仿真研究[J].中國安全生產科學技術， 2017(10)

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