非線性統計法在油氣資源評價中的應用

陸 江，鄧孝亮

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057)

0 引 言

油氣資源評價是油氣勘探的一個重要環節，也是勘探規劃編制和勘探部署的基礎，因此，對油氣資源的準確預測就顯得格外重要。油氣資源分布受多種因素的影響，其評價方法也很多，歸納起來，主要可以分為成因法、類比法和統計法三大類[1-4]。成因法在計算資源量時主要依據油氣生、運、聚、散的原理，其優點是考慮了油氣生成、運移、聚集和保存的地質過程，便于把握區域整體的勘探潛力和方向。但其也有明顯的缺點:一是油氣的生排烴機理目前還存在爭論，不同理論模型計算的結果差別較大；此外，排聚系數的定量評價及參數的選取也具有較大困難[3-8]。類比法主要根據未知區與高勘探程度地區(刻度區)的相似性來選取體積豐度、面積豐度等類比參數，進行資源量的計算，具有思路簡單、評價快速等優點。但一般盆地的地質條件具有較大的差異，即很難找到完全類似的類比盆地或區域來建立刻度區與未知區的定量關系。因此，該方法僅適用于大區域勘探早期的概略資源評估[7-10]。統計法是利用統計學的基本原理和方法，根據高勘探程度地區油氣田的分布規律和儲量發現規律建立數學模型進行油氣資源評價的方法。其優點是主要應用研究區的資料，并且不考慮油氣生、排、運、聚、散的過程，回避了其他方法資源評價過程中參數無法定量評價的問題，同時能獲得評價區的油氣藏數量及規模，結果較為直觀[3-4,9-11]。在盆地的勘探部署中，剩余油氣資源是其基礎，對其進行準確的預測是勘探研究的關鍵，并且成因法等在計算資源量時參數的選取多受主觀因素的影響，且其資源量多為靜態的，很難直接運用于勘探部署中。因此，為了能夠準確預測勘探過程剩余油氣資源，基于勘探過程的統計法即是勘探部署研究的最優選擇。

1 南海北部灣盆地北部坳陷石油地質概況

南海北部灣盆地北部坳陷是南海大陸架重要的產油區，也是增儲上產的重要領域。坳陷位于中國南海大陸架中部海域，面積約為4.6×104km2，可劃分為多個凹陷和凸起，其中潿西南和海中凹陷是主要的生烴凹陷。

北部坳陷是一個以新生代沉積為主的裂谷盆地，其形成、演化過程復雜，經歷了斷陷期—斷拗期—拗斷期—拗陷期4個階段。對應于構造演化在縱向上形成了“斷陷湖—拗斷湖—濱海潮坪—淺海”四大沉積層序疊置，主要發育古近系、新近系以及第四系地層。其中古近系發育的湖相泥為主要的烴源巖，其上的新近系地層是主要的含油層系。

北部坳陷經歷了30多年的勘探，在潿西南凹陷及周緣發現了一批大中型油田，且勘探程度較高。截至2015年年底，共鉆探井100多口，已探明原油地質儲量超過1×108m3。雖然以前針對北部坳陷開展過多次的資源評價工作，但主要局限于成因法(主要是盆地模擬技術)，幾乎沒有涉及統計法，因此，選用勘探效益法和分形模型2種非線性統計法從不同角度對其資源潛力進行評價。

2 勘探效益法和分形模型基本原理

2.1 勘探效益法

一個盆地(或地區)隨著勘探的進展和投入的增加，其油氣資源將會不斷地被發現(探明)，并且隨著時間的推進，探明儲量將會在達到1個(或幾個)峰值后逐漸降低[1]。這種勘探工作量(指勘探過程中的鉆井數或物探工作量等)與探明儲量的關系可以表示為該探區的勘探效益，與該探區油藏規模與分布、油氣豐度以及勘探程度等因素有關。勘探效益法即利用累計探明儲量與累計勘探投入(可簡化為探井數或進尺)建立統計關系對待探明資源量(或待探明儲量)進行預測的方法[4,12]。由于探區勘探效益的好壞主要受勘探技術、地質認識程度及勘探程度的影響，而經濟條件變化對其沒有太大的直接影響，因此，該方法用單位勘探工作量而不是單位時間或單位投入資金的探明儲量來度量勘探效益。另外，在預測時可以根據勘探效益的變化來確定飽和鉆探(即經濟下限)時的勘探工作量及其探明儲量。

勘探效益法主要適用于勘探程度較高的地區。儲量的發現(探明)一般隨著勘探工作量(探井數或進尺)的增加而呈下降趨勢，其探明儲量可用下式表示：

ΔQ=(dQ/dh)Δh

(1)

(2)

式中：Q為累計發現量(探明儲量)，104m3；Qλ為盆地(探區)當前累計發現量(探明儲量)，104m3；h為累計探井數(累計進尺)，口；hλ為累計發現量達到Qλ時所對應的累計探井，口；hν為累計資源量達到Qν時所對應的累計探井，口；dQ/dh為單位探井(進尺)發現率，104m3/口。

在對歷史資料進行擬合過程中，單位探井發現率y(即dQ/dh)呈下降趨勢，這種趨勢主要有對數和指數2種模型。

指數下降曲線模型可表述為:

y=ea+bh

(3)

對數下降曲線模型可表述為:

y=a+blnh

(4)

式中：y為單位探井發現率，104m3/口；a、b為該盆地(探區)的經驗常數，可由歷史數據擬合得出。

2.2 分形模型

分形是數學家Mandelbrot于1967年在研究英國海岸長度時首次提出的，并創立了分形幾何學，形成了研究事物分形性質及應用的理論[13-14]。分形是指組成整體的各個部分以某種方式與整體相似，這種自相似性既可以是完全相同，也可以只是統計相似，并且可以用分形維數來定量描述[15-16]。

分形理論應用很廣，在油氣勘探開發中，主要用來進行地震信號的濾波、定量解釋斷裂特征、儲層孔滲與非均質性的表征、油氣的運聚過程及資源的定量評價等。根據國內外油氣勘探開發經驗，在一個盆地或地區的勘探過程中，大的油氣藏一般在早期被發現，中后期主要發現中小型油氣藏，且小型油氣藏在發現數量上占絕大部分。并且，油氣藏的累計數量與對應的儲量規模之間存在分形關系(一般是冪函數關系)[17-19]。這種分形關系可以表示為：

(5)

式中：r為油氣田儲量規模，104m3；N(r)為儲量規模大于r的油氣藏的累計個數，個；D為分形維數；C為該地區的經驗常數。

在以油氣田累計數量N(r)為縱坐標，儲量規模r為橫坐標的雙對數坐標系下，直線段即為該地區的分形曲線。其斜率為油氣田儲量規模的分形維數，維數越小，代表油氣田規模由大變小的速度越慢，即油氣田的規模越集中。分形曲線與縱坐標的交點代表該盆地最終所能發現油氣藏的總數，而拐點的實際意義是目前待發現油藏的最大儲量級別及對應的累計個數。因此，可以利用分形方法來較好地預測未發現油氣田的數量及其儲量[15]。

3 實例應用

3.1 勘探效益法預測

北部坳陷的儲量發現過程具有較大的波動性，其中，最高峰在1997至1998年，探明儲量超過2 500×104m3，其他年份探明儲量較低，多低于500×104m3。由于年度新增探明儲量受多種因素影響，因此，為了更好地反映儲量發現規律，并降低隨機性的干擾，從1985年起，將發現的儲量按每5 a進行平均，擬合出儲量發現趨勢曲線(圖1)。由圖1可以看出，曲線主要表現為先平穩增長，然后進入發現高峰期，最后逐漸降低的過程，總體趨勢滿足勘探效益法預測油氣資源的條件。

1996年以前有多年的勘探停滯期且總體探明儲量較少，而1997和1998年是儲量發現的高峰期，其后開始下降。為了研究該坳陷的勘探前景，在探明儲量發現的平穩期對其勘探效益進行分析，以此預測該坳陷的待探明儲量。首先對2000年及以后各年的累計探井數和探明儲量進行統計，并計算出歷年單井探明儲量(圖2)；然后利用單井探明儲量的變化趨勢對今后的探明儲量進行預測。通過對累計探井數與單井探明儲量進行擬合，可以得到單位發現量的對數下降模型(圖3)，求得參數a、b分別為550.71和-90.73。

圖1 南海北部灣盆地北部坳陷探明儲量及趨勢擬合曲線

圖2 南海北部灣盆地北部坳陷原油勘探效益統計曲線

圖3 南海北部灣盆地北部坳陷單井發現率預測趨勢

假定最低單井探明儲量取50×104m3/口，則按照預測趨勢計算出累計探井數為249口，計算出其可探明儲量為 25 173.5×104m3。即南海北部灣盆地北部坳陷原油預計總可探明儲量約為2.5×108m3，預計待探明儲量約為1.2×108m3。

3.2 分形模型預測

前已述及，一個盆地油氣藏累計數量與儲量級別之間具有分形關系，因此，首先根據已發現油藏的探明儲量將油藏的儲量規模劃分為9個級別(表1)。

表1 南海北部灣盆地北部坳陷油藏儲量規模分級

在已發現油藏儲量分級的基礎上，統計各級別以上累計油藏數量。然后以盆地油藏儲量規模r作為橫坐標、油藏累計數量N(r≥r1)作為縱坐標，在雙對數坐標下研究儲量級別與累計油藏數量的關系(圖4)。從圖4可以看出，研究區在已發現油藏中，儲量規模較大的油藏其累計數量與儲量規模之間在雙對數坐標下存在較好的線性關系，即分形關系(圖4中直線為分形曲線)，該直線的斜率即為該地區油藏儲量分布的分形維數(1.161)。圖4中分形曲線向上延伸，規模較小的油藏儲量分布逐漸偏離了分形曲線，其分離的點探明儲量為800.0×104m3，即認為研究區探明儲量大于800.0×104m3的油藏大部分均已發現。已發現油藏分布與分形曲線圍成的區域為未發現油藏數量及規模。經計算，南海北部北部灣盆地北部坳陷儲量規模大于50×104m3的油藏還有120個，總可探明儲量為3.0×108m3，未探明儲量為1.6×108m3。

綜上所述，南海北部灣盆地北部坳陷已發現油藏數量及儲量規模符合分形分布，可以運用勘探效益法和分形模型對未探明儲量及未探明油藏的規模及數量進行預測。勘探效益法預測其原油預計總可探明儲量為2.5×108m3，預計待探明儲量約為1.2×108m3；分形模型預測南海北部灣盆地北部坳陷儲量規模大于50×104m3的油藏還有120個，預計總可探明儲量為3.0×108m3，預計待探明儲量1.6×108m3。2種方法預測結果雖有差異，但也合理，分析認為主要有以下原因：①下限的選擇標準不同，即單井探明儲量50.0×104m3與油藏規模50.0×104m3并不完全對等；②南海北部灣盆地北部坳陷近年勘探效益偏低，單井探明儲量下降變快，使得勘探效益法預測結果偏低，而分形模型則主要受已發現油藏數量與規模的影響，與各年的勘探成效關系不大。

圖4累計油藏數量與儲量規模關系曲線

4 結 論

(1) 勘探效益法和分形模型等非線性方法在資源預測過程中不需要考慮油氣資源生、排、運、聚的過程，減小了評價過程中參數選擇時主觀因素，得出的結果更為客觀，在南海油氣資源的預測中具有很好的效果。

(2) 通過非線性方法進行分析得出，南海北部灣盆地北部坳陷預計待探明原油約為1.4×108m3，仍具有較大的勘探潛力，為勘探部署與規劃提供了地質依據。

(3) 油氣資源的評價影響因素較為復雜，運用單一的方法進行預測可能由于方法的適用性、地質認識以及勘探現狀等的影響而使結果誤差較大，因此，在實際工作中應該盡量選用多種方法從不同的角度進行預測，用以相互驗證，減小誤差，提高預測結果的可行性。

[1] 周總瑛.統計法在石油資源定量評價中的應用——以江漢盆地潛江凹陷為例[J].石油實驗地質，2007，29(2)：207-211.

[2] WHITE D A，GEHMAN H M. Methods of estimating oil and gas resources[J]. AAPG Bulletin，1979，63(12)：2183-2192.

[3] 張林曄，李政，孔樣星，等.成熟探區油氣資源評價方法研究——以渤海灣盆地牛莊洼陷為例[J].天然氣地球科學，2014，25(4)：477-489.

[4] 祝厚勤，龐雄奇，姜振學，等.勘探效益法預測油氣資源的原理及應用[J].地質科技情報，2006，25(5)：75-79.

[5] 廖前進，于學敏，何詠梅，等.統計法在中—高成熟探區資源評價中的適應性研究[J].石油學報，2005，26(增刊)：102-105.

[6] 張寬.中國近海油氣資源評價述評及評價方法探討[J].中國海上油氣(地質)，2001，15(4)：229-235.

[7] 趙文智，胡素云，沈成喜，等.油氣資源評價的總體思路和方法體系[J].石油學報，2005，26(增刊)：12-18.

[8] 趙文智，胡素云.油氣資源-儲量分類體系探討[J].石油學報，2005，26(增刊)：7-11.

[9] 祝厚勤，劉平蘭，龐雄奇.勘探效益法在蘇北盆地金湖凹陷油氣資源評價中的應用[J].天然氣地球科學，2008，19(3)：362-366.

[10] 張寬，宮少波，胡根成.中國近海第三輪油氣資源評價方法述評[J].中國海上油氣，2004，16(4)：218-221.

[11] 郭元嶺，高磊，趙樂強，等.濟陽坳陷石油勘探效果分析[J].河南石油，2001，15(3)：15 -17.

[12] 張厚和，陳蓉.油氣儲量增長趨勢預測方法及其在中國近海油氣評價中的應用[J].天然氣地球科學，2007，18(5)：684-688.

[13] 郭秋麟，謝紅兵，米石云，等.油氣資源分布的分形特征及應用[J].石油學報，2009，30(3)：379-385.

[14] MANDELBROT B B.How long is the coast of Britain？Statisticalself-similarity and fractional dimension [J ]. Science，1967，156(3775)：636-638.

[15] 陳新，王緒龍，靳濤.石油儲量分布的分形特征及其預測[J].新疆地質，2001，19(4)：297-299.

[16] 劉曉東，徐景禎，王興濤.分形方法預測氣田數量及其儲量[J].石油學報，2000，21(2)：42-44.

[17] 曾怡.分形法預測油氣儲量與資源量[J].石油實驗地質，1998，20(2)：152-154.

[18] POON D C，MCCORMACK M，THIMM H F.The application of fractalgeostatistics to oil and gas property evaluation and reserve estimates[J].The Journal of Canadian Petroleum Technology，1993，32(10)：24-27.

[19] 宋寧，王鐵冠，劉東鷹，等.分形方法在蘇北盆地金湖凹陷石油資源評價中的應用[J].地質科學，2006，41(4)：578-585.