鉆井地質力學參數空間建模技術

楊同玉，吳 超，吳繼偉

(1.中國石化華北分公司，河南 鄭州 450006；2.中國石化石油工程技術研究院，北京 100101；3.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

鉆井地質力學參數通常包括巖石變形參數、抗壓強度、抗剪強度、抗拉強度、可鉆性、構造應力、孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力等。精細描述鉆井地質力學參數的分布規律將有助于全面認識鉆井破巖能力和井身質量控制難點，為優化井身結構、井眼軌跡、鉆頭型號及機械水力參數、鉆具組合、井控方案、鉆井液性能等工藝措施提供依據，為實現安全、優質、高效、低成本鉆井打下堅實基礎[1]。

數學地質理論認為，地質參數在地下三維巖層空間中的分布具有統計相關性與隨機性的特征[2-3]?；诘厍蛭锢硇畔⒖山⑷S地層空間的鉆井地質力學參數模型，從而掌握區域力學特征，以合理優化目標井(尤其是定向井、水平井)鉆井工程技術方案。近年來，國內外學者基于非線性優化理論提出了多種鉆井地質力學參數預測方法[4-10]，但多針對井壁圍巖，將其推廣至三維地層空間存在難度。有學者嘗試將地震層析與儲層建模算法用于力學參數三維建模，但現場應用表明，其計算精度和分辨率均存在一定限制[11-14]。因此，有必要研發一套精度高、適用面廣的鉆井地質力學參數空間建模技術，使其更加有利于指導鉆井提速提效工作。為此，提出一種基于地震屬性的鉆井地質力學參數空間建模方法。針對目標工區，利用完鉆井資料建立層速度與地震屬性之間的分層神經網絡模型，利用其預測三維地層空間的層速度及各類鉆井地質力學參數，進一步確定區域地層力學分布特性，并將其用于鉆井工程優化設計。

1 理論基礎

按照地球物理原理，地下界面的反射系數和地震子波經褶積運算可得到疊后地震記錄數據，即：

(1)

式中：D(i)、R(i)、W(i)分別為地震記錄、反射系數和地震子波；i為地層深度點序號；*表示褶積運算。

根據勘探地震學理論，反射系數的數值取決于地震波反射界面兩側地層的波速和密度：

(2)

式中：ρ為地層密度，g/cm3；vp為縱波速度，m/s。

巖石物理實驗研究表明，巖石的縱波速度和密度之間存在較好的經驗關系：

ρ=C0vpC1

(3)

式中：C0、C1為經驗參數。

綜合分析式(1)、(2)、(3)可知，疊后地震記錄和縱波速度之間存在直接的定量關系。由于縱波速度是計算各類鉆井地質力學參數的最重要、最基礎的數據，因此，可考慮使用地震記錄反演求取地層縱波速度，從而進一步預測地層空間三維區域內的各類力學參數。

受復雜地層條件影響，地震記錄與波速之間存在非線性映射關系，對于同一工區的相同地質層段，所體現出的上述映射關系是相近的，因此，可以借鑒人工智能方法，根據完鉆井數據信息，利用神經網絡算法識別這類映射關系，并將其推廣至工區中的未鉆探空間。

2 地震層速度的預測

地震屬性是從地震記錄中通過特定數學方法提取的多種參數，可從多角度反映地層的構造、巖性、物性以及流體成分等特征，相比于原始地震記錄，其更適宜用來建立層速度與地震反射信息之間的非線性映射關系[15-18]。此次研究提取并使用的地震屬性為：①反映界面反射特征的振幅屬性，包括均方根振幅、平均絕對振幅、相鄰時窗振幅比等；②描述地震信號瞬時變化規律的瞬時屬性，包括瞬時振幅、瞬時相位、瞬時頻率等；③體現一定時窗內地層巖性、構造與物性變化的傅立葉譜屬性，包括振幅譜主頻、振幅譜極大值、平均中心頻率等；④反映地震隨機特征的功率譜屬性，包括加權平均頻率、功率譜極大頻率等。

人工智能領域已研發了多種神經網絡方法，其中，小波神經網絡模式識別速度快、容錯能力強[19-20]，因此，此次研究中運用小波神經網絡進行地震層速度預測，具體步驟如下。

(1) 設定小波函數，其神經網絡輸出yl′為：

(4)

式中：ak、bk為小波函數因子；ωk1、ωkj2為神經網絡權值(上標表示權值類別)；xlj表示地震屬性；l=1,2,…，m,m為學習樣本對的數量；j=1,2,…，n,n為所使用地震屬性的種類數；k=1,2,…，t,t為基函數個數。

(2) 將ak、bk、ωk1、ωkj2隨機設定初始值。對于目標工區內鉆遇的各套地層，將其地震屬性及相應的測井聲波速度作為學習樣本對，導入神經網絡進行映射關系識別。

(5)

式中：μ為網絡參數；p為迭代次數；γ為學習率；ξ為動量項。

按上述計算步驟迭代計算，直至誤差滿足要求，即可完成網絡模式識別。在此基礎上，將工區未鉆探空間內的地震屬性輸入網絡，得到各地震道上的層速度，從而建立工區三維地震層速度數據體。

3 鉆井地質力學參數空間建模方法

在利用地震屬性預測得到地下空間的三維地層縱波速度數據的基礎上，可運用巖石力學方法進一步預測各類鉆井地質力學參數[21-23]。對于鄂爾多斯南部探區，通過實測數據統計擬合，建立起各類巖石物理及力學參數計算模型。利用縱波速度預測得到橫波速度、密度、孔隙度、泥質含量等巖石物理參數，進而預測彈性模量、泊松比、黏聚力、內摩擦角、抗拉強度、上覆壓力、水平地應力等力學參數。通過統計擬合建立了地層孔隙壓力模型為：

(6)

式中：pe為垂直應力，MPa；pp為孔隙壓力，MPa；Vsh為泥質含量；φ為孔隙度；σv為上覆壓力，MPa；w1、w2、w3、w4、w5為經驗系數，對于鄂南工區，w1=4.71,w2=-4.086,w3=-0.046 3,w4=0.018 8,w5=-0.021 5 。

井壁穩定分析是鉆井地質力學分析的重點，通常根據剪切破壞準則和拉伸破壞準則建立井壁失穩力學模型，最終可得到坍塌壓力和破裂壓力的計算公式：

(7)

pf=3σh-σH-αpp+St

(8)

式中：pc為坍塌壓力，MPa；pf為破裂壓力，MPa；σH和σh分別為最大和最小水平地應力，MPa；C為巖石的黏聚力，MPa；α為有效應力系數；K=ctan(45-φ/2) ，φ為內摩擦角，°；η為應力修正系數；St為抗拉強度，MPa。

巖石可鉆性是表征地層抗鉆能力的重要參數，其與層速度關系密切。根據實驗室測試數據分析，建立了適用于目標工區的可鉆性級值計算模型：

(9)

式中：Kdy1和Kdpdc分別為牙輪鉆頭和PDC鉆頭可鉆性級值；k0、k1、k2、k3為由統計擬合得到的經驗系數，對于鄂南工區，k0=0.000 36,k1=1.153 00,k2=0.000 257,k3=1.175 00 。

按照上述方法，可基于地震層速度導出各類鉆井地質力學參數三維數據體，建立相應的空間數據模型。運用三維地質體描述軟件，可對相關力學參數進行三維空間成像，并進行空間剖面和切片分析，以獲得各類力學參數的空間分布特征，為鉆井優化設計提供依據。

4 現場應用

鎮涇探區位于鄂爾多斯盆地西南緣，區內鉆井以水平井為主，由淺至深依次鉆遇第四系、羅漢洞組、環河組、華池組、洛河-宜君組、安定組、直羅組、延安組及延長組，完鉆井深為3 000 m左右。前期6口完鉆井由于對地層可鉆性認識不全面，導致鉆頭選型針對性差，破巖效果不理想，機械鉆速有待提高。

將鎮涇探區內東部井區待鉆的YS101、YS301、YS5、YS6、YS9等5口井作為試驗井，利用上述鉆井地質力學參數空間建模方法，分層段依次由淺至深建立了該地區的層速度、彈性模量、抗壓強度、可鉆性級值、地應力、孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力等多種參數的空間數據體。限于篇幅，只顯示目標井區重點層段的可鉆性級值及孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力(簡稱地層三壓力)空間數據體三維成像效果(圖1—4)。由圖1—4可知，力學參數建模結果具有較高的分辨率。從上述數據體中提取5口試驗井的數據剖面(以YS5井為例，圖5)，進行試驗井地層力學參數特征分析，在此基礎上對其進行必要的鉆井工藝措施優化，在試驗井完鉆后收集了相關測井、鉆井數據以驗證建模預測效果。由圖5可知，預測的坍塌壓力、鉆井液密度與井徑擴大率等曲線的匹配程度較高。將試驗井力學參數預測值與實測結果進行了對比(表1)，各測試點的預測誤差均低于10%。以上均證明鉆井地質力學參數建模技術的可靠性。

圖1鎮涇東部井區洛河-宜君組孔隙壓力數據體成像效果

圖3鎮涇東部井區環河組破裂壓力數據體成像效果

圖2鎮涇東部井區延安組坍塌壓力數據體成像效果

圖4鎮涇東部井區安定組可鉆性級值數據體成像效果

圖5從空間數據體中提取的YS5井的層速度與力學參數預測剖面

通過分析鎮涇東部井區地層三壓力空間建模結果，確定了該區三壓力縱向和橫向分布特征，在重點考慮環河組、延安組、延長組等壓力分布異常地層的基礎上，結合工程需求，提出了目標井區水平井井身結構優化方案。該地區前期水平井采用三開井身結構，針對提速提效需要，提出了2種井身結構優化方案。一是對于該區井深超過2 800 m的水平井，仍然推薦采用三開井身結構，為提高斜井段鉆井速度及控制阻卡，建議二開采用復合井眼(表2)。對于井深低于2 800 m的水平井，充分考慮提高鉆速、降低成本、提高固井質量的需要，推薦二開井身結構(表3)。基于井身結構優化方案，進一步優化了目標井區的鉆井液密度(表4)。

表1 鎮涇東部井區試驗井測試點上的實測值和預測值對比

表2 鎮涇東部井區水平井三開井身結構優化方案

表3 鎮涇東部井區水平井二開井身結構優化方案

表4 鎮涇東部井區水平井鉆井液密度優化方案

通過分析鎮涇東部井區地層可鉆性空間建模結果，確定了該區巖石可鉆性縱向和橫向分布特征，結合實際施工條件，對該區的鉆頭型號及相關工程參數進行了優化(表5)。

表5 鎮涇東部井區水平井鉆頭及相關工程參數優化方案

5口試驗井均采用了上述工程優化方案。實鉆表明，5口井平均機械鉆速為10.80 m/h，對比該井區前期完鉆井7.49 m/h的平均鉆速，提高了44.19%，提速效果明顯。其中，YS9井采用推薦的二開井身結構，鉆井周期為23.67 d，較之前期完鉆井縮短了51.70%，節約成本近210×104元。試驗井的平均井徑擴大率和漏失量相比前期完鉆井均減少40%以上。上述現場實際情況均表明，文中提出的鉆井地質力學參數建模方法可有效滿足工程優化的需求。

5 結 論

(1) 地層聲波傳播速度是定量計算各類巖石物理與力學參數的基礎數據，基于地震資料預測的速度信息可用于進行鉆井地質力學參數三維空間建模。

(2) 地震屬性和聲波速度之間存在映射關系，據此可運用智能算法由地震信息反演得到層速度，進而建立鉆井地質力學參數的空間三維數據模型。

(3) 現場應用情況表明，文中提出的鉆井地質力學參數空間建模方法能達到較高的參數預測精度和成像分辨率，以此為基礎進行的鉆井工藝措施優化具有較強的針對性和適用性。

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