“認識負數”觀課有感

曾憲梅

《義務教育數學課程標準》（2011版）在課程內容的第二學段中提出“在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量”。負數的引入是數概念的進一步擴充，負數的產生是因為計算的需要，而不僅僅是因為要簡單地表示生活中兩個相反意義的量。小學階段我們需要讓學生在生活情境中理解負數，描述負數。

近日，筆者聆聽了湖南師大附屬濱江學校賈波老師的“認識負數”一課，并參與辯課活動，對負數教學有了新的認識。

1.以問題為抓手，激活學生的相關生活經驗，感受負數的意義。

要讓學生學好數學，發展思維，就需要有好問題。隨著問題的破解，學生可以有效地化解教學的重點和難點，達成教學目標。在學習負數概念環節，賈老師讓學生說說生活中哪里有負數。學生說了很多生活中的情境，接著賈老師提了問題：“你能用畫圖的方法表示這些負數所表示的意義嗎？”學生畫了很多圖，都很好地解釋了生活中這些負數所表示的意義，不但情境非常豐富，更重要的是學生在核心問題的驅動下發揮了自己的創造能力。

2.以解決困惑為立足點，進一步促進學生對正數、0、負數的理解。

本節課學生的困惑點應該是“0是什么數”，這也是學生學習的難點。他們有一些模糊的不完整的理解。那么如何讓模糊變得清晰呢？賈老師為了加深學生對正數、負數、0的理解，出示了數直線，把一些正數、負數和0都在數直線上描出點來，學生慢慢地明白了0是正數與負數的分界點，0寫在負數和正數的中間。

3.介紹負數的歷史文化，讓學生感知負數艱難曲折的產生過程。

數學有著幾千年的發展史，在數學教學中融入數學史，有利于提升學生對學習數學的興趣，拓展學生的思維能力。在本節課的最后，賈老師給學生介紹了負數的發展史。學生由此對負數的產生原因（計算的需要）及整數理論基礎的建立有了了解，加深了對負數概念本質的認識。

賈波老師上完課后，《湖南教育》申建春老師、長沙市教育科學研究院小學數學教研員張新春老師、岳麓區小學數學教研員鄭志剛老師及長沙市小學數學曠海彬名師工作室全體老師進行了辯課活動，緊緊圍繞兩個核心問題進行。

1.本節課學習的切入點是什么？

師1：本節課的切入點可以讓學生感受學習負數的重要作用：簡單地表示生活中兩個相反意義的量。比如，賺了1000元，虧損800元，我們可以分別記作：+1000元，-800元。學生對知識的意義有了深刻的認識后，他們的學習也會變得更有興趣。

師2：學生對于負數并不是一無所知，一開課我們就可以問：“關于負數，你們已經知道哪些？”學生會說出一些生活中常見的關于負數的內容，教師適時板書。緊接著提問：“關于負數，你還想了解哪些知識？”學生已經學習了整數、分數、小數等關于數的知識，對數的知識結構有了比較全面的了解，會順勢遷移到負數的學習中來，提出很多有研究價值的問題。如果有重要的問題學生沒能提出來，教師可以參與提問，然后這節課師生就重點研究提出的這些有價值的問題。

2.素材的取舍怎樣把握好度？

師3：素材的選取不一定要多，但一定要把握好度。這節課中素材特別豐富，但都走得有些快，有的素材超出了學生的認知發展水平。比如，吐魯番盆地的海拔高度（-155m）和珠穆朗瑪峰的海拔高度（8848m）這樣的例子學生本來就不熟悉，教師還在這個素材的基礎上加以變式：氣候變暖，海平面上升了10米，這時吐魯番盆地和珠穆朗瑪峰的海拔又是多少呢？教師在數軸上先標出-155，接下來改變標準，數軸上原來數10的位置現在要定為0，再找出變化后吐魯番盆地和珠穆朗瑪峰的海拔是多少。這個問題與負數的加減法有關，本身就有難度，教師只是一語帶過，大部分孩子難以理解。

師4：可以增加一組多元材料，比如：（1）長沙某天最低氣溫-2℃；（2）王叔叔把汽車停在-2樓；（3）我的銀行卡中還剩-2元；（4）某盆地海拔高度約-2米。當學習材料一呈現，學生便會立即產生種種疑惑：樓層怎么可能是-2樓？銀行卡中怎么只有-2元了……盡管這些材料對學生來說有一定的生活經驗，但真的讓學生說清每一個數的具體含義，還是有一定的挑戰性。通過對這4個-2各表示什么意思的解讀，學生加深對正數、0、負數的意義的理解，尤其是可以更好地幫助學生關于0的相對性的正確理解。

鄭志剛：我覺得可以把這節課上得更好玩一些，多講生活中的實例，突出正數、負數是一對一對出現的量。

張新春：負數的出現不是生活中的必要，在生活中要表示兩個相反意義的量有很多種方法，沒有負數也可以做到，負數只不過記錄簡單點，僅此而已。負數真正的必要性是因為減法的計算，比如2-3=-1。小學階段只要讓學生感受生活中兩個相反意義的量可以記為正數和負數就可以了，但不能讓學生覺得這就是負數產生的必要性。關于材料的選擇，我們要分類，有些是自然靜態的，有些是自然動態的，有些是人為的，教學時可以帶著學生用心去感受不同材料的特點。

申建春：小學階段對負數的理解是描述性的，中學階段才從運算的角度對負數下定義。小學的教學重點就是在生活中找同時存在的意義相反的兩個量，讓學生理解好正數、0、負數就好了，關于負數的抽象及它的本質特征要待中學了。

（作者單位：長沙市芙蓉區東郡小學）