“課后再探究”太任性

張桂蘭

在小學數學課堂上，經常可以聽到老師們說“這個問題我們課后再探究”。這是由于在師生、生生的互動過程中，學生有一些想法和問題會讓老師感到措手不及，甚至沒有十足的把握進行處理。多數教師只注意自己教學的進度，并沒去想如何準確地處理每個學生的發言，未能與學生的想法產生共振，也就只能這樣處理教學生成。

例如，教學“倍數和因數”時，學習了倍數和因數的概念之后，教師讓學生試著找出2、9、15和36的因數。學生匯報完后，教師板書：

2的因數有：1，2。

9的因數有：1，3，9。

15的因數有：1，3，5，15。

36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

教師要求學生觀察板書，并提問：你發現了什么？

生1：沒有一個數的因數比倍數大。

生2：一個數的最大因數就是它自己，最小的因數是1。

生3：一個數的因數有多有少。

生4：一個數的因數中肯定有它自己和1。

生5：我感覺數越大，它的因數就越多。

生6：我發現雙數（偶數）的因數總比單數（奇數）的因數要多一些，我驗證過了。

師（遲疑）：生6的問題很有價值，我們下課以后再探究。

課后，執教者坦言自己備課時沒想過學生會有這樣的發現，對于這種突發問題他心里沒底，一下子也不能判斷這些話的對與錯，只能以“下課以后再探究”作為擋箭牌把這些問題暫時擱置了。

事實上，一句簡單的“課后再探究”卻可以折射出許多問題，首先就是教師數學素養的缺失。案例中，執教老師面對學生關于因數與倍數的問題不敢貿然下結論，主要是由于教師初等數論知識儲備不夠造成的。初等數論是研究數的規律，以算術方法為主要研究方法，主要內容有整數的整除理論、同余理論、連分數理論和某些特殊不定方程。很明顯，小學數學中許多知識都涉及初等數論，如果老師們不熟悉，那么出現案例中的情形就是必然現象了。

教師要給學生傳授知識，自身就要有豐富的數學知識。隨著新課改的深入，小學數學教學內容也有所變化，教師具備的知識和能力也應該相應地變化。教師不能遺忘以前的舊知識，同時也要繼續學習和掌握新知識，這樣才能更好地將數學知識傳授給學生。這就需要老師們多參與培訓學習，對自身的知識體系進行調整和補充，增加新課改中小學數學必需的內容，保證教師知識儲備的完整性。

其次反映了教師對預設與生成的關系處理不當。在數學教學中，教師或多或少都會碰到這樣的狀況———學生突然提出的問題超出預設，教師此時陷入兩難的境地。怎么辦？很多教師由于對預設與生成的關系把握不到位，只能選擇含糊其辭、模棱兩可的處理方式，甚至干脆一句“課后再探究”敷衍了事。新課改以來，教師在課堂上不再是單純的講授者，而是和學生一樣，是學習的參與者和合作者。教師如果充分認識到這一點，對問題無法作出即時解答時，大可以真誠處之，坦然面對。

預設和生成是辯證的對立統一體，兩者是相互依存的。課堂教學中需要預設，預設應力行簡約，要有較大的包容性和自由度，做到預設而不死板，根據課堂的變化而變化。一方面，決不能僅僅依靠預設，過分強調預設而缺乏必要的開放和生成，就會使課堂教學變得機械、沉悶和程式化；另一方面，沒有預設的生成是盲目的，如果沒有高質量的預設，就不可能有美麗的生成；單純依靠開放和生成，缺乏精心的預設，課堂教學則會缺乏目標和計劃，學生得不到應有的發展。

教師應機智把握生成，讓學生獨特的感悟、體驗與理解在課堂上綻放。把預設與生成有機地結合起來是一種教學藝術。蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而是在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”因此，預設與生成是精彩的課堂教學不可或缺的兩個方面，預設精彩且能按期實施的課，算是成功的；預設精彩且能不斷生成的課，才算是精彩的。教師應處理好預設與生成的關系，在精心預設的基礎上，針對教學實際進行靈活調整，追求動態生成，從而讓課堂因預設與生成的融合而精彩。

（作者單位：衡陽縣西渡鎮濱江學校）