講好例題

彭凌云

例題的作用老師們都知道，無需贅述。例題的講解，老師們幾乎每天都要進(jìn)行，如何講呢？我想就說說這個事。

一、先做后講

出示例題后，老師不要急于講解，而是先讓學(xué)生獨立做一會兒。老師要利用學(xué)生做的這段時間，了解學(xué)生的思路、亮點、困難處，為后面的講解積累材料。這樣做，老師的講解才能講到學(xué)生心坎上，引起學(xué)生思維的同步。不顧學(xué)生實情的胡亂講解，只能是浪費時間。老師們常常抱怨，不管如何講，講了多少遍，學(xué)生面對同樣的問題時還是出錯。盡管原因是復(fù)雜的，但肯定與老師講解例題的方式有關(guān)。因此，先做后講非常有必要。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”時，老師出示這個例題（如圖所示）后，學(xué)生先獨立做幾分鐘。老師巡視，看看學(xué)生有哪些做法，然后大家交流。教師再根據(jù)全班做、交流的情況，選擇要講的內(nèi)容。

有學(xué)生說，25=20+5，2+5=7，因此25+2=27。這種方法就是教材上的，說明是學(xué)生很容易想到的方法。

也有學(xué)生說，25+2就是從25開始往后再數(shù)2，就是27。這里運用的是數(shù)數(shù)方法。雖然數(shù)數(shù)方法比較笨，但對數(shù)不大的情況還是很管用。這也說明學(xué)生對加法概念掌握得很到位。老師應(yīng)該肯定，同時要指出，如果數(shù)比較大，數(shù)數(shù)就不方便了，希望孩子能夠接受新的算法。

對25+20，學(xué)生也會算。25=20+5，20+20=40，40+5=45。因此，25+20=45。

這些算法，如果能出自學(xué)生之手，那么，老師再講解將一個數(shù)分為整十?dāng)?shù)與另一個數(shù)的和，然后再加，學(xué)生記憶就會深刻得多。

二、學(xué)會分析

學(xué)生對應(yīng)用題感到難，主要是難在不知從哪兒入手。而老師們講解時常常采用的是綜合法，學(xué)生雖然聽起來很順利，動起手來就受挫折。解決的辦法是教分析過程，從過程中，學(xué)生學(xué)會解決的方法。要教過程，最好的方法就是分析。也就是說，從結(jié)論想起，一步步從未知走向已知，從而找到解決的方法。

例如，教學(xué)下面這道題（如圖所示），教材上提示用線段圖幫助思考，這是綜合法。其實，從結(jié)論想起，最能訓(xùn)練學(xué)生的解題思路，特別是對中學(xué)、大學(xué)的學(xué)習(xí)也非常有幫助。

三、運用變式

變式教學(xué)是我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的成功經(jīng)驗之一。高考數(shù)學(xué)命題有個原則，就是每道題都要能夠從教材中找得到援引。適當(dāng)運用變式，能夠起到“講一題，會一類，通一法”的作用。

例如，在一條100米長的路旁栽樹，每隔10米栽一棵，可以栽多少棵樹？

像這樣的題有一類：

1.一根5米長的木頭，鋸成1米長的一段，要鋸幾次？

2.一個掛鐘，每到整點時響3下，一天24小時響了多少下？

這樣的題，只要畫個圖就可以知道答案。而在教學(xué)中，有些人卻弄出一大堆公式讓學(xué)生記。要記住這些公式，學(xué)生都感到有難度，即使記住了，也容易出錯。

又如，在學(xué)習(xí)連加法時，教材上有這樣的題：9+1+2=？。到期末復(fù)習(xí)時，可將此題變?yōu)椋涸?、1、2的1與9、1與2之間填上+或-，并計算結(jié)果。老師要舉例向?qū)W生解釋題目的意思，如可填為：9+1-2。學(xué)生獨立做后，老師講解下面的內(nèi)容。

當(dāng)都填+時，結(jié)果是：9+1+2=12。

當(dāng)都填-時，結(jié)果是：9-1-2=6。

當(dāng)前面填+，后面填-時，結(jié)果是：9+1-2=8。

當(dāng)前面填-，后面填+時，結(jié)果是：9-1+2=10。

這樣的變式題不難，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力非常有幫助。

四、適度拓展

小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)知識還很少，不能過度拓展。否則，學(xué)生聽不懂。適度拓展有利于學(xué)生對知識的理解，還能開拓思維，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。老師們要充分利用教材，設(shè)計好拓展內(nèi)容。

例如，教材上有關(guān)于哥德巴赫猜想的閱讀材料，由此，可設(shè)計如下兩個題：

1.6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，請仿照這樣的方式，將12，14分別寫成2個奇素數(shù)的和。

2.9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+5+5，請仿照這樣的方式，將15，17分別寫成3個奇素數(shù)的和。

又如，學(xué)了三角形的內(nèi)角和是180毅，可設(shè)計這樣的拓展題：

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180毅，求出四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。

如何思考？千萬別告訴小學(xué)生多邊形的內(nèi)角和公式，而是要引導(dǎo)學(xué)生想：要求四邊形內(nèi)角和的度數(shù)，沒有現(xiàn)成的公式，在哪兒見過與圖形有關(guān)的度數(shù)？直角是90毅，平角是180毅，三角形的內(nèi)角和是180毅，周角是360毅。四邊形中能找得到這些度數(shù)的角嗎？直接找不到呀。怎么辦？變出來！如何變？觀察圖形，變?nèi)切巫詈茫蔷瓦B線吧。這樣連接對角線，就將四邊形變成了2個三角形，由三角形的內(nèi)角和是180毅容易知道四邊形的內(nèi)角和是360毅。四邊形解決了，對五邊形、六邊形，學(xué)生仿照這樣的方法也能求出內(nèi)角和。

（作者單位：長沙市岳麓區(qū)博才卓越小學(xué)）