不可預料的老虎

竹林風

一位叫邁克的勇士請求國王把公主嫁給他。于是國王把他帶到五個房間前，說：“有一只老虎藏在這五個房間里，但究竟哪個房間里有老虎，你只有打開門后才知道。這是一只不可預料的老虎。你必須順著次序逐個把門打開。如果你足夠聰明，在打開門之前猜到哪個房間里有老虎，那我就把寶貝女兒嫁給你。”

邁克在五個房間前踱來踱去，觀察一番后就思考起來。

邁克想：如果我打開前四個房間的門，都沒有老虎，我就會知道老虎在5號房間。可是，國王說老虎是不可預料的。所以老虎不可能在5號房間。

接著，邁克又想：5號房間被排除了，所以老虎只能在剩下的四個房間里。那么在我打開了三個空房間后，又會怎么樣呢？老虎必然在4號房間。可是，這樣它就是可預料的了，所以4號房間也被排除了。

根據同樣的理由，邁克推斷老虎也不可能在2號房間和3號房間。假設老虎在1號房間，因為老虎是在這五個房間里的某一個房間，已經排除了后面所有的房間，就不是不可預料的了。所以1號房間也被否定了。

經過一番推理，邁克信心滿滿地相信：如果老虎是不可預料的，它就不會在這些房間里。所以，哪個房間都不會有老虎。

于是，邁克自信滿滿地去開門了。但令他驚駭的是，當他依次打開第二個房間的房門時，一只老虎從門里跳了出來。

這完全是出乎意料的，國王說的話得到了驗證。邁克的推理錯在哪兒了呢？

問題一出，眾編輯便展開了激烈的討論。下面是大家各抒己見的時間！

我個人認為邁克錯在了第一步。如果第一步是正確的，那么后面的結論為什么是錯的呢？

我贊同老編的觀點，邁克從一開始就錯了。因為他的推理結論“老虎不在5號房間”是通過假設前幾個房間沒有老虎而得來的，但他根本不知道任何一個房間的情況，所以這不是一個既定事實的推斷。

我覺得國王所說的“不可預料”并不是一種保證，而只是意味著“高概率”，“有老虎”才是保證。“不可預料”是一個概率問題，就如同我說“你絕對得不了諾貝爾獎”，這只是個基于大的不可能概率的否定，而得獎的概率仍然存在。

大家的發言都很精彩，句句在理，掌聲響起！“啪啪啪……”

很多人認為邁克的第一步推理是正確的，即老虎不在最后一個房間里。一旦此推斷成立，隨后的推斷便依次成立了。因為既然老虎可以不在最后一個房間里，當然也就有同樣的理由不在其他房間里。

但是，我們可以很容易就證明邁克的第一步推理是錯的！

假定他打開了前面四個房間，只剩下最后一個房間。這時，他能準確地推斷出最后一個房間里沒有老虎嗎？不能！因為如果他這樣推斷，他就可能在打開第五個房間的房門時，出乎意料地發現那只老虎。事實上，即使只有一個房間，整個悖論也仍然存在。

實際上，這兩個命題在推理上不相容，它們構成了自相矛盾的判斷。不管邁克通過假設推測出老虎在任何一個房間，都會被第二個命題否定。而邁克利用它們得出老虎不在這五個房間的任何一個房間，這又與第一個命題相矛盾了。也就是說，如果以國王給定的信息作推理的前提，那么最終所得的結論必定會和給定的前提相矛盾。

因此，邁克根本無法以充分的證據推出任何一個房間里沒有老虎。

“不可預料的老虎”悖論還有許多其他的敘述形式——“意料不到的考試”。

一位老師向學生們宣布下周的某一天要考試，考試的具體日期不可推測。他確信誰也預測不出究竟哪一天要考試。一位學生推斷考試日期肯定不是下周的最后一天，也不會是倒數第二天，也不可能是倒數第三天，如此推斷下來，下周根本就不可能考試。然而，老師卻信守諾言，把考試安排在了第三天。

學生的整個推理雖然看似那么完美，但他的錯誤在于沒有理解自己所推理出來的結論。他的結論僅能說明老師所給出的兩個前提條件是相互矛盾的，因而不可能被遵守，僅此而已，并不能在此基礎上得出任何進一步的結論。他的整個推理過程是建立在“如果老師所給出的兩個前提完全被遵守”這個假設之上的。也就是說，他推出的完整結論是：如果老師所給出的兩個前提完全被遵守，那么下周就不可能有考試。

然而，這與老師所給出的“下周必然有考試”的前提相矛盾。因此，老師所給出的兩個前提是不可能同時被遵守的。