變溫霍爾效應(yīng)簡易測量方法

李潮銳

(中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州 510275)

當(dāng)對通電導(dǎo)體或半導(dǎo)體施加與電流方向正交的外磁場時，在垂直于電流和磁場的導(dǎo)體或半導(dǎo)體兩側(cè)產(chǎn)生電勢差，即為霍爾效應(yīng). 研究霍爾效應(yīng)的最基本實(shí)驗(yàn)技術(shù)是直流電測量法[1-5]，即采用直流樣品電流在穩(wěn)恒外磁場中測量材料的霍爾系數(shù)(電壓). 為了消除若干副效應(yīng)[6-9]，通常采用樣品電流和外磁場分別換向測量取平均方法. 在變溫霍爾效應(yīng)測量中，定量物理分析需要在每個選定的溫度點(diǎn)保持恒溫條件下實(shí)施磁場和樣品電流換向的數(shù)據(jù)采集. 對于教學(xué)實(shí)驗(yàn)，通常可以利用樣品環(huán)境緩慢自然升溫(或降溫)過程完成變溫實(shí)驗(yàn)測量. 顯然，在手動改變4次實(shí)驗(yàn)條件并測量記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)期間，由于樣品溫度變化必將影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性. 事實(shí)上，盡管教學(xué)實(shí)踐僅是物理現(xiàn)象的定性觀測，但它能很好地體現(xiàn)霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)原理，也是開展科研測量的實(shí)驗(yàn)技術(shù)基礎(chǔ).

隨著教學(xué)設(shè)備性能不斷完善，充分發(fā)揮(發(fā)掘)儀器功能，拓展實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)技術(shù)，使實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目從定性觀測到(半)定量測量分析的層次化教學(xué)安排可以滿足個性化學(xué)習(xí)需要. 本文主要介紹利用原有實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)施變溫霍爾效應(yīng)半定量實(shí)驗(yàn)測量的簡易方法，同時也作為實(shí)驗(yàn)課程可選教學(xué)方案，豐富變溫霍爾效應(yīng)教學(xué)內(nèi)容和物性分析方法，以期提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的積極性.

1 測量技術(shù)方法

實(shí)驗(yàn)使用東方晨景CVM-200霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀、SV-15液氮恒溫器、TC202控溫儀、磁體及MotechLPS305直流電源等原有整套實(shí)驗(yàn)裝置. 改進(jìn)測量方法的主要目的在于合理縮短磁場和樣品電流4次換向測量的時間間隔，盡可能提高霍爾電壓和樣品溫度的測量準(zhǔn)確性. 為此，在基本理解霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)原理基礎(chǔ)上，作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容拓展而采用計算機(jī)測控和數(shù)據(jù)采集是值得嘗試的教學(xué)實(shí)踐.

CVM-200霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀可手動或程控樣品電流換向并測量電壓，TC202溫控儀也可程控測量. 使用RigolDP831A直流電源恒壓輸出驅(qū)動繼電器實(shí)現(xiàn)磁體勵磁電流換向，從而改變磁場方向. 調(diào)節(jié)LPS305輸出勵磁電流為1.000A，使用華鳴CH1500特斯拉計(帶溫度補(bǔ)償探頭)測得此時磁感應(yīng)強(qiáng)度為162.54mT. 手動調(diào)節(jié)CVM-200電流源使樣品電流為10.000mA，采用范德堡法測量碲鎘汞樣品的霍爾電壓.

首先對SV-15恒溫器抽真空(約20min)并密封，加注適量液氮，使恒溫器冷指溫度逐漸下降，經(jīng)過約10min可達(dá)液氮溫區(qū)，且恒溫約10min使樣品溫度達(dá)到充分熱平衡. 隨后，排空恒溫器中剩余液氮，使恒溫器從液氮溫區(qū)緩慢自然升溫. 在從液氮溫區(qū)升至280K歷時約150min的變溫過程中，計算機(jī)通過USB或RS232接口實(shí)施儀器測控和數(shù)據(jù)采集.

選定磁場方向(即勵磁電流方向)，當(dāng)樣品電流正向時，測量霍爾電壓和樣品溫度；(由程控CVM-200實(shí)現(xiàn))樣品電流反向，再次測量霍爾電壓和樣品溫度. 分別取上述2次測量結(jié)果平均值代表該實(shí)驗(yàn)點(diǎn)磁場正向時的霍爾電壓和樣品溫度. 隨之，恢復(fù)樣品電流正向，且通過控制繼電器的“閉/合”狀態(tài)，改變勵磁電流方向使磁場換向. 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)測量步驟，可獲得磁場反向時的霍爾電壓和樣品溫度. 最后，分別由正向和反向磁場實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次平均即可得到消除主要副效應(yīng)的霍爾電壓和樣品溫度平均值. 繼電器復(fù)位且等待約5s，實(shí)施下一組實(shí)驗(yàn)測量，直至完成實(shí)驗(yàn)全程.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1(a)和(b)分別顯示了當(dāng)磁場方向不同時通過樣品電流換向所測得霍爾電壓平均值隨溫度的變化情況. 由于采用自然升溫測量， 根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)方法可知， 圖中每個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)溫度是樣品電流

(a)正向磁場

(b)反向磁場圖1 不同磁場方向電流換向平均的變溫霍爾電壓

換向所對應(yīng)的2次測量平均溫度，而且圖1(a)和(b)中同一組實(shí)驗(yàn)的平均溫度也略有差異. 從物理原理上，圖1數(shù)據(jù)代表了磁場方向不同時已消除霍爾電壓電極的不等位電勢差副效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是由圖1可見樣品電流換向的平均霍爾電壓隨磁場反向并非簡單的等值對稱反向. 由此也說明，上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果還包含磁感應(yīng)強(qiáng)度及方向?qū)魻栯妷簻y量的直接影響.

圖2是基于圖1所示正向磁場和反向磁場霍爾電壓和樣品溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別再次平均的結(jié)果. 從物理原理上，圖2結(jié)果已基本消除了主要副效應(yīng). 盡管在同一組實(shí)驗(yàn)條件切換期間樣品溫度已發(fā)生變化且由此導(dǎo)致存在溫差影響，但相對于手動磁場和樣品電流換向觀測而言，可認(rèn)為圖2數(shù)據(jù)是變溫霍爾效應(yīng)半定量實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果.

圖2 磁場和電流換向平均霍爾電壓隨溫度變化

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)啟示

在基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)課程中，常溫霍爾效應(yīng)教學(xué)重點(diǎn)是理解該效應(yīng)的物理原理，而近代物理實(shí)驗(yàn)課程的變溫霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)主要目的在于半導(dǎo)體載流子輸運(yùn)特性分析. 對于物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)而言，盡管伴隨的副效應(yīng)增加了變溫霍爾電壓測量的實(shí)驗(yàn)操作難度，但是理解實(shí)驗(yàn)技術(shù)原理是課程教學(xué)重點(diǎn)之一. 作者認(rèn)為，霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)可分為物理實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)物理2個階段實(shí)施. 首先，在自然升溫過程中采用手動方式完成每個選定溫度的磁場和樣品的電流換向霍爾電壓和樣品溫度的測量，由4次測量平均值定性地了解變溫霍爾效應(yīng)物理原理及其物性分析應(yīng)用. 特別是，利用室溫和液氮溫區(qū)的長時間恒溫條件，可以對測量技術(shù)原理和數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行充分地課堂討論. 隨后(或下一次課堂實(shí)驗(yàn))，使用計算機(jī)測控和數(shù)據(jù)采集方式重復(fù)自然升溫實(shí)驗(yàn)測量. 顯然，這一環(huán)節(jié)的課堂教學(xué)重點(diǎn)是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的(半定量)物性分析.

通過計算機(jī)測控可獲得4組對應(yīng)于磁場和樣品電流不同方向組合的變溫霍爾電壓直接測量數(shù)據(jù). 每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都記錄了特定磁場和樣品電流方向時變溫霍爾電壓，圖1和圖2分別反映了由這些數(shù)據(jù)采用不同逐點(diǎn)平均方法所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 事實(shí)上，不同磁場或樣品電流方向之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差異也包含著值得深入探討的副效應(yīng)信息；或者，通過一系列不同磁感應(yīng)強(qiáng)度或樣品電流的變溫霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測量，進(jìn)一步分析消除副效應(yīng)方法的有效性. 上述實(shí)驗(yàn)方案和數(shù)據(jù)處理方法都可通過充分的課堂討論并由實(shí)驗(yàn)事實(shí)檢驗(yàn).

綜上所述，從手動換向測量到自動化數(shù)據(jù)采集，使霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)從定性觀測提升到半定量分析層次，不僅豐富了變溫霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容和物性分析結(jié)果，更是從物理實(shí)驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)物理的課堂教學(xué)體現(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

[1] 曹偉然，段立永，趙啟博. 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)和擴(kuò)展[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2009,29(2):41-44.

[2] 翟文生. 碲鎘汞材料的P、N型和其霍爾系數(shù)的正負(fù)[J]. 紅外與激光工程,1996,25(5):52-55.

[3] 陶小平，孫臘珍. Hg1-xCdxTe材料變溫特性的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2010,30(9):28-30,34.

[4] 寧家慶. 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J]. 物理實(shí)驗(yàn), 2000,20(2):45，48.

[5] 劉德全,王宇航. 利用導(dǎo)電橡膠改進(jìn)薄膜霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2007,27(11):45-47.

[6] 黃響麟,何琛娟,廖紅波，等. 變溫霍爾效應(yīng)中副效應(yīng)的研究[J]. 大學(xué)物理,2011,30(3):48-51, 65.

[7] 孫可芊，李智，廖慧敏，等. 霍爾效應(yīng)測量磁場實(shí)驗(yàn)中副效應(yīng)的研究[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2016,36(11):36-40，44.

[8] 楊曉陽,林杏潮,李向陽，等. 碲鎘汞霍耳測試副效應(yīng)及其與組分的關(guān)系[J]. 紅外與激光工程，2007,36(4):457-460.

[9] 劉昶丁，柳紀(jì)虎. 霍爾效應(yīng)中的副效應(yīng)及其消除方法[J]. 物理實(shí)驗(yàn),1987,7(2):1-2.