極坐標法測量建筑起重機械安裝垂直度

吳 偉

（江蘇天宙檢測有限公司，江蘇 南京 211899 ）

隨著高層建筑的增多，塔式起重機（以下簡稱塔機）和施工升降機已成“兩工地”建筑施工領域不可或缺的人員及貨物垂直運輸設備。在工作過程中，塔機的塔身主要受自身重力、壓力和彎矩的組合力；施工升降機的導軌架主要受自身重力及偏心壓力，因此，塔身及導軌架的穩定性是很重要的指標。建筑起重機械安裝后的垂直度反映出設計、制造和安裝后的綜合誤差，從很大程度上直接影響其作業過程中的穩定性。

1 安裝垂直度的要求

依據中華人民共和國住房和城鄉建設部第60號公告，及JGJ 305-2013《建筑施工升降設備設施檢驗標準》第8.2.3第6條規定：塔式起重機安裝后，在空載、風速不大于3m/s狀態下，獨立狀態塔身（或附著狀態以下最高附著點以上塔身）軸心線的側向垂直度允許偏差不應大于4/1 000，最高附著點以下塔身軸心線的垂直度允許偏差不應大于2/1 000；第7.2.6第1條規定：對垂直安裝的齒輪齒條式施工升降機，導軌架軸心線對底座水平基準面的安裝垂直度偏差應符合表1的規定；對傾斜式或曲線式導軌架的對垂直安裝的齒輪齒條式施工升降機，其導軌架正面的垂直度偏差應符合表1的規定；對鋼絲繩式施工升降機，導軌架軸心線對底座水平基準面的安裝垂直度偏差不應大于導軌架高度的1.5/1 000。

表1 齒輪齒條式施工升降機安裝垂直度偏差

2 垂直度偏差的測量

塔機塔身側向垂直度的測量應在空載狀態、臂架相對于塔身0°（x向）和90°（y向）時分別沿臂架方向測量（圖1）。

圖1 塔機塔身側向垂直度的測量

施工升降機導軌架垂直度的測量應在吊籠空籠降至最低點，從垂直于吊籠長度方向（x向）與平行于吊籠方向（y向）分別測量（圖2）。

圖2 施工升降機導軌架垂直度的測量

測量時，標尺貼靠在塔身或導軌架結構中心的最低處和最高處，用經緯儀讀出兩處的值。側向垂直度誤差按下式計算

式中：L1為上部測量點標尺讀數，L2為下部測量點標尺讀數，ΔH為2個測量點件的高度差。

實際測量記錄數據時可建立如圖1、圖2所示的x-y笛卡爾坐標系統，正負號可表示垂直度偏差方向，垂直度偏向正x方向記錄為+x，垂直度偏向負x方向記錄為-x，y方向垂直度亦是如此。由此可記錄為（x，y）、（-x，y）、（-x，-y）、（x，-y）4種記錄情況之一。

但在用此方法測量時，只讀取了兩個方向測量結果的最大值，這樣測得的結果，并不能真實地反映出塔身或導軌架的垂直度。同時，為了在測量后數據處理的方便，一般在兩次架設經緯儀時成90°夾角放置，但往往由于測量現場環境條件的限制，經緯儀的兩次架設很難成90°，這樣就要進行相應的計算。

3 垂直度偏差的計算

如圖3所示，A、B分別為經緯儀兩次架設測量觀測點，塔身或導軌架的實際垂直度偏差應該是兩次測量位移結果的矢量和（圖4）。其中：為在A點測量的位移；為在B點測量的位移；為塔身或導軌架實際位移（垂直度偏差值）。

經數學推導，圖3中兩次經緯儀架設夾角∠AOB與圖4中兩次測量位移向量夾角相等。因此可求得:

圖3 垂直度測量示意圖

圖4 測量值及計算

才能反應出垂直度的真實偏差，并且，綜合計算出的可能比單獨的要大，這樣就有會發生分別在x、y方向上測量出的垂直度偏差是合格但實際軸心線對水平面的垂直度不合格的情況。因此，我們可采取極坐標系統來記錄垂直度偏差。

4 極坐標系統下的垂直度偏差表示方法

先按實際情況選定的參照x軸方向，測量出兩個方向偏差分別為a和b，并考慮兩個測量方向夾角α不為90°時，如圖5所示。

圖5 極坐標系統下的垂直度偏差

那么在笛卡爾坐標系下表示為M(x,y)：

轉換為極坐標系表示為M(ρ,θ):

在 計 算θ時， 由 于 有（x，y）、（-x，y）、（-x，-y）、（x，-y）4種記錄情況，分別對應笛卡爾坐標系Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限，那么θ的實際值應該按表1進行修正。

垂直度綜合誤差按下式計算

表1 θ的修正值

5 結束語

在測量塔機塔身及施工升降機導軌架垂直度偏差時，除按規定的2個不同方向分別測量出偏差值a和b外，還應測量出2個測量方向相對于塔身或導軌架中心線的角度差α。先計算出綜合偏差值ρ再計算垂直度綜合誤差ΔL，來判斷垂直度誤差是否符合要求。極坐標系統M(ρ,θ)表示垂直度偏差時，綜合偏差值ρ更能精確的反映出實際情況，θ則反映出最大偏差方向。