角振動測量方法的研究

劉愛東， 于 梅， 何 聞

(1.中國計量科學研究院，北京 100029；2.浙江大學 機械工程學院 浙江省先進制造技術重點實驗室，杭州 310027)

振動按位移形式可分為直線振動和角振動，角振動與直線振動在應用中同等重要，在航空航天飛行器姿態控制，交通運輸工具轉向以及平穩性行駛，機器人的研究與控制等存在大量的科學研究與應用。德國物理技術研究院建立了0.3 Hz～1 000 Hz的角振動計量標準裝置，最大角位移60°，測量方法采用衍射光柵式外差激光干涉儀的測量法[1-2]。韓國標準與科學研究院建立了8 Hz～5 000 Hz的角振動標準裝置，測量方法為零差激光干涉儀與棱鏡配合的測量方法[3-4]。我國304所先后研制了低頻角振動標準裝置和中頻角振動標準裝置，其中低頻角振動臺采用電機拖動方式，使用圓光柵測量法，頻率范圍0.1 Hz～100 Hz。中頻角振動采用電磁原理，使用平面光柵和外差激光干涉儀測量法，頻率范圍10 Hz～550 Hz[5-6]。中國計量科學研究院在2012年開展了角振動計量基準裝置的研制，以及基于衍射光柵式外差激光干涉儀的正弦逼近法、雙光束外差激光干涉儀差動法，圓光柵法等多種高精度角振動測量方法的研究，并于2015年建立了0.000 5 Hz～1 200 Hz的角振動計量裝置，其中：0.05 Hz～1 200 Hz可精確復現角加速度幅值和相位；0.000 5 Hz～0.05 Hz可精確復現角速度和角位移幅值和相位。

1 角振動原理

角振動基準裝置由角振動激勵源和角振動測量系統構成。角振動臺產生往復的機械旋轉振動，即角加速度、角速度、角位移。測量系統測得上述角振動參量，同時測得被校角振動傳感器或者角振動測量儀器的信號輸出，得出被校傳感器或者測量儀器的性能，結構原理如圖1所示。中國計量科學研究院建立的低頻角振動基準裝置，頻率范圍0.000 5 Hz～160 Hz，最大角位移300°；中頻角振動基準裝置0.1 Hz～1 200 Hz，最大角位移60°。兩個角振動臺均采用磁電原理設計，具有低失真、大承載、大動態角加速度范圍的特點。

圖1 角振動基準裝置結構原理圖Fig.1 Structure principle block diagram of angular vibration standard

2 角振動測量法

2.1 衍射光柵式外差激光干涉儀測量法

角振動測量系統是角振動基準裝置的關鍵部分，國際標準ISO 16063-15：2006中主要提到兩種測量方法，①基于棱鏡的零差激光干涉法，這種方法測量角度小于3°；②基于衍射光柵的外差激光干涉法，此種方法測量角度不受限制，根據角振動臺的最大角位移而定，可達360°[7]，此種方法的缺點是衍射光柵的加工難度太高，衍射光柵易受污染，對實驗室潔凈度要求高。

衍射光柵式外差激光干涉法是比較理想的高精度角振動測量法，能夠測量大轉角，精度高，測量頻率范圍寬。中國計量科學研究通過光息成像的方法設計并加工了柱面高精度正弦衍射光柵，實現了0.05 Hz～1 200 Hz角加速度幅值和相位的高精度測量，如圖2所示。直徑為50 mm，衍射光柵物理刻線精度達到3 000個正弦曲面/毫米，相位連續，波峰間距可達0.333 μm。衍射光柵在角振動測量過程中的作用是把旋轉振動測量轉換為直線振動測量，在角振動臺做旋轉振動過程中，衍射光柵配合激光干涉儀能夠解讀出角振動物理參量。

圖2 衍射光柵設計模型及實物圖Fig.2 Design model and real object of diffraction grating

激光干涉儀發出的光束以一定的角度照射在衍射光柵的側向切面上發生衍射，光強最強的1級衍射光和-1級衍射光分別位于法線的兩側，調整干涉儀的入射角度，使得干涉儀發出的測量光與干涉儀同側的1級衍射光重合，產生最強多普勒干涉信號，通過解調激光多普勒信號可準確測量角振動的物理參量，如圖3所示。衍射光柵發生衍射遵循衍射公式

(1)

式中：g為光柵距；α和β為入射角和衍射角；m為級數，λ為激光的波長[8]。

圖3 干涉儀衍射圖Fig.3 Diffraction of laser interferometer

衍射式激光干涉儀將測量的角振動光信號轉化為電信號的關系式為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ΔΦ為角量化間隔;N360°為衍射光柵一周正弦波總數;Φ(t)為角位移，衍射光柵精度3 000個正弦曲面/毫米；r為衍射光柵半徑。

角速度Ω=ω×Φ

(6)

角加速度a=ω2×Φ

(7)

使用正弦逼近法對干涉儀輸出信號和角振動傳感器輸出信號的解算過程中，通過解算出角加速度、角速度和角位移幅值和初相位，以及角振動傳感器輸出的電壓和初相位，最終可獲得傳感器的靈敏度值和相移[9-10]。

2.2 雙光束外差激光干涉儀差動測量法

雙光束外差激光干涉儀差動測量方法是使用兩個外差激光干涉儀發射出兩束平行光，照射在角振動臺轉動臺面柱面上，兩個激光光斑照射的位置不同，光斑所在的角速度不一樣，通過兩點角速度矢量運算求出角振動的物理參量，如圖4所示。

圖4 雙光束外差激光干涉儀差動測量原理圖Fig.4 Differential measurement principle diagram of two beam heterodyne laser interferometer

(8)

VB=VtBcosβ=ΩRBcosβ

(9)

式中：VtA和VtB分別為A，B兩點切線方向速度矢量，在A，B兩點產生的激光多普勒頻移為fDA和fDB

fDA=2VA/λ=2(ΩRAcosα)/λ

(10)

fDB=2VB/λ=2(ΩRBcosβ)/λ

(11)

兩束光之間的距離d為

d=RAcosα+RBcosβ

(12)

差動多普勒頻移為fD

fD=fDA+fDB=2dΩ/λ

(13)

則角速度a為

Ω=fDλ/2d

(14)

此方法測量頻率范圍為1 Hz～10 kHz，角速度測量誤差1%。此方法與衍射光柵與激光干涉儀方法相比，雖然成本較低，結構相對簡單，但是精度偏低，兩束光之間的距離d難以精確測量，一般通過標定整機來確定d參數。中國計量科學研究院使用RLV5500雙光束干涉儀，實現了1 Hz～1 200 Hz的角加速度和相位的測量，同時也作為衍射光柵式外差激光干涉儀測量方法的一種旁證方法。

2.3 圓光柵測量法

圓光柵是一種測量運動物體角位移的非接觸式測量儀，圓光柵測量簡單容易，通過采集圓光柵輸出的電壓幅值可算出角振動參量。本裝置在0.000 5 Hz～0.05 Hz的角速度和角位移由圓光柵測得。圓光柵適合于低頻角振動測量，分辨率越高，測量頻率越低，難以實現中、高頻角振動的測量。

3 實驗結果

中國計量科學研究院分別實現了以上3種測量方法。由于實驗內容較多，本文僅給出衍射光柵式外差激光干涉法和低頻段圓光柵測量的實驗結果，頻率范圍覆蓋0.000 5 Hz～1 200 Hz。根據傳感器的頻率特性選用了3種被校傳感器，0.000 5 Hz～1 Hz選用航天某院陀螺儀進行了角速度試驗，測量方法為圓光柵法。0.05 Hz～63 Hz選用ASMP-200角加速度傳感器進行了試驗，3 Hz～1 200 Hz選用7302BM4角加速度傳感器進行了試驗，測量方法為衍射式外差激光干涉法，試驗結果如圖5～圖7所示。

圖5 ASMP-200角加速度復靈敏度曲線Fig.5 Complex sensitivity curve of angular accelerometer ASMP-200

圖6 7302BM4角加速度復靈敏度曲線Fig.6 Complex sensitivity curve of angular accelerometer 7302BM4

圖7 陀螺儀角速度復靈敏度曲線Fig.7 Complex sensitivity curve of angular accelerometer of gyroscope

4 結 論

中國計量科學研究院建立了0.000 5 Hz～1 200 Hz角振動基準裝置，以衍射光柵式外差激光干涉儀測量方法為主，還實現了雙光束外差激光差動測量方法和圓光柵測量法。裝置角加速度復靈敏度測量不確定度(k=2)：參考點優于0.5%，0.5°，通頻帶優于1.0%,1.0°。角加速度基準裝置將用以對外開展角振動的量值傳遞工作，向社會提供角振動傳感器、角振動測量儀器、陀螺儀等檢測校準服務。

參 考 文 獻

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