基于實測載荷譜和仿真載荷譜的底盤疲勞分析及對比

榮 兵, 肖 攀, 周建文

(中國汽車工程研究院股份有限公司， 重慶 401122)

載荷譜作為車輛結構疲勞性能分析的基礎，按照其獲取的方式的不同大致可分為兩類：① 實測載荷譜；②仿真載荷譜。由于六分力儀及載荷譜采集技術的發展，實測載荷已作為各車企研究疲勞性能的重要基礎數據而被熟知，且通過對試驗場進行載荷譜采集，也容易得到實測載荷譜[1]。基于試驗場實測載荷譜的車輛結構件載荷分解、疲勞分析及優化也得到了廣泛的應用[2-5]。然而載荷譜采集卻受到較多的限制，需具備開發車型的騾車，采集試驗耗時較長，成本較高，導致疲勞分析及優化階段延后，在結構件開發前期無法有效地支持結構疲勞性能的優化。近年來，由于疲勞仿真輪胎模型和路面高程掃描技術的發展[6-7]，使得基于試驗場虛擬路面獲得的疲勞仿真載荷譜的工程應用價值越來越顯著，獲取仿真載荷譜的前提是必須具備與試驗場一致的三維虛擬路面模型，以及精確的疲勞仿真輪胎模型，從而在研發前期運用多體動力學仿真技術，仿真獲得耐久性能分析的載荷譜，用于預測其疲勞壽命。

以某車型底盤疲勞性能對比分析為例，本文從以下幾方面開展研究：①利用慣性基準的道路幾何譜采集系統測得某試驗場共振路2的中線軌跡數據和5路縱向高程數據，進行3D虛擬路面的重構；②建立該車型整車多體動力學模型，基于3D虛擬路面動態仿真，獲取仿真載荷譜；③以實測載荷譜為基準，將仿真軸頭載荷譜與實測軸頭載荷譜在時域、頻域和損傷3個方面進行對比；④基于實測載荷和仿真載荷譜對底盤疲勞進行仿真分析及對比，最終驗證了基于虛擬路面仿真載荷譜的精確性，及較高的工程應用價值。

1 共振路2虛擬路面建立

1.1 路面高程的采集及處理

路面高程采集設備為中國汽研自主研發的慣性基準的道路幾何譜采集系統。該系統的核心部件為激光檢測梁，安裝于采集車輛前部，如圖1所示。該梁中集成了加速度傳感器與激光位移傳感器，可測試出5個激光頭下在路面縱斷面上的局部幾何輪廓特征曲線，激光傳感器具體布置詳，如圖2所示。該系統的具體測試原理在文獻[8-9]中已有詳細的說明。該系統的采樣頻率為22 kHz，有效地保證了在20～100 km/h的采集速度下，最小采用間距為1 mm，同時系統中集成了GPS系統，同步對行駛軌跡進行記錄，采樣頻率為20 Hz。

圖1 慣性基準的道路幾何譜采集系統Fig.1 Road geometry spectrum acquisition system based on inertial reference

圖2 激光傳感器布置圖Fig.2 Laser sensor arrangement

對國內某試驗場路面高程進行掃描，其中部分路面高程數據如圖3所示。其中包括6個通道數據，1通道～5通道為測試的5個激光傳感器位置的路面縱向高程曲線，6通道為路面的縱向距離，結合5個高程曲線即反饋出路面在縱斷面方向上的5個剖面圖，其次由GPS系統采集的路面軌跡，如圖4所示。

圖3 路面高程數據Fig.3 Pavement elevation data

圖4 路面軌跡Fig.4 Road track

由于文中僅對共振路2進行研究，圖5為依據路面輪廓特征的共振路面高程分割示意圖。其次，基于采集時間同步原則，得到的共振路軌跡曲線，如圖6所示。

圖5 共振路2高程分割Fig.5 Resonance 2 elevation segmentation

圖6 共振路2軌跡曲線Fig.6 Track of resonance 2

分割后的數據按照虛擬路面縱向分辨率要求，進行路面高程數據的等距離抽樣。對于共振路2，縱向采用5 mm等間距分辨率，對其局部輪廓特征已經能夠全面反映。再將路面軌跡數據由經緯度轉化為平面坐標的X值、Y值，由于其采集頻率較低，在此不進行等距抽樣，需擬合后，再與高程數據同步等距抽樣。

1.2 3D虛擬路面的建立

由于采集高程數據在橫向僅為5組數據，不足以構建3D虛擬路面，需要在路面橫向按相應的分辨率進行插值。對共振路2的橫向特征進行分析可知：該路面左右側橫向幾何特征在縱向90°夾角方向一致(見圖7)，根據該特點，共振路2橫向幾何特征可采用線性插值得到，其線性插值示意是如圖8所示。以路面左側插值為例進行說明，由于橫向幾何特征與路面中線成90°夾角，則可依據左側激光頭1和激光頭2同步采集的數據H(1,n)和H(2,n)線性插值出橫斷面上任意位置的高程數據H(c,n)，其中H(1,n)中數字1表示第1個激光傳感器采集的數據，n表示第n個采集點，同理H(2,n)為第2個激光傳感器采集的第n個高程，H(c,n)中的c表示第c條插值曲線[10]。

圖7 共振路2特征示意圖Fig. 7 Characteristic sketch map of resonance 2

圖8 共振路2橫向插值圖解Fig. 8 Horizontal interpolation diagram for resonance 2

其次，虛擬路面要實際反映路面的軌跡信息，故再根據采集的GPS信息進行路面中心軌跡復原。由于路面的GPS軌跡數據精度較低，利用matlab的3次樣條插值復原路面軌跡中線[11]，其中圖9為GPS數據與擬合數據的對比圖，實線為GPS數據，虛線為擬合的路面軌跡。在動力學仿真中，虛擬路面的起始點，及路面方向需與整車動力學模型原點，及行進方向一致，故對于擬合后的路面中線軌跡，需按照動力學仿真軟件中的方向進行坐標轉換，其原理如圖10所示。以路面中線起始點作為新坐標系原點，前進方向作為新坐標系的X方向，則圖中X′OY′坐標系統為新的坐標系。新坐標系確認后，計算出新舊坐標系中橫軸之間的夾角α，依據式(1)和式(2)計算出新坐標系下路面中線坐標值。

圖9 GPS數據與擬合數據對比圖Fig.9 Comparison of GPS data and fitting data

圖10 路面中線坐標轉化原理Fig.10 Principle of the road line coordinate transformation

(1)

(2)

式中：X′n，Y′n為新坐標系下第n點的坐標值；Xn，Yn為舊坐標系下第n點的坐標值。實線為轉換后的路面軌跡，虛線為轉換前路面軌跡，如圖11所示。

圖11 路面軌跡轉換前后對比圖Fig.11 Comparison of road track conversion before and after

最后結合虛擬路面格式的要求，利用matlab編制實現對共振路2的三維虛擬路面重構，如圖12所示。

圖12 共振路2虛擬路面Fig.12 3D virtual road of resonance 2

2 實測載荷譜與仿真載荷譜的對比

2.1 實測載荷譜的獲取

實測載荷譜采用六分力傳感器進行采集，傳感器參數，如表1所示。共振路2下，該車輛前左輪的六分力采集數據，如圖13所示。

表1 六分力傳感器參數說明

圖13 六分力采集數據Fig.13 The load data from wheel force transducer

2.2 整車多體動力學模型建立

在耐久仿真的整車動力學模型搭建過程中，為確保整車多體動力學模型與實車在外部激勵下動態響應的一致性，在保證懸架系統準靜態K&C特性一致的前提下，還需注意一下幾個方面：①襯套參數的調整，包括剛度曲線延伸，襯套阻尼設置；②柔性體部件的選擇，以及柔性體部件的阻尼設置；③各部件質心、質量和慣量參數設置。

考慮整車動力學模型中彈性元件參數時，在結合實測參數數據的同時，需根據其結構特征對其極限范圍進行擬合，以及實車裝配狀態下的限制，對各參數進行調整，從而達到仿真模型與實車的一致性，且保證模型在高載荷區域的適用性。考慮到實車裝配限制的參數調整，如圖14所示。由于在試驗臺進行襯套Z向剛度測試時，沿Z向的平動沒有受到限制故Z向位移到達±40 mm(見調整前曲線)。當裝配到實車上時，Z向平動受到副車架板件的限制Z向位移僅在±8 mm內(見圖15)，故考慮到其安裝位置的限制，對于襯套的阻尼可來源于實測值，或者通過線性剛度值的0.5%來估算。

圖14 擺臂前襯套Z向線剛度Fig.14 Z direction stiffness for arm front bushing

圖15 擺臂前襯套實車裝配圖Fig.15 The assembly drawing of arm front bushing

針對車型的懸架形式，選擇變形部件進行柔性體建模，該車型中柔性體建模部件為前穩定桿和后扭力梁。其次，影響動態仿真載荷的參數還包括車輛各部件的慣量、重量和質心等物理參數。開發中的車型，利用3D設計模型或有限元模型均可得到比較準確的數據。最終依據該車型的參數信息、裝配關系，搭建的整車多體動力學模型，如圖16所示。包括前后懸架、動力總成、轉向、輪胎和車身系統，模型中輪胎采用動力學軟件集成的Ftire_205/55R16輪胎模型。

2.3 仿真載荷譜獲取

在建立了虛擬試驗場和整車動力學模型的基礎上，如果要提取虛擬路面的耐久動態載荷，還需具備相應的事件文件，用于驅動整車動力學模型按照試驗場規范在虛擬路面上進行動力學仿真。事件文件的實質同驅動控制文件dcf一樣是仿真管制核心文件，由于事件文件是XML格式，為了便于閱讀、修改和新建，MSC公司在ADAMS/Car中集成了一個名為事件建造器(Event Building)的工具[12]。

根據載荷譜采集過程中車輛速度、檔位信息，以及建立的3D虛擬路面的中線軌跡數據編制事件文件，從而驅動整車模型在3D虛擬路面上的動力學仿真，車輛的仿真行駛狀態與實車采集行駛狀態完全一致，如圖17所示。仿真完成后，即可提取車輛軸頭的六分力和各部件接口點的動態載荷。

圖16 整車多體動力學模型Fig.16 Vehicle multi-body dynamics model

圖17 整車動力學仿真Fig. 17 Vehicle dynamics simulation

2.4 實測與仿真載荷譜的軸頭力對比分析

將基于3D虛擬路面仿真獲取的左前車輛軸頭力數據與實測數據進行時域對比分析，圖18～圖20分別為縱向力FX、側向力FY和垂向力FZ的時域曲線對比(虛線為仿真數據，實線為實測數據)。由此可見，3個方向力的趨勢及大小基本一致，其中X向仿真數據在正值區域略大于實測數據，然而在負值區域卻略小于實測數據，Y向仿真數據略大于實測數據，Z向仿真數據略小于實測數據，分析原因在于輪胎模型并沒有按照實際輪胎性能進行參數辨識，所以在剛度上存在一定的偏差。仿真中采用輪胎型號為205/55R16，實際輪胎型號為195/60R16，仿真輪胎模型胎寬比實際輪胎較大，也是造成仿真側向力FY較大的原因之一。

圖18 左前輪FX時域對比Fig. 18 Time domain comparison for left front wheel X direction force

圖19 左前輪FY時域對比Fig.19 Time domain comparison for left front wheel Y direction force

圖20 左前輪FZ時域對比Fig.20 Time domain comparison for left front wheel Z direction force

進一步從頻域對軸頭力進行對比，圖21～圖23分別為縱向力FX、側向力FY和垂向力FZ的頻域曲線對比(虛線為仿真數據，實線為實測數據)。從圖中分析可知，在車輛姿態頻域段(約5 Hz)和彎曲扭轉頻域段(約20～30 Hz)，仿真的數據的幅值均大于實測數據，主要是由于多體模型中車身采用剛體單元模擬與實車的振動特性存在一定的差異造成；在路面垂向激勵頻域階段(約10～15 Hz)，X和Y方向的仿真與實測數據的幅值基本一致，而Z方向上實測數據的幅值大于仿真數據，主要是Z向載荷受路面垂向激勵影響較大，且實車采集過程中質心隨著配載物體的移動導致載荷會發生一定的轉移，故而導致仿真與實測數據的偏差。總體上看，頻域曲線也驗證了FY的時域仿真數據略大于實測數據，FX和FZ的時域仿真和實測數據基本一致的情況。其次雖然3個力信號的頻域曲線存在一定差異，但激勵頻域段都介于0～60 Hz，車輛結構件疲勞分析主要采用準靜態疲勞分析方法，故頻域曲線的一定偏差對疲勞分析結構影響可以忽略，而疲勞性能的主要影響因素還是考慮時域下的變化趨勢和幅值大小，通常用偽損傷對比可以得到量化，實測與仿真軸頭力的偽損傷對比詳見表2，其中相差最大為Y向，比值為2.95，相差最小為Z向，比值為0.70。該比值范圍也進一步驗證了仿真與實測數據的一致性，以及仿真數據的有效性和實用性。其后對底盤的疲勞分析及對比也驗證了以上觀點的正確性。

圖21 左前輪FX頻域對比Fig.21 Frequency domain comparison for left front wheel X direction force

圖22 左前輪FY頻域對比Fig.22 Frequency domain comparison for left front wheel Y direction force

圖23 左前輪FZ頻域對比Fig.23 Frequency domain comparison for left front wheel Z direction force

前左輪軸頭力偽損傷實測仿真比值FX1.59 1.47 0.93 FY0.05 0.14 2.95 FZ9.99 6.94 0.70

3 底盤部件的疲勞仿真分析及對比

考慮到底盤的不同部件主要承受作用力的不同，為全面地對比兩種載荷譜下疲勞性能的差異，故選擇擺臂和轉向節進行疲勞分析對比，擺臂主要承受X和Y向力作用，轉向節同時承受3個方向的力作用。

按照疲勞分析建模要求建立擺臂和轉向節的有限元分析模型(見圖24和圖25)。擺臂焊縫采用節點耦合的方式模擬，且為了避免局部應力集中，焊縫單元全部采用四邊形單元模擬，并根據各焊縫的類型在疲勞分析時進行相應的設置。轉向節采用四面體單元模擬，為提高模擬精度，單元進行二次節點處理。

圖24 擺臂有限元模型Fig.24 Finite element model of arm

圖25 轉向節有限元模型Fig. 25 Finite element model of knuckle

采用慣性釋放的方法，分別計算部件連接點各方向單位載荷的應力。結合各方向的單位載荷應力和基于仿真載荷譜與實測載荷譜獲得的疲勞分析動態載荷，計算有限元模型中各節點的時域應力數據，其次采用雨流計數法對應力循環進行統計[13]，應用Goodman曲線進行應力修正，結合材料的S-N曲線，計算單次循環損傷，在利用Miner法則進行疲勞損傷累計[14-15]，最終兩種載荷譜下的擺臂疲勞分析結果，如圖26和圖27所示，轉向節疲勞分析結果，如圖28和圖29所示。由于轉向節在單次共振路2作用下損傷很小，故進行了1010倍的放大。

為了更好的對疲勞結果分布區域和疲勞損傷大小進行對比，在部件中各取3個區域進行對比，擺臂3處的節點號分別為15 445，13 591和6 676，其中節點15 445處為疲勞損傷最大處，各具體位置，見圖26和圖27。對比結果，如表3所示。所選擇的3個對比點，仿真與實測載荷的疲勞分析結果比值范圍為1.71～1.79，差異僅0.08，說明兩者的疲勞分析結果分布趨勢的一致性很好，該結論從圖26和圖27的損傷云圖也能得到很好的驗證。其次節點13 591處損傷比值最大為1.79，兩者的損傷結果偏差還不及2倍，說明兩者的疲勞分析結果的一致性也很好。其次由于擺臂疲勞損傷主要受FX和FY的影響，在表2軸頭力對比中FX與FY偽損傷比值分別為0.93和2.95，均值為1.94，與疲勞分析損傷比值也基本一致。

圖26 實測載荷譜擺臂疲勞分析結果Fig.26 Fatigue analysis results of measured load for arm

圖27 仿真載荷譜擺臂疲勞分析結果Fig. 27 Fatigue analysis results of simulated load for arm

對比節點損傷實測仿真比值15 4452.263 7E-0054.019 4E-0051.78 13 5911.400 0E-0092.500 0E-0091.79 6 6762.250 4E-053.853 8E-051.71

圖28 實測載荷譜轉向節疲勞分析結果Fig. 28 Fatigue analysis results of measured load for knuckle

圖29 仿真載荷譜轉向節疲勞分析結果Fig. 29 Fatigue analysis results of simulated load for knuckle

轉向節中疲勞對比的3個區域節點號分別為12 287，99 653和14 550，其中節點12 287處為疲勞損傷最大處，各具體位置可詳見圖28和圖29。對比結果，如表4所示。所選擇的3個對比點，仿真與實測載荷的疲勞分析結果比值介于0.43～2.43，總體而言，兩者的疲勞分析結果及分布趨勢的一致性較好。其中最大比值點位于轉向節與擺臂的連接區域主要承受X和Y向力，故該區域疲勞損傷比值與表2中FX和FY軸頭力偽損傷比值的均值基本一致。其余兩個節點處由于受Y向力影響較小，仿真載荷下的損傷較實測載荷的要小，與表2中FX和FZ軸頭力偽損傷比值趨勢一致。

表4 轉向節疲勞分析結果對比

綜上所述，虛擬路面仿真載荷譜和實測載荷對底盤部件的疲勞分析結論一致性很好，驗證了3D虛擬路面建模和整車多體動力學模型建模的準確性，以及較高的工程應用價值。

4 結 論

由于疲勞仿真輪胎模型和路面高程掃描技術的發展，使得基于試驗場虛擬路面獲得的疲勞仿真載荷譜的工程應用價值越來越顯著。文中先建立某試驗場的共振路2的3D虛擬路面和某車型的整車多體動力學模型，利用3D虛擬路面和多體動力學模型仿真得到仿真載荷譜，并通過試驗獲取該車型在共振路2上的實測載荷譜，在時域、頻域和偽損傷方面對兩種載荷譜進行對比，驗證了兩者的一致性，進而對該車型底盤的疲勞性能進行分析對比，驗證了兩種載荷譜對疲勞分析結果在分布及大小上均存在很好的一致性。

通過對比分析，也進一步驗證了3D虛擬路面的建模方法，整車動力學模型建模方法的精確性，以及基于試驗場3D虛擬路面提取的疲勞載荷譜的精確性。但從影響仿真載荷譜的因素來分析，以下兩方面還有待于在今后的研究中得以提升：

(1)整車多體動力學模型中，車身柔性體的應用。采用一般的柔性化方法，車身柔性體占用計算資源較大，且會導致仿真無法進行，故后期應在考慮車身柔性體的同時，進行相應的簡化。

(2)整車多體動力學模型中，輪胎模型的應用。對輪胎進行測試，辨識出載荷譜采集時輪胎的Ftire模型。

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