基于彈塑性接觸有限元算法分析煤系土淺層滑坡穩定性

姚運昌

（安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院 合肥 230088）

1 引言

邊坡穩定性研究已有一百多年的歷史，特別是近些年來，隨著經濟高速發展和人們生活水平的逐漸提高，我國對環境保護與減輕自然災害的更加重視，不良土質邊坡穩定性評價與滑坡預測已經成為具有特色的巖土工程課題之一。針對煤系土淺層滑坡的特殊破壞模式，采用彈塑性接觸有限元方法來研究煤系土淺層滑坡的穩定性，對于煤系土邊坡的軟弱帶（滑動帶）設置接觸單元，將不斷折減接觸單元中設定的參數即軟弱帶（滑動帶）的粘聚力和內摩擦角計算煤系土淺層滑坡的穩定性，通過不斷折減軟弱帶（滑動帶）的粘聚力和內摩擦角來反映在干濕循環和降雨對煤系土邊坡土體強度的劣化，進一步解釋煤系土淺層滑坡機理，為煤系土邊坡的治理與加固提供決策依據。

2 彈塑性強度折減有限元方法

彈塑性強度折減有限元方法將強度折減技術和彈塑性有限元計算原理相結合，在有限元靜力計算中，首先對其給定的強度折減系數，通過彈塑性有限元計算邊坡體內的應力場、應變場或位移場，然后不斷增大折減系數，折減后的抗剪強度指標逐步減小，反復對邊坡進行分析，直到根據這些特征的分析結果表明邊坡已經發生失穩破壞，此時的折減系數為邊坡的安全系數，此方法稱之為有限元強度折減法。

本文的強度折減法就是用一個折減系數Fs對煤系土軟弱帶（滑動帶）的土體抗剪強度指標c和進行折減，見式（1）和式（2）然后用折減后的抗剪強度指標c'和取代原來的煤系土土體抗剪強度指標c和。

式中：c是煤系土的粘聚力（Pa）；是煤系土的內摩擦角（°）。

3 計算模型和計算網格

本文采用強度折減接觸模型分析其淺層滑坡的穩定性，能真實反映邊坡的實際工作狀況。由于滑坡內部結構的復雜性和組成滑坡巖土體的不同，在采用彈塑性接觸有限元分析滑坡穩定性時，一般把巖土體看作D-P材料，選擇Drucker-Prager屈服準則作為屈服函數和塑性勢函數的本構模型，即D-P模型。

在淺層滑坡彈塑性接觸有限元數值分析和計算中，滑動體、滑動面及滑床的計算參數初始值天然狀態均通過室內物理力學試驗結合經驗分析綜合確定，見表1。該煤系土邊坡坡高為21m，一級邊坡的坡高為12m，坡率為1∶1；二級邊坡的坡高為9m，坡率為1∶1.3。本文選取現場邊坡滑動面巖土體的抗剪強度指標，作為彈塑性接觸有限元強度折減算法中接觸單元的抗剪強度指標，通過逐步折減接觸單元中的抗剪強度指標直到程序不收斂為止，可以直觀地看出煤系土路塹邊坡的滑動體的應力應變及位移和滑動面的應力及滑動狀態的變化。

表1 3個泵裝置方案的流道水力損失表

圖1 網格劃分圖

圖2 不同折減系數的滑動體沿滑動面最大位移圖

圖3 不同折減系數下滑動體最大塑性應變圖

為了保證計算精度，又便于劃分單元，在二維彈塑性接觸有限元模型中全部采用6節點三角形等參單元離散化滑動體和滑床，滑動面采用接觸單元模擬。網格劃分見圖1。

4 計算結果分析

4.1 不同折減系數下滑動體沿滑動面滑動位移的變化

作出滑動面強度參數c和值在不同折減系數下對應的滑動體沿滑動面滑動位移等值線圖，可知：當折減系數為1.0時，煤系土邊坡滑動體沿滑動面位移的大小不一，呈間隔性分布，滑動體沿滑動面位移較大值為1.2508～1.8762cm，處在較為陡的第一級滑動面中后部，滑動面位移最大值為1.18762cm。當折減系數為1.865時，第一級邊坡處于極限平衡狀態，較為陡的第一級滑動體沿滑動面滑動的位移范圍為6.3268～7.1177cm，滑動體沿滑動面位移值較大且較為均勻；對于較為緩的第二級滑動體沿滑動面滑動位移范圍為1.5857～2.3726cm，與折減系數1.0時相比，位移增長幅度較小。比較可知，隨著折減系數不斷增大，滑動體沿滑動面位移也不斷增大。

圖2為滑動面強度參數c和值在不同折減系數下對應的滑動體沿滑動面滑動最大位移。由圖可知，煤系土邊坡處于極限平衡狀態前，不同折減系數下的滑動體沿滑動面滑動最大位移變化較小，曲線呈水平狀態，說明隨著折減系數的增加，滑動體沿滑動面滑動最大位移增長幅度較??；滑坡體處于極限狀態時，滑動體沿滑動面滑動最大位移增長幅度較大，出現一個突變位移值，說明了滑動體在破壞前位移調整。

4.2 不同折減系數下滑坡體塑性應變的變化

圖3為滑動面強度參數c和值在不同折減系數下對應的滑動體最大塑性應變圖。由圖可知，煤系土邊坡處于極限平衡狀態前，不同折減系數下的滑動體最大塑性應變變化較小，曲線呈水平狀態，說明隨著折減系數的增加，滑動體最大塑性應變增長幅度較??；滑坡體處于極限狀態時，滑動體最大塑性應變增長幅度較大，出現一個突變位移值，說明了滑動體在破壞前位移調整。

5 結語

通過煤系土路塹邊坡淺層滑坡的彈塑性接觸有限元強度折減法穩定性系數計算，得到以下主要結論：

（1）在煤系土淺層滑坡變形解體破壞過程中，滑動體沿滑動面的位移與滑動體的位移不一致，兩種之間變形不協調導致滑動體產生微裂隙和張拉裂縫，是滑坡體產生裂縫的部分原因，易導致大氣降水入滲，進一步劣化滑動體和滑動面巖土體的抗剪強度。

（2）在煤系土淺層滑坡變形破壞過程中，接觸面上法向應力和摩擦應力的變化趨勢是一致的，但其在滑動面上發揮程度是不一致的，局部位置應力集中，而且滑動面上的法向應力和摩擦應力值并不完全隨滑坡體變形解體破壞的發展而增大，而是在變形破壞過程中不斷調整，直至邊坡破壞。

（3）采用彈塑性接觸有限元強度折減法計算分析煤系土淺層滑坡穩定性，可以真實地反映淺層煤系土變形破壞的實際情況，該法可以用于邊坡工程問題的計算