不同形式橋墩基礎的動靜剛度模型試驗研究

劉建磊

(中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

隨著我國交通工程的發展，對橋梁的養護、病害診斷、加固維修的需求日益增加且逐年增長。與橋梁上部結構不同，橋墩基礎由于埋置于土層中，依靠常規檢測方法無法辨別其病害位置和病害程度，定量計算橋墩基礎的承載能力亦更加困難。對于服役橋墩基礎，動測法是評估其狀態的重要手段。低應變動測方法通常用于檢查樁基礎的完整性[1-3]，而通過機械阻抗法并借助動剛度指標在一定程度上可以評估樁基礎的承載能力[4]。羊建勛[5]根據基樁振動彈性模型和模態分析理論，提出了適用于不同條件下瞬態激勵時的3種 確定樁土系統等效剛度的方法。趙志淵等[6]通過對基樁動力學特性的討論，提出了根據速度導納曲線提取相關信息并進行靜剛度計算的基本理論和方法，給出了估算單樁承載力的簡化計算公式。趙撫民等[7-8]利用類比模擬法、高云霞[9]利用灰色理論直接建立動剛度與承載力之間的關系。劉建磊等[10-11]通過大樣本統計分析了動剛度與承載能力的相關性。上述研究主要針對樁基礎開展，而對于其他橋墩基礎形式，能否借鑒機械阻抗法進行動力測試，評估基礎狀態尚待研究。本文通過室內模型試驗，進行瞬態機械阻抗法測試和靜載試驗，分析對于不同基礎形式，動剛度能否反映其支撐條件和基礎幾何尺寸的變化，并分析基礎動剛度與靜剛度的關系。

1 試驗概況

針對鐵路橋墩常用的群樁承臺基礎、擴大基礎和沉井基礎3種基礎形式分別制作小體積模型。模型材料采用混凝土。共制作了8個模型，其中：對于擴大基礎和沉井基礎，每種基礎形式澆筑大、小2個模型作為對比；對于樁基礎分別澆筑雙樁、四樁，樁長在1.0～1.4 m間的4個模型基礎，樁均采用矩形截面。模型尺寸如圖1和圖2所示。

圖1 沉井基礎和擴大基礎模型尺寸(單位：cm)

圖2 群樁基礎模型尺寸示意(單位：cm)

試驗時，將模型埋置于2.3 m×1.7 m×1.5 m的砂池內，周圍填充含水率為1.54%、天然密度為1.551 g/cm3的細砂土。測試動剛度時，采用1～2 kg鋼棒自由落體沖擊，采用速度傳感器采集速度響應信號。試驗包括動剛度測試和靜載試驗2部分內容。動剛度測試采用瞬態機械阻抗法。動剛度Kd定義為

(1)

式中:GV(f)為速度導納，即速度譜v(f)與力譜F(f)之比;f為頻率。

2 機械阻抗法測試

2.1 擴大基礎

圖3為2種尺寸擴大基礎動剛度對比。由圖可知，頻率為0處動剛度值為0；在10～50 Hz動剛度曲線是斜率較小的一段斜線；大于50 Hz動剛度曲線斜率逐漸增大，動剛度值急劇增大。動剛度值在低頻段的量值與結構的靜力特性相關性較好。因此，分別選取20,30,40,50 Hz處的動剛度值進行統計，結果見表1。可知，在上述頻率處大擴大基礎動剛度值為小擴大基礎動剛度值的1.6～1.7倍，而大擴大基礎與小擴大基礎的底面積之比為0.64/0.36=1.78，接近大擴大基礎與小擴大基礎間的動剛度比值。因此，可以初步判斷動剛度與基礎承載狀態、靜剛度間存在相關性。

圖3 2種尺寸擴大基礎動剛度對比

基礎類型動剛度/(107 N/m)20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz小擴大基礎2.262.603.033.67大擴大基礎3.584.205.016.29倍率1.601.621.651.70

2.2 沉井基礎

沉井基礎動剛度曲線(見圖4)與擴大基礎動剛度曲線類似，體積較大的模型基礎動剛度值也較大。對不同尺寸沉井基礎動剛度測試結果進行分析，選擇低頻段對動剛度值進行統計計算，結果見表2。大沉井基礎的動剛度值為小沉井基礎動剛度值的1.5～1.6倍。該值也與大沉井基礎與小沉井基礎底面積的比值0.39/0.20=1.95較為接近。

圖4 2種尺寸沉井基礎動剛度對比

基礎類型動剛度(107 N/m)20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz小沉井基礎2.793.203.734.53大沉井基礎4.304.975.827.09倍率1.541.551.561.57

2.3 群樁基礎

樁基礎測試了如圖2所示的4種模型，分別簡寫為2×1.3 m,4×1.0 m,4×1.3 m和4×1.4 m。測得的動剛度如圖5所示。可知：在0～100 Hz頻段內，僅4×1.0 m 樁基礎動剛度曲線在頻率大于50 Hz以后斜率存有較大增加外，其余3種樁基礎動剛度曲線斜率在20～50 Hz內基本保持穩定。選擇20～50 Hz頻段內動剛度值進行分析，動剛度值與不同基礎的樁長存在一定的相關性。基礎基樁數目越多，動剛度越大。在基礎基樁數目相同的情況下，基樁越長，動剛度越大。

圖5 4種群樁基礎動剛度對比

分別選擇20,30,40,50 Hz處4×1.0 m,4×1.3 m及4×1.4 m 樁基礎的動剛度值進行分析，動剛度與樁長的關系見圖6。在20,30,40,50 Hz處不同基礎的動剛度值隨樁長的增加均呈現增大的趨勢，且基本呈線性相關。

圖6 群樁基礎動剛度與樁長的關系

3 靜載試驗

靜載加載設備借助實驗室內疲勞試驗機架作為反力架，使用手搖千斤頂作為加載設備。估算模型試件容許承載力約為60 kN，加載時采用10 t手搖式千斤頂進行加載，如圖7所示。

采用慢速維持荷載法試驗確定模型基礎的豎向抗壓極限承載力。試驗中用壓力傳感器讀取豎向力，用千分表讀取豎向位移。

圖7 靜載試驗示意(單位：cm)

圖8 不同類型基礎的靜載試驗P-S曲線

不同類型基礎的靜載試驗荷載-位移(P-S)曲線如圖8所示。可見：結構尺寸較大、設計承載力較高的基礎較之相應較小的基礎，其P-S曲線直線段斜率絕對值較大，即靜剛度較大。此外，擴大基礎、沉井基礎P-S曲線中拐點的位置相應的容許承載力也較大。以上兩點均與模型基礎的設計尺寸和實際情況相吻合。

選擇各基礎P-S曲線中直線段的數據點進行直線擬合，以獲得各試驗基礎的靜剛度值，見圖9。

圖9 不同類型基礎靜剛度擬合曲線

擴大基礎和沉井基礎隨基礎尺寸的變化，靜剛度和動剛度均發生改變，基礎尺寸越大，靜剛度越大，動剛度也越大。

分別按基礎類型將靜剛度、動剛度(20,30,40,50 Hz 處)平均值加以比較，結果如圖10所示。沉井基礎、擴大基礎隨基礎尺寸的變化靜剛度與動剛度的變化率基本一致，即擴大基礎、沉井基礎的動剛度與靜剛度間的對比系數基本恒定。隨著樁基礎樁長的增加動剛度與靜剛度均呈現增加的趨勢，動剛度比靜剛度增加得快。造成該現象的原因可能為：在進行縮尺試驗時，試驗砂池深度有限，為1.5 m，隨著樁基礎樁長的增加，樁底砂土厚度逐漸減小，對樁基礎的支撐作用增強。

圖10 不同類型基礎動、靜剛度對比

4 結論

通過縮尺模型試驗對不同形式橋墩基礎進行了動剛度測試和靜載試驗。主要結論如下：

1)擴大基礎和沉井基礎隨基礎結構尺寸的增大，動剛度逐漸增大。在基樁數目相同的情況下隨基樁長度的增加，樁基礎動剛度逐漸增大。

2)在樁長相同的情況下，基樁數目越多基礎動剛度越大。

3)擴大基礎和沉井基礎動剛度與靜剛度的對比系數隨基礎尺寸的變化基本保持穩定。

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