新建時速400 km高速鐵路32 m簡支梁設計參數研究

班新林,蘇永華,張 楠,程澤農

(1.中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所,北京 100081;2.北京交通大學 土木建筑工程學院,北京 100044)

我國高速鐵路運營里程已超過2.3萬km，“四縱四橫”高速鐵路干線運輸網絡基本成型。中國居世界高鐵里程榜首，已建成全世界規模最大、運營速度最高的高速鐵路網，高速鐵路運營里程約占世界高速鐵路運營里程的50%以上。隨著社會、經濟和技術的發展，我國對于高速鐵路建設的實際需求越來越大，并規劃了“八縱八橫”高速鐵路干線網，同時存在發展時速400 km高速鐵路的需求。國外高速鐵路建設中，英國規劃的HS2線，全長220.5 km，計劃2017年開工，最初運行速度約為360 km/h(225英里/小時)，預留未來運營速度約為400 km/h(250英里/小時)的潛力。俄羅斯莫斯科至喀山高鐵，全長770 km，也提出了設計時速400 km的需求。因此，基于我國高速鐵路常用跨度簡支梁的建設情況，研究時速400 km高速鐵路 32 m 簡支梁的設計參數十分有必要。

1 設計參數

高速鐵路橋梁區別于普速鐵路橋梁的主要特征是須具有足夠大的剛度。我國鐵路橋梁設計規范中通過梁體撓跨比、梁端轉角及梁體豎向基頻等限值保證梁體具有必要的豎向剛度。同時還要保持列車高速運行的平順性，主要指標是梁體殘余徐變變形和工后基礎不均勻沉降。現行規范對時速350 km高速鐵路橋梁設計參數的主要規定如下[1-2]：

1)基頻。對于運行車長24～26 m 動車組、跨度不大于32 m 的混凝土雙線簡支箱梁的情況，規范給出了不需進行動力檢算的豎向自振頻率限值。對于32 m梁(計算跨度31.5 m)，豎向自振頻率不應小于150/L(L為跨度)，即4.76 Hz。

2)撓跨比。規范制定時，通過計算高速列車以各種速度通過不同跨度簡支梁時的車橋耦合振動響應，獲得各種計算工況下的車輛振動加速度、輪重減載率、脫軌系數、橋梁振幅等，研究梁體不同豎向剛度時車橋的振動狀態，提出32 m簡支梁在靜活載作用下豎向撓跨比不應大于1/1 600。

3)梁端轉角。對于采用無砟軌道的橋梁，由于梁端豎向轉角使得梁縫兩側的鋼軌支點分別產生鋼軌上拔和下壓現象。當上拔力大于鋼軌扣件的扣壓力時將導致鋼軌與下墊板脫開，當墊板所受下壓力過大時可能導致墊板破壞。為了保證梁端扣件系統的受力及線路安全，減少運營期間的維修工作量，規定32 m簡支梁(梁端懸出長度0.55 m)在靜活載作用下梁端轉角限值為1.5‰ rad。

4)殘余徐變變形。軌道鋪設完成后，32 m無砟橋面預應力混凝土梁的豎向殘余徐變變形不應大于10 mm。

5)工后基礎不均勻沉降。高速鐵路橋梁墩臺基礎的沉降應按恒載計算，無砟橋面的32 m簡支梁在恒載作用下產生的工后基礎不均勻沉降不應大于5 mm。

2 計算理論

以剛體動力學方法建立車輛模型，以有限元方法建立橋梁模型，假定輪軌之間密貼，以全過程迭代法求解車-橋動力耦合方程。分析中，車輛模型考慮6個自由度(見圖1)，其中車體2個自由度，每個轉向架各2個自由度，一系懸掛中的剛度和阻尼的影響不體現在剛度矩陣和阻尼矩陣中，而是后續步驟中在總體剛度矩陣中添加轉向架與橋面之間的垂向彈簧。質量矩陣方面，考慮輪對質量在豎向及扭轉方向上對橋梁總體質量矩陣的影響[3]。

圖1 車輛子系統多剛體動力學模型示意

其他計算條件：

①車輛采用中國標準動車組。

②驗算速度至1.2倍設計速度，即100～480 km/h，每10 km/h一級。

③考慮梁端變形時用梁端過渡曲線模擬梁端區域軌道的變形曲線。

④考慮殘余徐變變形影響時，假設每一跨均發生相同的梁體上拱，且上拱形狀均為半正弦曲線。

⑤模型為5跨連續布置，支座為理想支座。

⑥考慮基礎沉降時，按5跨梁中的第1～2梁之間、第3～4梁之間的基礎沉降計算，每跨梁的工后基礎不均勻沉降曲線仍按直線考慮,如圖2所示。

圖2 梁端線路處理方法示意

⑦不考慮軌道不平順。

(1)

3 評判標準

采用的車橋動力響應指標：

①跨中動撓度應不大于設計活載撓度(含沖擊系數)，即列車通過時的跨中動撓度不應大于(跨度×撓跨比×設計活載動力系數)/2。

②跨中加速度不應大于5.0 m/s2。

③輪重減載率限值取0.25。參考日本在確定新干線橋梁剛度限值時，不考慮軌道不平順情況下采用了反復出現的減載率不大于0.25[5]作為限值。

④不考慮軌道不平順的影響，在車體加速度規范限值基礎上考慮40%的安全余量，則車體加速度限值取0.6 m/s2(舒適度優秀)、0.78 m/s2(舒適度良好)、1.2 m/s2(舒適度及格)[6]。

4 理論分析

1)動撓度

不同橋梁剛度(以靜活載撓度來表示，下同)，無徐變無沉降情況下跨中動撓度與列車運營速度的關系見圖3。可見，動撓度最大值發生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，動撓度越小。最大動撓度3.43 mm，相當于單線設計活載動撓度的0.311倍，結構受力安全。

圖3 無徐變無沉降情況下跨中動撓度與速度的關系

2)梁體跨中加速度

不同橋梁剛度、無徐變無沉降情況下梁體跨中加速度與列車運營速度的關系見圖4。可見，梁體跨中加速最大值發生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，梁體跨中加速度越小。最大跨中加速度為2.63 m/s2，滿足限值要求。

圖4 無徐變無沉降情況下梁體跨中加速度與速度的關系

圖5 無徐變無沉降情況下輪重減載率與速度的關系

3)輪重減載率

不同橋梁剛度、無徐變無沉降情況下輪重減載率與列車運營速度的關系見圖5。可見，輪重減載率最大值發生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，輪重減載率越小。最大輪重減載率為0.11，滿足限值要求。

4)車體加速度

不同橋梁剛度的情況下，車體加速度與列車運營速度的關系見圖6。可見，車體加速度最大值發生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，車體加速度越小。最大車體加速度為0.30 m/s2，舒適度優秀。

圖6 車體加速度與列車運營速度的關系

5)徐變變形[7-8]、不均勻沉降的影響

通過分別設置徐變上拱5 mm、徐變上拱10 mm、沉降5 mm、沉降10 mm，計算車橋動力響應。計算結果見表1。可見：①徐變變形和不均勻沉降對動撓度影響較小;②徐變變形對梁體跨中加速度影響較大，徐變10 mm 時加速度超過限值;③徐變變形和不均勻沉降對輪重減載率影響均較大，徐變10 mm和沉降10 mm 時輪重減載率超限;④徐變變形和不均勻沉降對車體加速度影響均較大，徐變10 mm時舒適度不及格。

表1 徐變與沉降的影響計算結果

5 結論

1)速度在420 km/h以上時，車橋動力響應急劇增大，動力響應最大值均發生在最大計算速度(480 km/h)時。

2)橋梁剛度增加，車橋動力響應減小。

3)徐變變形和不均勻沉降對動撓度影響較小，對梁體加速度、輪重減載率、車體加速度影響較大。

4)新建設計時速400 km高速鐵路32 m混凝土簡支梁的設計標準建議值為：基頻限值150/L;撓跨比L/1 600;梁端轉角1.5‰rad(無砟);殘余徐變上拱5 mm;工后基礎不均勻沉降5 mm。其中撓跨比指標維持既有標準，是因為在滿足基頻的條件下混凝土簡支梁均能滿足規范限值。對于梁端轉角的限值也維持既有標準，是因為其是軌道結構靜態受力控制，并且在滿足基頻的條件下，混凝土簡支梁均能滿足規范限值。

5)對于時速400 km高速鐵路，由于徐變影響較大，建議預應力混凝土簡支梁進一步延后二期恒載上橋時間，降低殘余徐變變形。

綜上所述，對于32 m混凝土簡支梁，新建時速400 km高速鐵路設計參數基本與既有時速350 km高速鐵路設計參數相當。

[1]國家鐵路局.TB 10002—2017 鐵路橋涵設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2017.

[2]國家鐵路局.TB 10621—2014 高速鐵路設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2015.

[3]夏禾,張楠.車輛與結構動力相互作用[M].北京：科學出版社，2005.

[4]劉晶波,杜修力.結構動力學[M].北京：機械工業出版社，2011.

[5]王天福.車輛動力學[M].北京：中國鐵道出版社，1981.

[6]中華人民共和國鐵道部.鐵運[2012]83號 高速鐵路無砟軌道線路維修規則(試行)[S].北京：中國鐵道出版社，2012.

[7]王永寶,賈毅,廖平,等.混凝土收縮徐變預測模型對比分析[J].鐵道建筑，2017,57(8):146-150.

[8]姜嫚.基于實測數據修正的徐變預測模型在鐵路橋預拱度計算中的應用[J].鐵道建筑，2014,54(5):5-8.