P2P網貸收益率研究

崔冰潔

1 引言

隨著互聯網信息技術的發展，產生了不同于傳統商業銀行簡介融資，也不同于資本市場直接融資的第三種融資方式，成為互聯網直接融資市場或P2P網貸融資。P2P是英文person-to-person（或 peer-to-peer）的縮寫，即個人對個人，又稱點對點網絡借款，是一種將小額資金聚集起來借貸給有資金需求人群的一種民間小額借貸模式，聯網金融產品的一種。屬于民間小額借貸，借助互聯網技術的網絡信貸平臺及相關理財行為、金融服務。

我國P2P網貸發展開始于2006年，經過不斷發展，如今已呈現繁榮局面，P2P發展之初，收益率非常高，因而吸引了大量的投資者，但是由于兌付危機的不斷涌現，以及虛假平臺的曝光，收益率逐漸下跌并開始趨于穩定。

本文采用了第三方網貸資訊平臺網貸之家發布的近三年來網貸行業的綜合收益率指數。使用R語言通過ADF檢驗對數收益率的平穩性，并建立ARIMA模型，研究網貸的收益率變動。并對結果進行總結分析，得出結論。

圖1

2 模型簡介

模型簡介ARIMA(auto regressive integrated moving average model)模型，稱為自回歸求和移動平均模型,是將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現值進行回歸所建立的模型。自回歸移動平均過程，是由自回歸和移動平均兩部分共同構造的隨機過程，記為ARMA（p，q）。其中p、q分別表示自回歸分量和移動平均分量的最大滯后階數。當時間序列非平穩時，首先要通過差分或取對數使序列平穩后再建立時間序列模型。若經過d次差分后可變換為一個平穩可逆的ARMA（p，q），則稱該過程為（p，d，q）階單整自回歸移動平均過程，記為 ARIMA（p，d，q）。

建立時間序列模型通常需要以下步驟：（1）數據預處理在建模之前首先進行平穩化檢驗，判斷是否為平穩序列，可以通過相關圖判斷。如果一個隨機過程是平穩的，則其自相關函數呈指數衰減或正弦衰減，而且衰減得快；相反，如果是非平穩過程，則衰減得很慢。也可以用單位根檢驗，判斷隨機過程的平穩性。單位根檢驗是檢驗時序穩定性的一種正式的方法。若為非平穩序列，則通過差分變換、對數變換對數據進行平穩化、均值化處理。（2）模型的識別與定階模型的識別主要依賴于對時間序列的相關函數（Autocorrelation Function，ACF）圖與偏相關函數（Partial Autocorrelation Function，PACF）圖的分析：ACF圖表現為拖尾衰減特征，而PACF圖在p期后出現截尾特征，則該過程適合AR（p）；ACF圖在q期后出現截尾特征，而PACF圖表現為拖尾衰減特征，則該過程適合MA（q）；ACF圖與PACF圖都呈拖尾衰減特征通過圖形分析選擇模型的形式并初步確定p、q的值。同時利用赤池信息量準則（A-Information Criterion，AIC） 和施瓦茲準則（Schwarz Criterion，SC）對多種 ARMA（p，q）模型進行對比與篩選，選出最優的ARMA（p，q）。（3）模型的參數估計對 AR（p）模型的參數進行最小二乘法估計，MA（q）和ARMA（p，q）采用迭代式的非線性最小二乘法進行估計。（4）模型的診斷與檢驗模型的診斷與檢驗包括被估參數的顯著性檢驗和殘差的隨機性檢驗。如果估計的模型中的某些參數不能通過顯著性檢驗，或者殘差序列不能近似為一個白噪聲序列，則需再次對模型進行識別。（5）模型的預測通過對未來值進行預測，與預留的實際值進行比較，得到相對誤差，從而進一步判斷所擬合的模型的適合程度。

3 數據建模

采用網貸之家發布的行業收益率指數，能夠綜合反應網貸平臺成交量、收益率、期限等的綜合特征。本文選取了2014年11月1日到2017年5月4日的數據進行分析，樣本數量為915，進行趨勢分析，平穩性檢驗以及建模。

3.1 趨勢圖分析

計算行業收益率指數的對數收益率，并作出趨勢分析圖（如圖1）。

從圖1中可以看到收益率的趨勢呈現下降趨勢，從而可以初步認為收益率的變化并不平穩，為檢驗這一猜測，進行平穩性的ADF檢驗。首先通過極大似然估計（mle）對數據進行AR模型擬合，判斷滯后階數，并進一步進行平穩性檢驗。計算結果顯示，滯后階數選擇為12，進行ADF檢驗結果p值為0.09825，不能拒絕原假設，說明時間序列數據不具有平穩性。

根據檢驗結果，對時間序列數據進行進一步處理，采用一階差分法進行處理。將結果可以看到，進行差分后的對數收益率指數后數據具有平穩性。同樣進行ADF檢驗，P值為0.01，拒絕原假設，時間序列具有平穩性。

考察處理后的數據的自相關系數以及偏自相關系數,可以初步判斷模型為6階自回歸過程。構建模型從而進一步估計相應的參數值，得到最終的擬合方程為：

yt=xt-xt-1，xt為對數收益率指數

yt=-0.6555yt-1-0.5547yt-2-0.4213yt-3-0.4200yt-4-0.3751yt-5-0.2514yt-6+0.0046984+ut

進一步檢驗模型的有效性，對殘差進行Box-Ljung檢驗，結果p值大于0.05，從而可以判定殘差不存在序列自相關性，從而進一步判斷模型有較好的擬合效果。

3.2 波動性研究

通過上面的數據處理，成功擬合了對數收益率指數的變化趨勢，同時也成功消除了殘差序列的自相關性。為研究對數收益率的波動情況，需要對時間序列進行arch檢驗，對殘差的平方進行Box-Ljung檢驗，結果顯示殘差平方之間存在較強的序列相關性，從而判斷時間序列具有ARCH效應。采用garch（1，1）模型進行擬合，得到擬合的模型為：

σt2=0.0009475+0.40026

4 結論

在總的趨勢上，P2P網貸的收益率在不斷減小。一方面是由于大量的投資者的進入，資金的大量進入是需求增大，從而進一步使收益率不斷趨于穩定；另一方面，由于國家對于P2P網貸管理的不斷加強，信息披露的增加使P2P網貸平臺的質量不斷提高，通過高收益率吸引投資者從而非法集資的平臺生存間不斷縮小，合理的收益率逐漸呈現。由于國家對P2P網貸平臺的監管日益加強，可以預見，收益率仍將繼續下降。

根據對收益率進行差分后的建模，前期收益率的變化量對后期的變化量有著負的影響，原因在于收益率不斷趨于穩定，變化量也將不斷趨于0，從而使變化量不斷減少。

收益率的波動呈現ARCH效應，通過擬合方程可以看到，收益率波動受前期影響較大P2P網貸產品由于自身資金投資的期限限制等因素，前期的對收益率的影響因素會進一步影響后期，但會隨著時間的變化，會不斷衰減。

間不斷縮小，合理的收益率逐漸呈現。由于國家對P2P網貸平臺的監管日益加強，可以預見，收益率仍將繼續下降。

根據對收益率進行差分后的建模，前期收益率的變化量對后期的變化量有著負的影響，原因在于收益率不斷趨于穩定，變化量也將不斷趨于0，從而使變化量不斷減少。

收益率的波動呈現ARCH效應，通過擬合方程可以看到，收益率波動受前期影響較大P2P網貸產品由于自身資金投資的期限限制等因素，前期的對收益率的影響因素會進一步影響后期，但會隨著時間的變化，會不斷衰減。

[1]嚴圣陽.P2P網貸收益率影響因素的實證研究[J].商業經濟研究,2015(19).

[2]李廣明,元如林.P2P網絡借貸平臺發展趨勢分析[J].上海金融學院學報,2014(6).