基于ARIMA和線性回歸的私家車擁有度預(yù)測理論

摘 要：快速發(fā)展的汽車行業(yè)促使了汽車消費(fèi)力的急速上漲，私家車保有程度也隨之迅猛上升，不僅僅只有政府注意這一趨勢，汽車生產(chǎn)與流通企業(yè)也正在做出積極應(yīng)對的決策，因此對私家車的消費(fèi)需求的發(fā)展方向進(jìn)行預(yù)測顯得非常重要。本文首先從各個(gè)方面對私人汽車保有量的影響因素進(jìn)行分析，之后根據(jù)分析結(jié)果介紹合適的理論模型與方法。

關(guān)鍵詞：私人汽車保有量；ARIMA；多元線性回歸；預(yù)測

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.10.186

1 引言

中國人民的生活水平隨著改革開放之后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展而變得越來越滋潤，薪資待遇更是穩(wěn)定上漲，隨之水漲船高的令全國私人汽車擁有量大幅增長。生活質(zhì)量越來越高，汽車也漸漸成為了生活中的不可替代品。自2002年起私家車占比逐步上升，并且已經(jīng)成為了乘用車消費(fèi)市場的主導(dǎo)力量，汽車行業(yè)不得不更加關(guān)注私家車的消費(fèi)市場。

汽車工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，但也在復(fù)雜的產(chǎn)業(yè)背景下，從生產(chǎn)到消費(fèi)，都將消耗大量的能源。因此汽車行業(yè)的規(guī)模與汽車保有量的變化趨勢，是政府和許多研究者集中關(guān)注的研究課題。保有量預(yù)測研究機(jī)構(gòu)，無論是國內(nèi)還是國外都做了很多工作。

國外已經(jīng)做了很多理論和實(shí)證方面的研究，他們研究汽車的擴(kuò)散主要就是針對汽車的保有量進(jìn)行的。就目前而言對私家車保有量預(yù)測的最主要方法有兩類：需求模型以及均衡模型。而集合模型和非集合模型又是需求模型的兩種分類。Dargey Gately的Gomperta模型與Ingram對數(shù)線性方程是集合模型中非常具有代表意義的兩個(gè)模型，其對于決策的長遠(yuǎn)規(guī)劃更具有說服力。非集合模型以家庭或個(gè)人作為決策單元建模。這些模型大部分都基于效用最大化行為假設(shè)，對于短期動(dòng)態(tài)預(yù)測更具優(yōu)勢。

2 影響私家車市場的因素分析

私人汽車保有量的發(fā)生變化的因素有很多，筆者選出最具代表性的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境因素，從這兩方面的因素出發(fā)，分析確定最為相對而言更加合理有效的影響因素。

2.1 經(jīng)濟(jì)因素

汽車銷量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展是成正比關(guān)系的，故此汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展史相對而言可以認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展史。經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人們的購買能力成正比，其極大地影響著私家車保有量。

收入的高低對于私人車輛的購買有著直接的影響，因此消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是重要的經(jīng)濟(jì)影響因素。

2.2 環(huán)境因素

公路作為汽車的唯一行駛路況，其建設(shè)情況與車輛的行駛體驗(yàn)密切相關(guān)。由于我國大多數(shù)人口都聚集在一些大中型城市，而這些城市建筑非常密集，市區(qū)的人車關(guān)系比較緊張，削減了消費(fèi)者私家車的購買欲望。無論是公路里程長度還是公路等級其實(shí)都能提供給我們一個(gè)較為良好的駕駛環(huán)境，從而推動(dòng)私人汽車的消費(fèi)，因此公路里程是一個(gè)重要影響因素。

全國汽車產(chǎn)量與銷量息息相關(guān)，而私人汽車保有量又從另一個(gè)角度體現(xiàn)了銷量；同時(shí)全國有很多汽車投入到公路營運(yùn)中，公路運(yùn)營車輛的增加將減少私家車的出行需求，進(jìn)行克制了私人汽車的消費(fèi)，進(jìn)而減少了私人汽車保有量。所以，全國汽車產(chǎn)量和公路營運(yùn)汽車擁有量也是重要影響因素。

3 理論基礎(chǔ)與研究方法

3.1 ARIMA 模型

ARIMA 模型也可以稱為 Box-Jenkins 模型。用 ARIMA 模型擬合一般有以下幾個(gè)步驟：

（1）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理與檢驗(yàn)。第一步根據(jù)時(shí)折線圖或者時(shí)序散點(diǎn)圖、自相關(guān)系數(shù)圖，通過ADF單位根檢驗(yàn)，對序列的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。若序列不滿足平穩(wěn)性條件，即為非平穩(wěn)序列，并存在一定的增長或下降趨勢，這時(shí)便通過差分變換或者對數(shù)差分等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行變換使其滿足平穩(wěn)性。差分次數(shù)即為ARIMA（p，d，q）中的階數(shù) d。

（2）對數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理之后進(jìn)行ARMA（p，q）。ARMA模型的階數(shù)和是由自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）來進(jìn)行確定的，并根據(jù)規(guī)定公認(rèn)的準(zhǔn)則，如AIC準(zhǔn)則、SC準(zhǔn)則等綜合考慮ARIMA（p，d，q）中的p和q即確定模型的參數(shù)。

（3） 參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)。模型中未知參數(shù)的估計(jì)，對顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，并確定模型的合理性。

（4）模型診斷檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)。關(guān)鍵對于模型是否有效進(jìn)行檢驗(yàn)，整個(gè)模型是否對信息進(jìn)行了充分的提取。這些都可以通過檢驗(yàn)殘差序列來判斷。若擬合模型不合理，則回到步驟 2，重新選擇模型進(jìn)行分析。

（5）模型預(yù)測。對將來的走勢進(jìn)行預(yù)測以便進(jìn)行決策。

3.2 多元線性回歸模型

多元回歸分析在分析了變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立回歸方程，并作為預(yù)測模型。根據(jù)自變量的數(shù)量變化來預(yù)測因變量的變化，主要是對具有因果關(guān)系的變量進(jìn)行分析預(yù)測。多元回歸方法所建立的模型只有通過了各種顯著性檢驗(yàn)，并且預(yù)測誤差很小，方差解釋度到達(dá)一定的程度才能應(yīng)用到實(shí)際預(yù)測中。多元線性回歸模型形式如下：

運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測時(shí)，其基本程序如下：

（1）多重共線性檢驗(yàn)及修正。解釋變量間不存在多重共線性意為對于任意解釋變量，無法用其他解釋變量的線性組合來表示。在對私家車需求預(yù)測的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題中，解釋變量之間都一定程度上存在不完全的多重共線性，為了消除這些共線性進(jìn)行回歸分析，一般采用主成分回歸法確定不同變量間的相關(guān)性，觀察不同變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣來判斷多重共線性，并進(jìn)行主成分分析對主成分進(jìn)行提取。

（2）依據(jù)主成分建立模型。利用主成分分析得到的主成份，建立多元線性回歸方程，利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并進(jìn)行相應(yīng)檢驗(yàn)。再根據(jù)主成分分析時(shí)得到的主成分系數(shù)矩陣，將各主成分轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)化后的原自變量，進(jìn)而得到標(biāo)準(zhǔn)化后的因變量與各影響因素之間的多元線性回歸模型。

4 結(jié)論

總而言之，在選擇預(yù)測模型時(shí)需要對案例數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析，確定最為合適的預(yù)測模型進(jìn)行相關(guān)預(yù)測，獲取最精確的預(yù)測結(jié)果。對汽車私人保有量進(jìn)行有效預(yù)測，對于企業(yè)和政府制定合理的計(jì)劃和政策有一定的指導(dǎo)意義。

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作者簡介：張沐恩，男，湖南張家界人，碩士，學(xué)生，研究方向：車輛工程領(lǐng)域。