磁性船模制作中薄殼鐵磁材料的等效替代研究

劉勝道，周國華，劉月林，陳瀚斯

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磁性船模制作中薄殼鐵磁材料的等效替代研究

劉勝道，周國華，劉月林，陳瀚斯

(海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033)

針對船模制作過程中艦用薄鋼板采購費時、價格昂貴等問題，研究了一種被稱為“磁導率-厚度積成比例”的方法。仿真分析結果表明，當兩種薄殼體材料的磁導率-厚度積相等時，它們制作出的船模的感應磁場是相等的，因而這兩種薄殼體材料可相互替代，且替代后不會改變殼體內部鐵磁設備的磁場分布，不會改變消磁繞組通電磁場及繞組通電使艦艇鐵磁物質磁化后所產生的磁場分布。這些結論充分說明，在磁性船模制作中采用普通薄鋼板來等效替代艦用薄鋼板是完全可行的，這將極大地提高磁性船模的制作效率，降低制作成本。

感應磁場 磁性船模 薄殼 鐵磁材料

0 引言

艦艇磁場通常是指艦艇在其周圍空間產生的磁場，是各種磁性探測設備和水中兵器用于探測和攻擊的主要物理場。為抵御水中磁性兵器攻擊和空中磁性探測，必須對艦艇實施磁性防護措施，而準確掌握艦艇感應磁場是實施磁性防護措施的重要前提[1]。

對于新型號的艦艇，需要制作艦艇磁性模型研究其感應磁場；對于已服役的艦艇，也有關于其感應磁場、消磁系統繞組、消磁方法與工藝等許多問題需要進行試驗研究。盡管實船試驗能直接解決問題，且非常直觀，但工作量大，消耗多，受氣候、場地等客觀因素制約，實施起來難度很大。此外，難以控制在某單一條件下進行試驗。用磁性船模來研究有關的消磁技術問題，其優點是經濟，不受自然條件的制約，還可排除若干其它因素而控制在某特定條件下進行測試。因此，磁性船模被廣泛應用。

要使實船與船模之間感應磁性磁場相似，須滿足的相似條件之一是幾何相似[2]，即船模的長、寬、高、線型、鋼板厚度以及測量點坐標都應與實船對應尺度保持相同的比例。例如實船鋼板厚度為12mm，如果按1：30制作船模，則船模鋼板厚度僅為0.4mm。市場上艦用鋼材本來就較為稀缺，而且即使能買到也是厚板，還需尋找愿意進行小批量軋制的廠家將其軋制成薄板，因此在船模制作過程中，艦用薄鋼板的采購是相當費時的，而且相比于普通鋼板，艦用薄鋼板也非常昂貴。

本文研究了一種被稱為“磁導率-厚度積成比例”的方法，用市面上的普通薄鋼板來代替艦用薄鋼板，只需普通薄鋼板的厚度與其磁導率乘積、艦用薄鋼板的厚度與其磁導率乘積這兩者成比例即可，這將大大有利于提高磁性船模的制作效率，降低制作成本。

1 基本原理

1.1相似理論

1.2薄殼鐵磁材料

由相似理論可知，當制作實船與船模比例為1：k的磁性船模時，如果船模采用與實船相同的材料（即磁化率或磁導率相等），則在相同外磁場作用下，距離船模r/k處的感應磁場與距離實船r處的感應磁場相等。

2 仿真分析

2.1磁導率-厚度積相等的薄殼體磁場仿真分析

用兩種不同的材料來制作同一個直徑為2米的球殼，球殼已用TrueGrid?軟件進行了網格剖分，如圖1所示。為方便觀察，圖中只示出了球殼及其網格的一半。

圖1 球殼及其網格示意圖

兩種材料的參數如下：

材料1：相對磁導率150，殼體厚度0.01 m；

材料2：相對磁導率300，殼體厚度0.005 m。

用自行開發的磁場積分方程法計算軟件包Mag_IEM分別計算了這兩種材料制作的球殼在地磁場（34500 nT，0，0）作用下在正下方3米深度處平行于地磁場方向的直線上產生的感應磁場，計算結果如圖2所示。

圖2 兩種材料制作的球殼產生的磁場對比

從圖中可以看出，兩種材料制作的球殼產生的磁場曲線吻合得非常好，這說明當兩種薄殼體材料的磁導率-厚度積相等時，它們制作出的模型產生的感應磁場是相等的。

2.2內部鐵磁設備影響仿真分析

采用其它鐵磁材料替代實船殼體材料后，是否會改變原殼體內部鐵磁設備產生的磁場分布呢？

對于3.1中由兩種不同材料制作的球殼，在其內部中心放置一個直徑為1.4米的鐵磁球體，球體材料的相對磁導率為500。利用TrueGrid?軟件進行網格剖分，如圖3所示。為方便觀察，圖中只示出了球殼內含球體及其網格的一半。

圖3 球殼內含球體及其網格示意圖

用自行開發的磁場積分方程法計算軟件包Mag_IEM分別計算了兩種材料的球殼內含同種材料球體（分別稱為模型1和模型2）在地磁場（34500 nT，0，0）作用下在正下方3米深度處平行于地磁場方向的直線上產生的感應磁場，計算結果如圖4所示。

圖4 兩種材料球殼內含同材料球體產生的磁場對比

從圖中可以看出，兩種材料球殼內含同材料球體產生的磁場曲線吻合得非常好，這說明采用其它鐵磁材料替代實船殼體材料后，不會改變原殼體內部鐵磁設備產生的磁場分布。

2.3消磁繞組影響仿真分析

制作磁性船模時，除了考慮船殼、船內的各種鐵磁設備外，還必須模擬艦艇消磁繞組?？紤]通電消磁繞組的磁場時，必須同時考慮由于繞組通電使艦艇鐵磁物質磁化后所產生的磁場。那么，采用其它鐵磁材料替代實船殼體材料后，是否會改變消磁繞組通電磁場及繞組通電使艦艇鐵磁物質磁化后所產生的磁場分布呢？

對于3.2中制作的模型，在其內部中心的xoy平面上布置一個直徑為1.92 m的圓形繞組，繞組的安匝量取為100。利用TrueGrid?軟件進行網格剖分，如圖5所示。為方便觀察，圖中只示出了球殼內含球體及其網格的一半。

圖5 球殼內含球體、繞組及其網格示意圖

用自行開發的磁場積分方程法計算軟件包Mag_IEM分別計算了兩種材料的球殼內含同種材料球體和相同繞組（分別稱為模型1和模型2）在地磁場（34500 nT，0，0）作用下在正下方3米深度處平行于地磁場方向的直線上產生的感應磁場，計算結果如圖6所示。

圖6 兩種材料球殼內含同材料球體和相同繞組產生的磁場對比

從圖中可以看出，兩種材料球殼內含同材料球體和相同繞組產生的磁場曲線吻合得非常好，這說明采用其它鐵磁材料替代實船殼體材料后，不會改變消磁繞組通電磁場及繞組通電使艦艇鐵磁物質磁化后所產生的磁場分布。

3 結論

相似理論指出，要使實船與船模之間感應磁性磁場相似，須滿足的相似條件之一是幾何相似，即船模的長、寬、高、線型、鋼板厚度以及測量點坐標都應與實船對應尺度保持相同的比例。針對船模制作過程中艦用薄鋼板采購費時、價格昂貴等問題，本文研究了一種被稱為“磁導率-厚度積成比例”的方法，通過仿真分析得到了下述結論：

1）當兩種薄殼體材料的磁導率-厚度積相等時，它們制作出的模型產生的感應磁場是相等的；

2）采用其它鐵磁材料替代實船殼體材料時，只要兩種薄殼體材料的磁導率-厚度積相等，將不會改變原殼體內部的鐵磁設備所產生的磁場分布；

3）采用其它鐵磁材料替代實船殼體材料時，只要兩種薄殼體材料的磁導率-厚度積相等，將不會改變原殼體內部的消磁繞組通電所產生的磁場分布，也不會改變消磁繞組通電使艦艇鐵磁物質磁化后所產生的磁場分布。

以上三個結論表明，在進行磁性船模制作時，船模中需要使用薄殼鐵磁材料的部分均可以使用普通薄鋼板進行替代，只需在替代時遵循“磁導率-厚度積成比例”的原則即可，這樣可極大地提高磁性船模的制作效率，降低制作成本。下一步將采用“磁導率-厚度積成比例”的方法制作某型艦艇的磁性船模，并通過磁場積分方程法計算軟件包Mag_IEM的仿真分析和船模磁場的實際測量進行磁場等效的驗證。

[1] Gordon J，Aird C．Modelling the induced magnetic signature of naval vessels[D]．Glasgow，UK: Department of Phys ＆ Astron Univ Glasgow，2000．

[2] 劉勝道，趙文春，周國華等．艦艇磁場數值計算[M]．武漢：海軍工程大學出版社, 2016．

[3] Chadebec O, Coulomb J L, Bongiraud J P, et al. Recent improvements for solving inverse magnetostatic problem applied to thin shells[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2002, 38 (2): 1005-1008.

Study on Equivalent Substitution with Thin Shell Ferromagnetic Materials of Magnetic Mock-up

Liu Shengdao，Zhou Guohua，Liu Yuelin，Chen Hansi

（College of Electrical Engineering, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China）

U666.134

A

1003-4862（2018）05-0001-04

2018-02-16

國家自然科學基金資助項目（No. 51377165）

劉勝道（1972-），男，副教授，碩士生導師。研究方向：電磁環境與防護技術。E-mail: 18986151073@189.cn