管道環焊縫自動焊AUT的可靠性評估

胡艷華，吳 樵，牛虎理，唐德渝，申艷微

1.中國石油集團工程技術研究有限公司，天津 300451

2.中國科學院聲學研究所，北京 100190

管道環焊縫自動焊的自動超聲檢測（Automatic Ultrasonic Testing，以下簡稱AUT） 技術有著很長的歷史[1]。1959年，AUT技術誕生于荷蘭RTD公司。經過數十年的發展，AUT技術被廣泛應用于石油及天然氣管道工程的自動焊檢測，如加拿大2006年建設的Stittsville X100試驗段管道工程和美國2008年建設的洛基管道工程。在國內，GB/T 50369-2014《油氣長輸管道工程施工及驗收規范》規定，管道環焊縫自動焊焊接接頭宜采用100%自動超聲波檢測，并進行射線檢測復驗[2]。

在無損檢測的測量過程中，缺陷能否正確檢出受到諸多因素的影響，如儀器設備的性能、試塊的材質及內部結構、缺陷的性質及形狀、檢測工藝及環境條件、操作人員的水平等。為此需要引入統計學的方法對無損檢測結果的可靠性進行評估。無損檢測的可靠性是缺陷檢測能力、檢測方法的適用性及可操作性、運用檢測方法的正確性、缺陷判定的正確性、記錄和報告的完整性及追溯性、檢測過程控制能力等綜合因素的體現，可以用缺陷檢出率POD、定量準確率POS、缺陷誤報率PFA和受訓者工作特征ROC等參數反映[3]。

本文的工作主要通過管道環焊縫自動焊AUT檢測技術的POD、POS曲線，對AUT技術的可靠性進行評估，該結果可作為檢測機構綜合檢測能力的量化評價依據，為實際工業生產和檢測提供指導。

1 原理分析

1.1 POD曲線獲得方法

缺陷檢出率POD用于描述對實際存在缺陷的檢出能力，其計算方法由公式（1）給出[4]。

式中：P（a，b）表示相互獨立的事件同時發生時的概率。a事件為“是否檢出缺陷”，有缺陷被檢出時a為1，無缺陷被檢出時a為0；b事件為“是否存在實際缺陷”，實際缺陷存在時b為1，實際缺陷不存在時b為0。

對于“hit/miss”型數據，應用log-odds模型，按照公式（2）擬合POD曲線[5]。

式中：a為缺陷尺寸，μ為缺陷尺寸的平均值，σ為缺陷尺寸的標準值。

計算原數據的95%檢出概率下限值，文獻[6]提供一種用F分布計算95%置信區間下限Pl的方法。

式中：F（an1，n2） 是a×100%的F分布的上百分位點，n1是F分布上自由度，n2是F分布下自由度，計算方法如下：

式中：wi是第i組實驗次數，Sin是檢出次數。

以缺陷尺寸為橫坐標，95%檢出概率下限值為縱坐標，仍然按照公式（1）擬合，可以得到95%置信區間下的POD曲線。

1.2 POS曲線獲得方法

定量準確率POS指對缺陷尺寸準確測量的概率。

設有一組數據（x，y），其中x為缺陷的實際尺寸，y為缺陷的測量尺寸。按照y＞x和y＜x將數據分為兩組，分別求出樣本均值和樣本標準差，對未知總體均值和標準差的正態總體，使用t分布求出總體均值的置信區間。按照式（6），分別求得y＜x的95%下置信區間μl和y＞x的95%上置信區間μu。

式中：是樣本均值，S是樣本標準差，n是樣本總數，ta/2為t分布的系數，可查表獲得。

據此可以畫出圖1，其中直線y=x表示測量值和實際值相等，上下兩條直線y=x+μu和 y=x+μl分別反映了測量值相對于實際值來說“高估”和“低估”的偏移量。這兩條直線越靠近直線y=x，表示此次測量的定量越準確。圖1可以用于直觀地評價定量準確程度。

圖1定量準確程度示意

進一步可以由POS曲線定量地評價測量結果的定量準確率。文獻[7]中給出了一種POS曲線的作法。仍按上文表述，設x為缺陷的實際尺寸，y為缺陷的測量尺寸，缺陷測量尺寸的對數與實際尺寸的對數呈線性關系：

式中：k為斜率，b為截距。假設由對數線性關系計算的缺陷測量尺寸與實際尺寸之間的隨機誤差服從期望為0、方差為σs的正態分布，且與缺陷實際尺寸無關，則POS和缺陷實際尺寸x的對數滿足累積正態分布模型，密度函數：

式中：α、β分別是缺陷實際尺寸的對數平均值和對數標準差。

分布函數：

對缺陷實際尺寸和測量尺寸數據做線性擬合，得到擬合直線的截距、斜率和標準差，代入累積正態分布模型，使用最大似然估計法可以求得其POS曲線。

2 實驗

本文進行了AUT檢測可靠性評估的實驗。制作了8個含有若干不同尺寸、不同深度的人工缺陷的管道，由18家無損檢測單位進行管道環焊縫自動焊的AUT檢測，得到含有缺陷位置、高度等信息的原始報告。對管道樣品進行切片，得到不同深度缺陷尺寸的實際測量值。比較原始報告和實際切片結果，得到用于計算POD和POS曲線的缺陷檢出數據，并評價缺陷的定量準確率。

部分結果如下所示。圖2是某檢測機構管道環焊縫自動焊AUT檢測的POD曲線及其95%置信下限，其中95%置信下限90%缺陷檢出率對應的缺陷尺寸可以作為該檢測機構缺陷檢出能力的定量評估指標，這個尺寸越小，表示該檢測機構的缺陷檢出能力越強。圖3反映缺陷的定量準確程度，其中上下兩條直線的截距可以直觀反映該檢測機構的定量準確程度，截距越小，表示該檢測機構的定量準確程度越高。圖4是POS曲線，與POD曲線類似，特定的定量準確率對應的缺陷實際尺寸可以作為該檢測機構準確定量能力的定量評估指標，這個尺寸越小，表示該檢測機構的準確定量能力越高。

圖2 POD曲線

圖3 定量準確程度

綜合圖2～4，從圖2可以看出，該檢測機構的缺陷檢出能力較強，在95%的置信度下，當缺陷尺寸大于1.2 mm時，可以達到90%以上的缺陷檢出率；但是從圖4可以直觀地看出，該檢測機構的定量準確性較差，當缺陷尺寸較小時，缺陷的測量尺寸和實際尺寸之間誤差較大；進一步地，從圖4可以定量地讀出，當缺陷尺寸大于40 mm時才能夠達到100%的定量準確率，也就是說，只有當缺陷尺寸非常大的時候，該檢測機構才能準確對其定量。

圖4 POS曲線

3 結論

本文總結整理了管道焊縫自動焊AUT檢測的可靠性評估方法，主要是缺陷檢出率和定量準確率曲線的獲取方法和圖像含義；制作了8個含有若干人工缺陷的管圈并由18家無損檢測單位進行自動焊縫的AUT檢測，結合AUT檢測結果和對管圈的切片實測結果，應用前述的可靠性評估方法對檢測單位的能力進行了定量評估，結果可作為實際工業生產中對有資質的檢測單位檢測能力的綜合評價依據和篩選指標，對工業檢測的質量控制具有重要意義。

[1]DIJKS TRA F，DE RAAD J.Thehistory of AUT[C/OL].[2018-01-01].http：//www.ndt.net/article/ecndt 2006/doc/Tu.2.5.1.pdf.

[2]GB/T50369-2014，油氣長輸管道工程施工及驗收規范[S].

[3]李瑩瑩.相控陣超聲檢測可靠性與POD數值模擬初探[D].大連：大連理工大學，2014.

[4]FAWCETT T.An introduction to ROC analysis[J].Pattern recognition letters，2006，27（8）：861-874.

[5]FRLI O.Guidelines for NDE reliability determination and description[Z].Nordtest NTTECHN report，1998，394.

[6]馮振宇，李振興.基于可靠性的裂紋檢出概率曲線測定方法[J].無損檢測，2010，32（4）：249-252.

[7]張俊.超聲聲場計算與檢測可靠性研究[D].武漢：武漢大學，2010.