吸力錨下放過程的動力學分析

2018-06-23 06:12:18張大朋張霄杰許雨心朱克強

石油工程建設 2018年3期

張大朋，張霄杰，許雨心，白勇，朱克強，周晨

1.浙江大學建工學院，浙江杭州 310058

2.南方科技大學海洋科學與工程系，廣東深圳 518055

3.寧波大學海運學院，浙江寧波 315211

傳統的帶纜錨定系泊方式的局限性日益突出，由此吸力錨技術應運而生，它可為船舶平臺提供系泊力和支撐基礎，且施工較簡便，可反復利用[1-2]?？v觀國內相關文獻，關于吸力錨的研究主要集中于吸力錨海上下放后，其自身與海床之間的接觸力和吸力的變化情況，及海床在這個過程中的變形情況，而對于吸力錨本身下放過程的動態分析，則非常缺乏[3-7]。吸力錨在下放過程中，極有可能出現脫纜進而發生觸底現象，或是與施工船舶發生劇烈碰撞的現象，這些現象會造成嚴重的施工事故。因此，有必要對吸力錨的下放過程進行分析。

本文依據某吸力錨具體下放過程，運用大型水動力軟件OrcaFlex的時域耦合動力學分析法，建立了吸力錨下放過程的動力學分析模型。結合動力學仿真的結果，給出了一些建議，對具體工程實踐有一定的指導意義。

1 基本理論

建立的吸力錨下放起重船坐標系及結構簡圖如圖1所示，其中O0X0Y0Z0是慣性坐標系，Oxyz是船體坐標系。圖1中，A點是吊臂的端點，P點是吸力錨簡化后的質點，α和β分別表示面外擺角和面內擺角。

因下放系統吊纜的伸長量和彎扭剛度很小，故本文暫不考慮。吊纜處于張緊狀態時可近似看成一根彈性桿件，故將吊纜離散成質量-彈簧模型，基于凝集質量法[8-14]分析得到其張力：

式中：F為吊纜處于張緊狀態時的張力，kN；Ei為選定某段吊纜的彈性模量，kN/m2；Ai為選定某段吊纜的橫截面積，m2；εi為縱向應變，無量綱。

則其有效張力為：

式中：為考慮水動力作用下的吊纜有效張力，kN；Fi為吊纜的張力，kN；FP表示呈階梯狀作用在吊纜上的靜水壓力，kN。

水動力可以由Morison方程計算得到

式中：Fd為水動力，kN；CA表示附加質量系數，無量綱；CM表示慣性力系數，無量綱；Cd表示拖曳力系數，無量綱；Vn表示垂直于吊索的海流速度，m/s；表示垂直于吊索的海流加速度，m/s2；表示吊纜下降的速度，m/s；表示吊纜下降的加速度，m/s2。

故吊纜的運動方程

式中：ρ表示吊纜密度，kg/m；ρw表示海水密度，kg/m3；EI表示彎曲剛度，kN·m2；r¨為某一時刻吊纜的加速度，m/s2；r為某一時刻吊纜的位移，m；w表示有效質量，kg；上角標的撇號表示求導；k表示吊索曲率，rad/m。

令X（z，t）表示吊纜垂向位移（計量單位m），其中t表示時間（計量單位s），z為此時吊纜連接吸力錨一端的垂向位置（計量單位m）。為方便表達，纜索切向的拖曳力暫不考慮，故在吊索張緊時其垂向的運動方程為：

式中：E為彈性模量，kN/m2；g為重力加速度，m/s2，取9.8；m為單位長度的質量，kg/m。

令v2=EAi/m

K=g（ ρ- ρw） Ai/m

又EAi=mv2

代入上式整理得：

由船體的運動可知：

式中：v表示吊索內聲音傳播的速度，m/s；x表示船體的位移（包含6個自由度），平動時的計量單位是m，轉動時的計量單位是rad；R為船體響應幅值算子，對于平動其計量單位為m，對于轉動其計量單位為rad；a表示波浪的幅值，m；ω表示波浪的圓頻率，Hz；φ為船體初始相位角，rad。

令A點在船體坐標系內的初值為（xc，yc，zc），易得A點的運動方程為：

由此可得A點加速度：

再由坐標軸之間的位置關系，可推導出A點在O0X0Y0Z0慣性坐標系內的坐標：

令l為吊纜總長（計量單位m），則吸力錨P的坐標為：

式中：XP，YP，ZP分別表示吸力錨的三個空間坐標值，m；α，β為吊纜首尾端在空間的擺角，計量單位是rad。

吸力錨在下放的過程中，由牛頓第二定律可知：

式中：GP表示吸力錨自身重力，kN；mP為吸力錨質量，kg；a是吸力錨的加速度，m/s2。

將吸力錨的受力投影到x、y、z軸各個方向上，A為吸力錨受阻面積，則（11）式可寫成：

聯立公式（1）～（13）即可求得吸力錨的面內擺角和吊索的有效張力。

2 OrcaFlex中模型的建立

本模型中下放吊纜運用Line模塊進行構建，吸力錨運用6D浮標的Towed Fish子模塊進行構建，通過賦予其相應的與吸力錨一致的水動力參數、質量和外在幾何尺寸及轉動慣量等力學性能參數，使其擁有與吸力錨相同的力學與水動力學性能；下放起重船運用軟件中的Vessel單元進行構建，起重船的吊臂運用6D浮標中的凝集質量塊單元構建，且為了實現吊臂的回轉，吊臂和基座之間用4根彎曲剛度和扭轉剛度極大的Line單元固結在一起，以保證吊臂隨著基座的轉動而轉動。吸力錨垂直方向的下放通過在吊纜上端連接Winch單元實現，通過控制Winch單元的伸縮，實現吸力錨的下放；在仿真的最初始階段，用兩個水平布置的Winch單元將吸力錨水平向船尾方向橫推，使得吸力錨在初始階段迅速脫離起重船，此階段結束后兩個水平布置的Winch迅速脫離，不再發揮作用，此后階段通過與吊纜上端相連的Winch單元來控制吸力錨的垂直下放，下放速度為0.1 m/s。

為盡量保證模擬的真實程度，用4個起彈簧阻尼器作用的Link單元將6D浮標模擬的吸力錨與3D浮標模擬的纜扣相連，因為在OrcaFlex中Link的作用相當于一個彈簧阻尼器，可以軸向伸縮，這樣可以緩沖吸力錨下放在模擬過程中的沖擊，以保證系統整體的運動性能。然后再將吊纜的下端與纜扣相連。吊纜的軸向剛度EA為236 kN，泊松比υ為0.5，長度為50 m，直徑d為0.055 m。吸力錨質量為190 t，幾何外形為長3 m、外徑為5 m、內徑為4.9 m的中空圓柱體，其中在圓柱體的最頂端0.05 m長度范圍內其為一小段外徑為5 m、內徑為0的實心小圓柱，吸力錨的轉動慣量Ix=Iy=14 844 t·m2，Iz=1 187.5 t·m2，吸力錨的拖曳力系數和慣性力系數按照其給出的真實值進行取值，因其數值在吸力錨長度方向上分段分布，較為繁瑣，這里不再列出。

常見的操作工況為順浪方向，最危險的操作工況為橫浪向，因此這里取這兩種典型的工況進行分析，其中順浪向為浪向為0°時，橫浪向為浪向為90°時。模型建成后如圖2所示。因在各種波浪理論中，斯托克斯五階波理論計算結果較為保守，且在工程中多運用斯托克斯五階波，因此這里計算波浪理論選取斯托克斯五階波，波高取0.2 m，波浪周期取7 s，水深為500 m。

圖2 在OrcaFlex中建立的吸力錨下放模型

3 計算結果

3.1 順浪向下放過程的動力學分析

圖3～5為吸力錨順浪向下放過程中張力、質心位置和吸力錨干長度變化圖像，對比發現：在吸力錨完全沒入海水中之前，吊纜張力在時域上近似呈現線性降低的趨勢，而在吸力錨完全沒入海水中之后，波浪對于吸力錨的水動力載荷對于吊纜的張力影響較大，吊纜張力幅值開始在時域上發生急劇的高頻波動。

圖6～8為順浪向時吸力錨的橫搖角、縱搖角和艏搖角的變化。

對比觀察圖5和圖7發現：在吸力錨完全沒入水中之前，吸力錨縱搖角在時域上變化較小，近似為0°，而當吸力錨完全沒入水中之后，吸力錨在時域范圍內開始發生較大范圍的波動。需要指出的是，其中橫搖是指繞著吸力錨縱向中軸線（定義為z軸）方向的轉動，縱搖是指繞著與縱向中軸線垂直的直線（定義為x軸）轉動，艏搖是指繞著與縱向中軸線垂直的另一條直線（定義為y軸）轉動，其中，x軸和y軸在吸力錨橫截面形心相交，交點為o，且x軸與y軸也相互垂直。

觀察圖6與圖8發現，在整個下放的過程中吸力錨的橫搖角及艏搖角均為0°，沒有隨著吸力錨下放位置的不同及吸力錨干長度的變化而變化。

綜上所述，在順浪狀態下，吸力錨下放的過程中不會發生大范圍的橫搖及艏搖，但在吸力錨完全沒入水中后會發生比較明顯的縱搖。以吸力錨是否完全沒入水中為界限，整個過程可以劃分為兩個比較明顯的階段，即在吸力錨未完全沒入水中時的階段和吸力錨完全沒入水中的階段。在第一個階段吊纜張力在時域上近似呈現線性降低，吸力錨縱搖角在時域上有極小范圍波動，在第二個階段吊纜張力和吸力錨縱搖角都會在時域上發生幅值較大的急劇高頻波動。

圖3 順浪向下放吊纜張力

圖4 順浪向下放錨質心位置

圖5 順浪向下放吸力錨干長度時域圖

3.2 橫浪向下放過程的動力學分析

圖6 順浪向下放吸力錨橫搖角時域圖

圖7 順浪向下放吸力錨縱搖角時域圖

圖8 順浪向下放吸力錨艏搖角時域圖

將橫浪狀態下的吸力錨下放計算結果（見圖9～14）與順浪狀態下的進行對比發現：主要的不同集中在吸力錨橫搖角和艏搖角方面，在順浪狀態下吸力錨的橫搖角和艏搖角始終為0°，而在橫浪狀態下，吸力錨的橫搖角在時域上隨著吸力錨入水深度的增加其橫搖值也逐漸增加，艏搖角則呈現出在時域上先增大后減小并會在時域中發生小范圍的反復波動。產生這種現象的原因為，在橫浪狀態下，吸力錨的迎浪面積增大，波浪直接作用于吸力錨，且隨著過程的繼續，吸力錨入水深度逐漸增加，因而迎浪面積持續增大，進而在橫搖方向受到的水動力持續增大，進而導致橫搖角持續增大；而橫搖角發生變化后，吸力錨空間姿態不再垂直于海平面，加上吊纜張力的作用，會使吸力錨受到一個繞吸力錨中軸的扭轉作用，因吊纜張力及吸力錨姿態不斷變化，因而扭轉作用也不斷變化，這也就使得吸力錨的橫搖角在時域上會發生反復的波動。