物流外包企業、第三方物流企業與政府之間的演化博弈

季逸清 石巋然

內容摘要：本文引入政府的補貼和懲罰機制，構建雙方企業和政府的三方演化博弈模型，通過MATLAB數值仿真呈現演化規律。結果表明：雙方企業從合作中獲得收益越大，合作所需投入成本越小，企業越傾向于合作；額外收益和初始成本足以讓雙方企業自發合作時，政府無需制定政策促進合作；否則，政府需要積極反應，且政府的補貼和懲罰力度越大，雙方企業越傾向于合作。

關鍵詞：物流外包 第三方物流 補貼機制 懲罰機制 演化博弈

物流業的發展引起學術界廣泛關注，許多研究集中于制造企業和物流企業的關系。鄒筱和張世良發現制造業和物流業互相促進，一方發展對另一方成長有依賴性。此外也有學者將視角轉向于雙方企業的行為互動，李麗梅和韓瑞珠分析了物流外包網絡動態演化過程。然而，現有文獻考慮政府影響的研究較少，其實政府對企業策略選擇存在影響。在當前政府對物流日益重視的背景下，將政府的行為引入到物流外包企業和第三方物流企業的博弈分析中，顯得尤為必要。

三方演化博弈模型

物流外包企業、第三方物流企業和政府三個群體進行演化博弈。雙方企業的行為策略空間均為（合作，不合作），物流外包企業選擇合作時，企業將全部或者部分的物流業務外包給第三方物流，第三方物流企業也能通過承接物流外包而獲利；物流外包企業選擇不合作時，其自己承擔物流業務。政府的行為策略空間為（積極反應，消極反應），政府選擇積極反應時，政府積極制定相關政策，推進物流行業發展；政府選擇消極反應時，政府對行業發展不關心，資金支持力度不大不到位。模型基本假設如下：

物流外包企業群體選擇合作和不合作比例分別為x和1-x，第三方物流企業群體選擇合作和不合作比例分別為y和1-y，政府群體選擇積極反應和消極反應比例分別為z和1-z，且0≤x，y，z≤1。 物流外包企業和第三方物流企業的基礎收益分別為π1和π2，同時選擇合作并投入成本c1、c2，達成合作后獲得額外收益Δπ1、Δπ2。雙方企業達成合作時的總收益大于不合作時的收益，即Δπ1>c1，Δπ2>c2。π3表示政府基礎收益，雙方企業達成穩固的合作關系時，物流業效益增加，政府績效考評提高可得額外獎勵Δπ3。政府為維護合作關系，對堅持合作的物流外包企業和第三方物流企業分別給予資金補助a1和a2，對不合作的物流外包企業和第三方物流企業分別給予懲罰f1和f2。根據以上假設，物流外包企業、第三方物流企業和政府的博弈支付矩陣如表1所示。

三方演化博弈模型穩定性分析

（一）演化過程的平衡點

物流外包企業的平均期望支付為E1=xE11+（1-x）E12，其中E11和E12表示物流外包企業選擇合作和不合作時的期望支付。通過E11=yz（π1+Δπ1-c1+a1）+（1-y）z（π1-c1+a1）+y（1-z）（π1+Δπ1-c1）+（1-y）（1-z）（π1-c1）和E12=yz（π1-f1）+（1-y）z（π1-f1）+y（1-z）（π1）+（1-y）（1-z）（π1）得到物流外包企業的復制動態方程=x（E11-E1）=x（1-x）[Δπ1y+（a1+f1）z-c1]。

同理得第三方物流企業和政府的復制動態方程：=y（1-y）[ Δπ2x+（a2+f2）z-c2]和=z（1-z）[（-a1-f1）x+（-a2-f2）y+f1+f2]。由三方復制動態方程可得一個三維動力系統，進而得到以下命題：

命題1：該系統的平衡點為O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（1，1，0），E（1，0，1），F（0，1，1），G（1，1，1），另外點H（x*，y*，z*）也在上述解域之中。

證明：由，和，顯然可得點O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），D（1，1，0），E（1，0，1），F（0，1，1），G（1，1，1）是系統的平衡點。且另外滿足式Δπ1y+（a1+f1）z-c1=0，Δπ2x+（a2+f2）z-c2=0，（-a1-f1）x+（-a2-f2）y+f1+f2=0的點 H（x*，y*，z*）也是系統的平衡點。

（二）平衡點的穩定性分析

多群體演化博弈復制動態系統的漸進穩定解一定是嚴格納什均衡，因此本文分析點O、A、B、C、D、E、F、G。首先求得該系統的Jacobian矩陣J，將上述平衡點代入該矩陣，可以得到一個數值矩陣，該矩陣有3個特征根。根據李雅普諾夫定理，特征根都是負數時為演化穩定點，特征根都是正數時為不穩定點，特征根有1個或2個正數時為鞍點。各平衡點及其狀態如表2所示。

命題2：a1+f1-c1>0或a2+f2-c2>0時，系統僅有一個ESS為（1，1，0）；a1+f1-c1<0且 a2+f2-c2<0時，系統有兩個ESS為（1，1，0）和（0，0，1）。

證明：a1+f1-c1>0或 a2+f2-c2>0時，僅點（1，1，0）可使矩陣J的特征根滿足-（a1+a2）<0，-（Δπ1-c1）<0，-（Δπ2-c2）<0，因此系統僅有一個ESS（1，1，0）；

a1+f1-c1<0且 a2+f2-c2<0時，點（1，1，0）可使矩陣J的特征根滿足-（a1+a2）<0，，-（Δπ1-c1）<0，-（Δπ2-c2）<0，點（0，0，1）可使矩陣J的特征根滿足a1+f1-c1<0， a2+f2-c2<0，-（f1+f2）<0，因此系統有兩個ESS（1，1，0）和（0，0，1）。

由命題2可知，政府補貼和懲罰力度較大時，演化穩定策略只有一種，即雙方企業自發選擇合作，政府無需投入，此時物流行業已經完全發展成熟。而政府的補貼和懲罰力度相對于企業投入成本來說還不夠大時，系統存在兩個演化穩定策略：企業自發合作，政府無需干預；企業不選擇合作，政府費精力積極推進，此時系統最終的演化方向還受其它參數影響。

演化穩定性的仿真分析

命題2中的第二種情況，系統存在兩個演化穩定策略，為了能夠直觀反映系統演化方向和參數影響，下面用MATLAB對博弈三方演化行為進行數值仿真。根據三方復制動態方程選取參數滿足命題2 第二種情況。假設t=0時，物流外包企業、第三方物流企業和政府選擇合作或積極反應的概率均為0.5。

雙方企業選擇合作時得到的額外收益Δπ1、Δπ2對系統演化的影響，選取Δπ1=120，Δπ2=100；Δπ1=125，Δπ2=105兩組數值，設其它參數c1=80，c2=60，a1=20，a2=18，f1=15，f2=10，得到如圖1所示的演化軌跡。

由圖1可知，點C（0，0，1）和點D（1，1，0）為系統的演化平衡點，且隨著雙方企業選擇合作所獲得的額外收益增大，企業選擇合作的概率增大，最終達到雙方企業均選擇合作的演化平衡點。合作所獲得的額外收益不夠大時，雙方企業傾向選擇不合作，此時政府積極反應來促使雙方企業達成合作。而合作所獲得的額外收益足夠大時，雙方企業會自發選擇合作，此時政府無需投入精力來促使雙方企業達成合作。

雙方企業選擇合作時投入成本c1、c2對系統演化的影響，選取c1=78，c2=58；c1=80，c2=60兩組數值，設其它參數Δπ1=120，Δπ2=100，a1=20，a2=18，f2=15，f2=10，得到如圖2所示的演化軌跡。

由圖2可見點C（0，0，1）和點D（1，1，0）為系統的演化平衡點，且隨著雙方企業達成合作模式所需投入成本越大，企業越會傾向選擇不合作。投入成本較大時，即使企業能夠預測到合作所帶來的額外收益，一些企業仍會因為資金不足而無法采取合作策略。此時，政府出于扶持物流產業發展會積極反應，制定相關優惠政策，來促成雙方企業的合作。而投入成本較小時，雙方企業會自發選擇合作，政府此時不需要積極反應促使合作。

政府給予選擇合作的企業的資金補助a1、a2對系統演化的影響，設a1=30，a2=28；a1=40，a2=38兩組數值，其他參數Δπ1=120，Δπ2=100，

c1=80，c2=60，f1=15，f2=10，得到如圖3所示的演化軌跡。

由圖3可以觀察到點C（0，0，1）和點D（1，1，0）為系統的演化平衡點，且隨著政府對選擇合作的企業給予的補助力度越大，企業越會傾向選擇合作。當物流產業不夠成熟，選擇合作的物流外包企業和第三方物流企業較少時，政府應制定相關政策來推進企業合作，如：加大土地等政策支持力度，降低物流成本；鼓勵制造企業外包物流業務，強化第三方物流服務能力；物流外包企業和第三方物流合作發展項目的申請、稅收政策以及涉及投融資、土地等方面的一系列優惠政策。隨著政府給予的優惠政策越多，企業群體中就會有越多的物流外包企業與第三方物流企業選擇合作。而雙方企業的合作達到穩定狀態時，物流產業逐漸成熟，雙方合作模式穩固，此時政府無需更多投入。

政府給予選擇不合略的企業的懲罰f1、f2對系統演化的影響，選取f1=15，f2=10；f1=17，f2=12兩組數值，設其他參數，得到如圖4所示的演化軌跡。

由圖4可見，點C（0，0，1）和點D（1，1，0）為系統的演化平衡點，且隨著政府給予選擇不合作的物流外包企業和第三方物流企業的懲罰力度越大，企業越會傾向選擇合作。采用第三方物流成本較高或者合作收益不大時，一些企業會自己承擔物流業務。對于制造企業來說，物流并不是核心業務，其自己承擔物流業務時，可能會因為不夠專業出現一些問題，不利于其發展。此種情形下，政府會積極反應，借助相關法律法規，限制和管制不規范的行業現象，在本模型中將政府這種行為考慮為對不積極合作的企業實施的懲罰。隨著政府懲罰監管力度增大，企業群體中越來越多的企業選擇合作，最終形成物流外包企業與第三方物流企業合作的穩定狀態。

模型存在兩種演化穩定策略。第一種是物流外包企業和第三方物流企業同時選擇合作，而政府不積極反應；第二種是雙方企業同時選擇不合作，而政府積極反應。顯然，第一種是物流發展的理想狀態，在這個階段，物流外包發展成熟，行業規范程度高，企業合作能夠帶來雙贏。而第二種是較差的情況，此時物流業處于較低水平，企業不愿意合作，政府需要全力推進。目前我國的物流行業仍處于發展階段，需要政府大力支持，也需要雙方企業自身努力，物流業才能蓬勃發展。雙方企業合作獲得的額外收益越大，則越傾向選擇合作；雙方企業合作所需投入的初始成本增大，則越傾向選擇不合作。額外收益足夠大，初始成本足夠小時，雙方企業會自發選擇合作，物流產業發展較為成熟，最終會形成穩固的合作模式；相反，額外收益較小，初始成本較大時，雙方企業不愿意合作，此時政府應積極反應，出臺相關優惠政策來推進企業合作。政府對合作的企業給予補助越大，對不合作的企業給予懲罰越大，雙方企業會越來越傾向選擇合作。政府應制定稅收、融資、土地等優惠政策，降低企業合作成本，鼓勵制造型企業外包物流業務；強化第三方物流服務能力，制定法規限制規范物流行為，推動物流產業發展，提高經濟整體運行效率。

參考文獻：

1.邢虎松，劉凱，鄧元慧.政府支持對區域物流企業合作的影響研究[J].北京交通大學學報（社會科學版）， 2013，12（3）

2.鄒筱，張世良.物流業與制造業協同發展研究綜述[J].系統工程，2012，30（12）

3.王珍珍，陳功玉.制造業與物流業聯動發展的演化博弈分析[J].中國經濟問題，2012，54（2）

4.李麗梅，韓瑞珠.物流外包的網絡競合機制的演化博弈分析[J]. 軟科學，2009，23（4）