BSO算法下的大遲延熱工對象PID參數優化控制

摘 要：在工業生產中，大遲延熱工對象時間延遲較長，動態特性比較復雜，采用已有的PID控制方法不能應對這些復雜特性，導致控制性能不高，因此本文提出了基于BSO算法的大遲延熱工對象PID參數優化控制方法。根據PID控制器的工作原理，本文設計了大遲延熱工對象PID參數優化目標，計算適應度函數，對PID參數的優劣進行評估。基于BSO算法在搜索空間中找到最優解，并動態更新PID參數，對大遲延熱工對象進行優化控制。試驗結果表明，采用本文方法對PID參數進行優化控制，結果更快速、準確，控制性能較高。

關鍵詞：BSO算法；大遲延熱工；PID；參數優化；優化方法

中圖分類號：TP 273" " " " " " 文獻標志碼：A

隨著工業自動化的快速發展，大遲延熱工對象的控制技術面臨新挑戰。由于這類對象具有固有的遲延和慣性特性，因此傳統比例-積分-微分控制器（Proportional-Integral-Derivative Controller，PID）控制參數整定日益困難。傳統方法多數依賴操作人員經驗，不能精準找到最優參數組合，導致PID控制系統穩定性下降，響應遲緩，超調量增大。

為解決這個問題，已有學者提出不同方法。宋濤濤等[1]提出基于改進灰狼算法的線性二次型調節器（Linear Quadratic Regulator，LQR）優化控制，該方法提升了前期的全局搜索能力，但其應用僅限于低維度參數優化，存在局限性。薛宇同等[2]提出了基于自適應粒子群算法的大棚溫度PID優化控制，雖然自適應粒子群算法比較有效，但粒子選擇參數仍受當前全局最優解的制約，有改進空間。頭腦風暴優化（Brain Storm Optimization，BSO）算法是一種基于天牛須搜索的粒子群優化算法，每個粒子都具有獨立的環境空間判斷能力。在每次迭代過程中，粒子不僅依賴當前全局最優解，還能夠根據自身的判斷進行更新，有效減少了迭代次數，加快了搜索速度[3]。該算法為大遲延熱工對象的控制器參數優化提供了新的方法。綜上所述，本文提出了基于BSO算法的大遲延熱工對象PID參數優化控制方法，以期提升大遲延熱工對象的控制性能。

1 基于BSO算法的大遲延熱工對象PID參數優化控制方法設計

1.1 設計大遲延熱工對象PID參數優化目標

在計算過程中，需要實時獲取PID控制器的誤差信號e（t），并根據公式（1）計算控制器的輸出值u（t），將其應用于被控對象，以調節其狀態，使其盡可能地接近設定值。這個過程直接關系到系統的響應速度和穩定性，利用積分系數消除靜態誤差，并利用微分系數預測系統未來的變化，提高系統的動態性能。優化PID控制器的參數，以實現最佳控制效果。

為優化PID控制器參數，需要明確一個優化目標。通常利用誤差積分來評估PID控制器參數的控制效果，其反映了PID控制器在一段時間內的整體控制精度[4]。PID工作原理如圖1所示。

PID控制器主要包括比例、積分和微分3個部分，其共同進行控制輸出，使系統穩定，響應速度快。比例項根據當前誤差調整控制輸出，使系統快速響應誤差。積分項累積過去誤差來消除穩態誤差，提高系統穩定性。微分項預測未來誤差變化，抑制系統震蕩。

1.2 計算適應度函數

計算不同PID參數組合的適應度函數值，并根據這些值來排列不同的參數組合。適應度函數可根據具體的大遲延熱工對象和控制要求進行調整和優化，能夠更好地反映系統的性能。

1.3 基于BSO算法選擇控制參數

BSO算法結合粒子群算法與天牛須搜索算法。在BSO算法中，每個粒子視作天牛進行搜索，初始位置和速度與標準PSO相同。在迭代過程中，更新天牛群位置的方式不僅依賴于歷史最佳解決方案和天牛個體的當前全局最優解，還結合了天牛天線搜索方法。這種算法結合了PSO和BAS的優點，能夠解決PSO算法穩定性差、傾向于局部最優等問題。

在BSO算法中，每個粒子代表一個PID控制器參數，構建了一個PID控制器參數群體，共同進行搜索和優化。在運行過程中，算法的每個PID控制器參數都有自己的位置和速度，其利用迭代更新來不斷逼近最優解。PID控制器參數的位置更新過程如公式（8）所示。

當算法開始時，每個PID控制器參數都有初始位置和速度。在后續的每次迭代中，Vk和ξkd會根據公式（8）的規則進行更新。Vk根據當前位置與全局最優位置或局部最優位置的關系進行調整，ξkd根據搜索空間的收斂情況進行調整，不斷進行迭代，Xk不斷更新，逐漸逼近最優解。在這個過程中，λ控制Vk對位置更新的貢獻比例，ξkd提供了額外的調整量，使搜索過程能夠滿足不同的搜索空間和優化目標的要求。

根據天牛個體左右觸須探測的適應度值比較結果，結合已知的最優位置信息來制定PID控制器參數的速度更新策略。在對具有大遲延特性的熱工對象進行PID參數優化的場景中，適應度函數通常定義為誤差平方和的最小化指標，其作用是評估PID控制器參數配置的優劣。誤差平方和函數的計算過程如公式（9）所示。

在每個迭代步驟中，算法會根據當前PID控制器參數的位置，分別向2個方向移動一定距離，以計算左右須的位置。計算這2個PID控制器參數位置的適應度值，并根據結果調整天牛的速度和位置。這種機制使PID控制器參數能夠進行精細搜索，更容易找到最優解。

1.4 動態更新PID優化控制參數

在BSO算法選擇控制參數后，利用動態更新PID控制參數，對大遲延熱工對象進行優化控制。根據BSO算法的原理計算左右須的適應度值，確定天牛個體的行進方向和步長，更新PID參數[7]。在迭代過程中，根據當前PID控制器參數最優解和適應度值的變化情況，不斷動態調整慣性權重和學習因子，自適應的調整機制使算法能夠根據搜索過程的實際情況來靈活調整搜索策略，學習因子計算過程如公式（10）所示。

由圖2可知，學習因子c的取值為0.4～0.9，這種波動體現了BSO算法在搜索過程中的復雜性和多樣性。不斷搜索和調整BSO算法，當達到預設的最大迭代次數時，成功輸出當前已經找到的最優PID控制器參數值。這些最優的參數值能夠提升PID控制器的性能，對大遲延熱工對象進行優化控制。

最終，BSO算法停止迭代并輸出最優參數值，配置PID控制器，對大遲延熱工對象進行優化控制。

2 試驗分析

2.1 搭建仿真環境

為了測試本文方法的性能，筆者利用MATLAB中的Simulink工具構建了一個仿真實驗平臺，并選擇熱工450型（CIMR-H450）大遲延熱工對象仿真模型作為試驗對象。

2.2 參數配置

仿真試驗參數見表1。

2.3 指標設計

為評估本文方法的有效性，將文獻[1]基于改進灰狼算法的LQR優化控制方法、文獻[2]基于自適應粒子群算法的大棚溫度PID優化控制方法與本文方法進行比較。選擇適應度值作為評價指標，其作用是全面、準確地反映PID控制器參數在控制任務中的性能，并為算法的迭代優化提供有力支持。

適應度值是衡量個體在特定問題域中適應能力強弱的量化指標，其直接決定了個體在算法迭代過程中生存和繁衍的概率，計算過程如公式（11）所示。

2.4 結果分析

本文進行試驗，得到3種算法的適應度值并進行比較，試驗結果如圖3所示。

由圖3可知，在試驗過程中，3種算法都能夠在50次迭代以內完成收斂，與另外2種算法相比，使用本文方法完成收斂的迭代次數最少，最終適應度值低于另外2種算法，因此在參數優化控制方面，本文方法更快速、準確，性能更高。

3 結語

本文提出基于BSO算法的大遲延熱工對象PID參數優化控制方法，優化PID參數，有效解決了傳統PID控制方法在大遲延熱工對象控制中的問題。試驗結果表明，本文方法收斂速度快，能夠明顯提升大遲延熱工對象的PID參數控制性能。未來將繼續研究BSO算法在工業控制系統中的應用，進一步優化PID 參數，推動工業自動化領域發展。

參考文獻

[1]宋濤濤，李艷萍，李洪港.基于改進灰狼算法的LQR優化控制方法研究[J].計算機仿真，2024，41（2）：339-343，372.

[2]薛宇同，高慎遠，王靜，等.基于自適應粒子群算法的大棚溫度PID優化控制[J].數字技術與應用，2023，41（3）：90-93.

[3]孟嬌嬌，侯偉.基于模糊自整定PID算法的退火爐溫度調節技術[J].工業加熱，2024，53（9）：1-4，9.

[4]陳遜，楊敬松，謝維.基于PID控制器的電力設備電機自動化控制研究[J].自動化與儀表，2024，39（9）：29-32，36.

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[7]楊煥崢，崔業梅，徐玲.基于BSO算法及MBD開發的磁懸浮PID控制系統[J].制造業自動化，2023，45（11）：133-136.