大型地下工程圍巖力學參數反分析方法研究

張與馨，黃 端

(重慶交通大學河海學院，重慶400074)

0 引 言

地下工程能夠拓展工程布置范圍，提高地下空間資源的利用率，正逐漸成為水電站廠房布置的首選。自上而下分層式開挖支護施工以及周圍地質條件變化，均會引起地下工程圍巖產生相應的力學響應(如松弛深度、圍巖變形等)，有必要根據施工過程中實時獲取的圍巖力學參數，評判地下工程的安全性。基于地下工程現場監測資料的位移反分析是獲得巖體力學參數的一種有效方法，國內許多學者已針對該理論做了廣泛研究。倪紹虎等[1-2]利用粒子群優化算法(PSO)提高了地下工程圍巖力學參數反演分析的效率；江權等[3- 4]基于遺傳算法和前饋神經網絡相結合的智能進化算法，對地下工程等效力學參數進行反演；王復明等[5]在圍巖力學參數反演分析過程中引入了小波支持向量機理論。

上述研究成果雖然對智能位移反分析方法做了大量研究及改進，但反演結果仍存在著收斂性慢、穩定性差、泛化能力低等缺陷。鑒此，本文將小波理論和BP神經網絡相結合形成的小波神經網絡算法以及均勻設計理論應用到我國某在建水電站大型地下工程洞室力學參數反演分析中，以期優化地下工程位移反分析的速度和準確性。

1 理論基礎

1.1 均勻設計理論

均勻設計理論(Uniform Design Experimentation)強調試驗數據在邊界條件內部分散的均勻性和一致性，是多因素多水平試驗經常采用的一種數論方法。在基于均勻設計理念確定待試驗組合方案時，首先需要借助均勻設計表，均勻設計表一般用Un(qs)表示，U為均勻設計；n為表的行數，即試驗的水平數(試驗次數)；q為每個因素的水平數(則n=q)；s為表的列數。若將Un(qs)中各列水平數組成1個q×s的矩陣，可以得到該矩陣的秩r≤s/2+1。在考慮到試驗影響因素相關性的前提下，表Un(qs)安排的試驗因素個數不能多于s/2+1[6]。均勻設計表在使用時都要查詢與之匹配的使用表來安排試驗。利用均勻設計理論的本質可以對模型未知的巖土工程問題進行優化設計。

1.2 小波神經網絡理論

1.2.1 小波理論

1.2.2 小波神經網絡

小波神經網絡做為一種前沿的高效數據建模和分析理論，與傳統BP神經網絡的相同之處為二者的網絡結構和數學表達式基本一致，小波網絡結構由輸入層、隱含層和輸出層組成(見圖1)。2種網絡的主要區別在于傳統BP神經網絡采用Sigomoid函數作為隱含層的激勵函數；而小波神經網絡采用離散小波基函數ψ(t)，更具有較強的容錯和逼近能力[8]。2種網絡輸出層的激勵函數均取Sigomoid函數。

圖1 小波神經網絡結構

1.2.3 小波神經網絡算法步驟

初始化網絡參數包括設置權重wij和wjk、隱含層激勵函數中的平移變量ak以及伸縮變量bk、隱含層神經單元數量l、學習率η、動量修正系數u、允許誤差ε以及最大訓練次數M。其中，wij、wjk、ak、bk為隨機值。網絡訓練流程見圖2。

圖2 網絡訓練流程

2 基本原理及操作流程

2.1 基本原理

圖3 地下洞室開挖分層步序(高程：m)

地下工程圍巖力學參數反分析是指以現場實時監測資料為基礎，通過反演模型反求廠區巖體力學參數的一種理論方法。鑒于在地下洞室實際施工過程中，位移監測比應力監測更經濟方便，因此目前地下工程中位移反分析理論被廣泛采用。位移反分析又可分為正反分析和逆反分析，前者能夠同時適用于求解線性及非線性問題；后者通過逐次修正可調參數的取值來逼近實測數據，工作量大，耗時多，因此前者運用最為廣泛，通常也稱為位移優化反演分析法。為簡化問題，進行位移優化反演分析的前提是通常假定巖體是均質、各向同性的，工程影響范圍內的初始地應力場也是均勻的，即采用均質各向同性的連續體模型和固定初始地應力的邊界條件，反演所得到的參數是在綜合考慮了巖體節理、巖層等不連續面及各種地質工程因素的情形下計算的，因此這些參數又被稱為等效巖體力學參數[10]，得到的參數不能同室內或野外試驗所得到的結果進行比較，僅用于在同等條件下的工程預測和安全評價。隨著地下工程的逐步開挖，實時更新的監測位移資料可以被用來進行新一輪的巖石力學參數反演，并用反演結果進行實時工程評價和預測，為工程設計和施工支護提供決策依據。

2.2 操作流程

基于均勻設計理論及小波神經網絡人工智能算法的大型地下工程位移反分析的具體操作流程如下：

(1)建立大型地下工程三維全尺度施工數值仿真有限元計算模型。

(2)根據地質勘察資料和室內外巖石力學性質試驗確定圍巖力學參數的取值范圍。

(3)針對每個待反演參數，在其取值范圍內均勻選取N個值，然后利用均勻試驗設計理論確定出N組不同的參數組合。

(4)分別針對每組參數組合進行有限元計算，提取三維計算模型中監測特征點的位移，從而形成小波神經網絡訓練樣本集。

(5)利用小波神經網絡非線性映射系統模型確定待反演力學參數與監測特征點有限元計算位移值之間的定量特征關系表達式。

(6)將地下工程現場監測特征點的最新監測位移代入已訓練好的小波神經網絡中，從而計算出待反演參數。

(7)將模擬解析出的圍巖力學參數代入模型中進行有限元分析，計算相應測點的位移值，將監測特征點的計算位移與實際量測位移進行比較分析，評判反演參數的精確度。

(8)若不滿足精度要求，調整參數取值范圍，重復(2)～(7)步驟，直至滿足精度要求為止。

3 工程實例

本文利用我國西南地區某在建水電站大型地下工程第五期(即主廠房第Ⅴ層和主變室第Ⅴ層開挖)開挖完成后監測特征點的增量位移[11]進行圍巖力學參數反分析。圖3為該地下工程具體的開挖分層步序。該地下工程地段巖體以II、III類圍巖為主，完整性較好；局部區域分布有少量巖性較差的IV類巖體。圍巖物理力學參數見表1。

表1 圍巖物理力學參數

表2 測點監測位移

3.1 模型建立

三維有限元計算模型共剖分單元315 707個，節點69 117個。三維有限元計算模型網格見圖4。

圖4 地下洞室開挖單元計算模型網格

3.2 確定監測特征點

為使反演結果能代表整個地下工程巖體的力學性質，同時遵循大值原則和敏感性原則[12]，選取 0+105.000監測斷面不同部位(拱頂、拱座、邊墻)

的位移監測數據用于本次分析。多點位移計布置見圖5。表2為相對應測點的位移監測數據。

圖5 多點位移計布置(高程：m)

3.3 構造訓練樣本

位移反分析理論通常將巖體的待反演物理力學參數分為強度特性參數(包括內摩擦角φ和粘聚力с)和變形特性參數(包括變形模量E和泊松比μ)。φ、с、μ對圍巖變形影響較小，為簡化反演過程，這3個參數取建議值，僅將E作為反分析過程中的待反演參數[13]，II、III、IV類圍巖的彈性模量分別為E2、E3、E4。利用U25(259)確定待反演參數樣本，將樣本中的力學參數組合分別輸入到有限元計算模型進行分析求解，得到特征點處的增量位移計算值，由參數組合及其相應的計算值共同組成訓練樣本，見表3。表中的前20組樣本用于網絡訓練，后5組樣本用于網絡驗證。

3.4 神經網絡訓練

分別選取Sigomoid函數和小波函數f(x)=cos(1.75x)e(-x2/2)作為隱含層的激勵函數[14]，建立傳統BP神經網絡和小波神經網絡用于該地下工程的位移反分析。隱含層包含6個神經元。傳統BP神經網絡經過5 358次迭代計算后的網絡總體誤差趨于穩定，網絡訓練完成。而小波神經網絡僅經過2 502次迭代計算就可以完成訓練。將表2中原始監測位移數據分別導入到這2種網絡中，反演計算得到的圍巖物理等效力學參數見表4。

表3 網絡訓練樣本

表4 反演參數計算結果 GPa

表5 測點位移增量計算值與實測值對比

3.5 反分析結果檢驗

將反演得到的巖體力學參數重新輸入計算模型進行有限元正分析，對參與反演和檢驗的各測點計算結果與實測值(增量位移)進行對比分析，驗證結果見表5。絕對誤差對比分析見圖6。

圖6 絕對誤差對比分析

由以上分析可知，在同等條件下，與傳統BP神經網絡作為位移反分析的人工智能算法相比，利用小波神經網絡反演得到的該地下工程圍巖等效力學參數更加有效、合格，可用于后期的安全評價和工程設計。

4 結 語

小波神經網絡由于集合了小波理論與傳統BP神經網絡各自的優點，因此其非線性映射系統具有收斂快、穩定性強、泛化能力高等優勢。將均勻設計理論和小波神經網絡用于某大型地下工程第五期圍巖力學參數反分析，在保證樣本均勻性的同時，在很大程度上減少了網絡學習的樣本數量，且在反演具體流程中將有限元正分析與反分析相分離，可優化反分析的效率和精度。

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