飛機(jī)大部件裝配測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的一種校準(zhǔn)方法

龔 婷 范曉駿

（上海飛機(jī)制造有限公司，上海 200436）

1 飛機(jī)裝配測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的定義

飛機(jī)裝配過程中要將裝配件定位到設(shè)計(jì)位置上（對(duì)齊關(guān)鍵控制點(diǎn)），而測(cè)量設(shè)備給出的是測(cè)量坐標(biāo)系下的測(cè)量結(jié)果，因此需將測(cè)量坐標(biāo)快速準(zhǔn)確地映射到飛機(jī)設(shè)計(jì)坐標(biāo)中。采用的方法是通過在測(cè)量域內(nèi)設(shè)定固定的基準(zhǔn)參考點(diǎn)并對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)在飛機(jī)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系下進(jìn)行定義。測(cè)量設(shè)備通過測(cè)量數(shù)字化定義的固定基準(zhǔn)點(diǎn)，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法，求解出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣中的系數(shù)，從而完成測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)系與飛機(jī)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的統(tǒng)一。這些為完成測(cè)量設(shè)備與裝配部件、裝配工裝等坐標(biāo)系的對(duì)準(zhǔn)，所布設(shè)的一組可長(zhǎng)時(shí)間使用的、被賦予已知坐標(biāo)的固定目標(biāo)點(diǎn)的集合就稱為裝配測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)，這些點(diǎn)在工程應(yīng)用中也稱為ERS點(diǎn)。對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)，最通俗的理解就是利用合適的方法，滿足測(cè)量不確定度的要求，賦予ERS點(diǎn)空間坐標(biāo)值。校準(zhǔn)是測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)能被使用的前提，其結(jié)果對(duì)后續(xù)裝配測(cè)量至關(guān)重要。

2 利用激光跟蹤儀進(jìn)行基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)

激光跟蹤儀是典型的球坐標(biāo)系數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)，以其大量程、高效率、高精度、便攜性等優(yōu)勢(shì)廣泛用于大型工業(yè)產(chǎn)品裝配現(xiàn)場(chǎng)。國(guó)內(nèi)外在飛機(jī)裝配現(xiàn)場(chǎng)也通常利用激光跟蹤儀來(lái)進(jìn)行尺寸測(cè)量與定位，對(duì)于飛機(jī)大部件裝配測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的校準(zhǔn)，激光跟蹤儀是最合適的校準(zhǔn)設(shè)備。由于大飛機(jī)部件以及現(xiàn)場(chǎng)工裝設(shè)備的遮擋，單臺(tái)激光跟蹤儀無(wú)法在一個(gè)站位完成對(duì)整個(gè)裝配空間內(nèi)關(guān)鍵控制點(diǎn)的測(cè)量，因此采用多臺(tái)激光跟蹤儀協(xié)同工作或者單臺(tái)激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站位的工作方式來(lái)滿足飛機(jī)測(cè)量需求（本文中以單臺(tái)設(shè)備轉(zhuǎn)站測(cè)量舉例），而銜接測(cè)量坐標(biāo)系和設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的基準(zhǔn)網(wǎng)參考點(diǎn)也必須在不同的站位上滿足轉(zhuǎn)換方程的求解條件。校準(zhǔn)基準(zhǔn)網(wǎng)時(shí)，在兩個(gè)站位上能同時(shí)滿足測(cè)量條件的若干基準(zhǔn)點(diǎn)為一組公共測(cè)量點(diǎn)，激光跟蹤儀通過在兩個(gè)站位上測(cè)量這組公共點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)系的統(tǒng)一和測(cè)量網(wǎng)的拼接,同時(shí)每個(gè)站位又測(cè)量相鄰站位中若干非公共的基準(zhǔn)點(diǎn)用以擴(kuò)大測(cè)量空間。當(dāng)所有基準(zhǔn)點(diǎn)都被包絡(luò)到測(cè)量空間并滿足解算條件后，就可以得到基準(zhǔn)點(diǎn)的具體坐標(biāo)值。

2.1 激光跟蹤儀的布站方法

激光跟蹤儀校準(zhǔn)測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)時(shí)的站位應(yīng)以滿足裝配測(cè)量所要求的坐標(biāo)測(cè)量不確定度為目標(biāo)，不確定度小，說(shuō)明基準(zhǔn)點(diǎn)賦值的可靠性越高[1]。激光跟蹤儀對(duì)一個(gè)被測(cè)點(diǎn)單站測(cè)量的測(cè)量不確定度由以下分量構(gòu)成，如表1所示。

表1 測(cè)量不確定度來(lái)源及說(shuō)明

合成不確定度uc與各分量的關(guān)系為：

擴(kuò)展不確定度U為：）

當(dāng)激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站時(shí)，設(shè)定設(shè)備在站位STS1上對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)P的空間坐標(biāo)測(cè)量不確定度為U1，設(shè)備到基準(zhǔn)點(diǎn)P的距離為L(zhǎng)1；設(shè)備在站位STS2上對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)P的空間坐標(biāo)測(cè)量不確定度為U2，設(shè)備到基準(zhǔn)點(diǎn)P的距離為L(zhǎng)2；若位于站位STS1和站位STS2之間的測(cè)量網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)P的坐標(biāo)測(cè)量不確定度要求為UP，則結(jié)合設(shè)備在兩站位對(duì)同一點(diǎn)P的測(cè)量不確定度，應(yīng)該有以下關(guān)系：

在公共交匯區(qū)內(nèi)，兩站位之間的距離滿足D≤L1+L2。計(jì)算后，D＜8.6m。由于現(xiàn)場(chǎng)還有其他一些不確定因素，實(shí)際的測(cè)量不確定度相比理論評(píng)估的會(huì)偏大，兼顧轉(zhuǎn)站拼接質(zhì)量和測(cè)量效率，激光跟蹤儀相鄰測(cè)站之間的距離大約為8m。

此外，考慮到基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)和基準(zhǔn)網(wǎng)作為裝配基準(zhǔn)時(shí)坐標(biāo)系的對(duì)齊精度，保證基準(zhǔn)點(diǎn)的使用與賦值時(shí)的情況盡量一致，使飛機(jī)部件對(duì)接時(shí)的測(cè)量不確定度以基準(zhǔn)網(wǎng)的不確定度為最主要的分量來(lái)源，有效降低其他未知因素的影響，故使用激光跟蹤儀校準(zhǔn)測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)時(shí)的站位應(yīng)該包含實(shí)際大部件對(duì)接時(shí)測(cè)量設(shè)備的位置。綜合上述分析，最終激光跟蹤儀在16個(gè)站位上對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行賦值。

3 利用SA軟件的USMN功能提高基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)精度

3.1 飛機(jī)裝配測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的誤差分析

在理想情況下，不同站位測(cè)得的公共點(diǎn)經(jīng)坐標(biāo)變換后的坐標(biāo)值應(yīng)該完全相同。但實(shí)際由于環(huán)境、人員、儀器自身、軟件算法等各方面的不確定性，不同站位得到的坐標(biāo)值并不完全一致。經(jīng)過多站測(cè)量時(shí)，前一站位中一些不確定度較大的點(diǎn)將誤差累加到下一個(gè)站位。

給測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行賦值時(shí)，傳統(tǒng)上，人們采用最小二乘擬合法，這種方法是一種所有測(cè)量點(diǎn)權(quán)重相同的擬合方式，不確定度大的分量對(duì)整體量的影響不會(huì)被弱化，而且經(jīng)過多次擬合后可能會(huì)累計(jì)增大。例如，激光跟蹤儀如果只是簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)站測(cè)量全機(jī)裝配空間內(nèi)所有的基準(zhǔn)點(diǎn)，利用最小二乘法擬合的基準(zhǔn)網(wǎng)與飛機(jī)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系錯(cuò)位超過0.15mm，根本無(wú)法滿足測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的精度要求。所以，在測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)擬合計(jì)算時(shí)，公共點(diǎn)測(cè)量誤差導(dǎo)致的轉(zhuǎn)站誤差是決定基準(zhǔn)網(wǎng)校準(zhǔn)精度的最主要因素，確定各站之間各公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換方程的權(quán)重值成為擬合算法的關(guān)鍵。

3.2 USMN功能的原理

USMN也是將所有基準(zhǔn)點(diǎn)的轉(zhuǎn)站測(cè)量數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái)并統(tǒng)一在同一個(gè)坐標(biāo)系中的技術(shù)[2]。與最小二乘擬合法最大的區(qū)別是，USMN采用智能加權(quán)平差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，為每個(gè)擬合元素分配權(quán)重時(shí)，不確定度較小的公共點(diǎn)分配到的權(quán)重較大，而不確定度較大的公共點(diǎn)分配到的權(quán)重較小。所以，在擬合結(jié)果時(shí)，測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的整體測(cè)量不確定度整合了各個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)分量的相對(duì)不確定度優(yōu)勢(shì)，數(shù)值可以變小，從而提高基準(zhǔn)網(wǎng)的賦值精度。

以激光跟蹤儀兩站測(cè)量為例，用不確定度點(diǎn)云來(lái)表示測(cè)量點(diǎn)的誤差分布，兩站跟蹤儀對(duì)同一測(cè)量點(diǎn)P實(shí)施測(cè)量，距目標(biāo)較近的第一站測(cè)量點(diǎn)形成一個(gè)較小的淺色點(diǎn)云，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為a，短軸長(zhǎng)度為c，距目標(biāo)較遠(yuǎn)的第二站形成一個(gè)較大的深色點(diǎn)云，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為d，短軸長(zhǎng)度為b。設(shè)點(diǎn)P在第一站位測(cè)得的點(diǎn)坐標(biāo)為P1（x1，y1，z1），在第二站位測(cè)得的點(diǎn)坐標(biāo)為P2（x2，y2，z2）。加權(quán)平差法通過云圖賦予轉(zhuǎn)站過程中每個(gè)轉(zhuǎn)站方程不同的權(quán)重。權(quán)重分配方式如式（4）所示[3]。（4）

式中：（α，β，γ）為對(duì)應(yīng)三軸的旋轉(zhuǎn)角度；（x，y，z）為對(duì)應(yīng)三軸的相對(duì)平移量；f1、f2、f3為對(duì)應(yīng)三軸三個(gè)轉(zhuǎn)站映射函數(shù)；wz為z方向上的權(quán)重。多個(gè)點(diǎn)形成多個(gè)（4）式，對(duì)其進(jìn)行擬合，完成擬合權(quán)重的重新分配。根據(jù)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)方向上的不確定度，在USMN擬合結(jié)束時(shí)，可以給出一個(gè)新的測(cè)量點(diǎn)PUSMN，PUSMN根據(jù)各個(gè)擬合點(diǎn)空間位置以及其不確定度的比例接近真實(shí)位置。這種USMN加權(quán)平差的擬合方式得到的結(jié)果相比最小二乘法更加顯著地接近真實(shí)情況。

激光跟蹤儀的測(cè)距精度明顯優(yōu)于測(cè)角精度，故利用USMN功能可以對(duì)跟蹤儀測(cè)角誤差進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)自激光跟蹤儀的距離測(cè)量值將分配到更多的權(quán)重，從而提高基準(zhǔn)網(wǎng)三維坐標(biāo)賦值的精度。

4 技術(shù)驗(yàn)證

對(duì)于全機(jī)對(duì)接裝配現(xiàn)場(chǎng)的62個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)（ERS）和14個(gè)臨時(shí)目標(biāo)點(diǎn)（用于激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站拼接），使用激光跟蹤儀分別在16個(gè)站位進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)被測(cè)點(diǎn)被4個(gè)測(cè)站以上同時(shí)觀測(cè)到。通過USMN解算，得到的數(shù)據(jù)如表2所示。每一個(gè)ERS點(diǎn)的不確定度都在0.06mm內(nèi)，符合測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的校準(zhǔn)要求。在基準(zhǔn)網(wǎng)坐標(biāo)系中引入飛機(jī)坐標(biāo)系下的參考點(diǎn)的參考值，所建立的坐標(biāo)系就是飛機(jī)裝配坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系后基準(zhǔn)點(diǎn)被賦予的空間坐標(biāo)值就可以為后續(xù)裝配測(cè)量所用。

表2 USMN解算各基準(zhǔn)點(diǎn)（ERS）不確定度

5 結(jié)論

結(jié)合具體的應(yīng)用示例，本文通過激光跟蹤儀校準(zhǔn)基準(zhǔn)網(wǎng)測(cè)量不確定度的分析，明確了激光跟蹤儀校準(zhǔn)測(cè)量網(wǎng)時(shí)測(cè)站和臨時(shí)目標(biāo)點(diǎn)布設(shè)的要求，并利用USMN功能對(duì)所有測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化及解算。該方法提高了測(cè)量基準(zhǔn)網(wǎng)的校準(zhǔn)精度，提升了現(xiàn)場(chǎng)部件裝配質(zhì)量，為民機(jī)項(xiàng)目數(shù)字化裝配奠定了基礎(chǔ)。

[1]馬驪群，曹鐵澤，王繼虎，等.大尺寸坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)在大型部件裝配應(yīng)用中的若干問題[J].計(jì)測(cè)技術(shù)，2013，33（2）：7-11.

[2]張于.基于統(tǒng)一空間測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的大尺寸測(cè)量方法[J].航天器

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[3]周聞青，冷建興，葉欣，等.基于USMN的大型操縱性水池基礎(chǔ)軌道空間位置測(cè)量方法研究[J].計(jì)測(cè)技術(shù)，2016，36（3）：10-13.