基于遺傳算法的四旋翼PID控制器參數整定

鄭 重 孫瑞華 李怡卓 蔡敏怡

（重慶大學 電氣工程學院，重慶 400044）

四旋翼飛行器也被稱為四旋翼直升機，是一種有4個螺旋槳且螺旋槳呈十字形交叉的飛行器。四旋翼作為一個具有6個自由度、4個輸入量的欠驅動系統，具有高度的非線性和強耦合性等特點[1]。本文通過分析四旋翼的動力模型，結合四旋翼的控制規律，提出一種基于遺傳算法進行調參的四旋翼控制系統。通過該系統，在四旋翼傳統的PID模糊控制器中加入遺傳算法優化環節，利用遺傳算法良好的尋優特性，可以優化四旋翼控制的PID參數，增強四旋翼飛行穩定性[2]。

1 四旋翼控制器設計

由于四旋翼本身屬于一個高度非線性、強耦合的系統，傳統的PID算法存在調式反應慢等問題。基于此，本文提出一種基于遺傳算法對四旋翼模糊PID控制器進行優化的結構。主要思路為：利用遺傳算法良好的尋優特性對模糊PID的隸屬函數及對應的模糊判別準則進行優化，利用遺傳算法對模糊PID中輸出的三個PID參數變化量進行實時調節，提升四旋翼的魯棒性。

具體操作步驟如下：（1）確定隸屬函數編碼規則和模糊語言對應規則，根據模糊控制器的輸入輸出確定對應的編碼位數；（2）根據上述規則隨機產生一部分初始子代，其間需要構造線性加權適應度函數，如式（1）所示；（3）采用遺傳算法，對子代進行交叉、變異等操作，并根據輪盤賭法進行子代選擇；（4）設定算法結束閾值，在子代達到該閾值后，結束優化；（5）根據優化后的隸屬函數及模糊對應規則，得出四旋翼PID最終參數變化量。

式中，we為誤差e的權重；wec為誤差率ec的權重。

至此，即完成了遺傳算法對于模糊PID控制的優化。通過MATLAB的SIMULINK模塊對結合遺傳算法優化的模糊PID控制器進行建模，即在傳統的模糊PID控制器中加入誤差e、誤差率ec的輸入控制，基于經過模糊控制器處理后的數據對模糊PID控制器輸出進行調整。基于遺傳算法優化的模糊PID控制器SIMULINK框圖如圖1所示。

2 優化后的模糊PID控制器的SIMULINK建模分析

采用上述方法對基于遺傳算法優化的模糊PID控制器進行SIMULINK建模，輸入均設定為階躍輸入狀態，并設定理想狀態為x=sint，y=cost，z=const，得出最終各理想狀態與測試狀態之間差異，如圖2、圖3和圖4所示。

圖1 基于遺傳算法優化的模糊PID控制器

圖2 x運動坐標狀態跟蹤曲線

圖3 y運動坐標狀態跟蹤曲線

圖4 z運動坐標狀態跟蹤曲線

分析圖2、圖3和圖4可得，對于指定的x、y、z運動坐標，通過遺傳算法優化后的模糊PID控制器對于理想狀態的跟蹤情況較好，x、y運動坐標測試狀態與理想狀態誤差主要出現在開始部分，z運動坐標測試狀態與理想狀態誤差主要出現在首尾部分。由此可以得出，基于遺傳算法優化的模糊PID控制器除初始化階段會產生部分不穩定之外，其他部分均能夠較好地跟蹤理想狀態。

接著，筆者進一步驗證了基于遺傳算法優化的四旋翼模糊PID控制器的良好性能，確保了該控制器的可行性。

3 結論

傳統PID控制器適用范圍較為有限，通常適用于單入單出、三階以下、LTI系統，并且PID系統無法適用于耦合較強的系統[3]。對于四軸飛行器而言，其自身的位置控制系統（線運動控制系統）和姿態控制系統（角運動控制系統）具有半耦合關系[4]。因此，本文引入遺傳算法對傳統PID控制器進行優化，同時利用遺傳算法較好的優化特性，對模糊PID控制器的PID參數進行調節，同時優化模糊PID控制器的模糊對應規則，解決四旋翼自身子系統半耦合帶來的部分非線性問題。通過這種方式，綜合傳統模糊PID控制與遺傳算法的優點，提升四旋翼PID控制器的穩定性和動靜態性能。因此，基于遺傳算法優化的模糊PID控制器具有良好的實用價值和應用前景。

[1]韓業壯，華容.四旋翼飛行器的RBF網絡自適應滑模控制[J].電光與控制，2017，24（11）：22-27.

[2]陳午陽.變論域模糊PID控制在直流電機中的應用[D].北京：北方工業大學，2017：12.

[3]羅倩蘭.基于RBF-ARX模型的預測控制在四旋翼飛行器控制系統中的應用[D].長沙：中南大學，2012：8.

[4]王述彥，師宇，馮忠緒.基于模糊PID控制器的控制方法研究[J].機械科學與技術，2011，30（1）：166-172.