自升式鉆井平臺BOP橋機主梁剛性分析

于世浩 李 磊 崔莎莎

（蘭石集團 青島蘭石能源裝備工程研究院，青島 266500）

自動化程度較高的海洋鉆采平臺會選用比較高端的井口設備移運系統組合：包括一套BOP起重機、兩套輕型通用環鏈式起重機和兩套液壓步進式滑橇。其中，BOP起重機是該組合的核心裝備[1-2]。其主梁行走機構為主承載部件，其結構為帶有若干襯板的雙梁箱型結構，在設計時除計算和校核強度外，其靜態剛性和動態剛性也必須予以重視[3-4]。

1 主梁受力公式推導

以小車、伸縮臂和托盤組成的結構體為研究對象，作用在此對象上的受力情況如圖1所示。其中，PQmax為安全工作載荷，Gm2為小車行走機構和托盤自重引起的載荷，F1和F2分別為主梁對研究對象的4個支撐面（小車輪與橫梁軌道的結合面）的作用力。根據力和力矩平衡法則，得出如下公式。

式中，L1、L2分別為力F1、F2對應的力臂，L3、L4分別為力PQmax、Gm2對應的力臂。

圖1 BOP起重機主梁受力模型

2 設計和校驗依據

靜態剛性小于規定的允許值，有可能會引起以下不利后果：小車與周圍物體和結構發生碰撞；小車負載小于動態試驗載荷時，妨礙小車運動和制動；小車負載時，妨礙其精確定位；引起過大橫向力作用在主梁軌道上，進而可能影響主梁行走機構運動；造成驅動裝置的同軸度偏大，進而引發零部件大摩擦、大磨損、振動大，影響其壽命，制動器失效[5-6]。

橋式類起重機，當滿載小車位于跨中時，靜態剛性指標可用主梁跨距與額定起升載荷和小車自重在跨中引起的主梁垂直靜撓度，其剛性指標可以用式（3）表示，推薦剛性指標滿足表1的要求。

式中，IS為主梁靜態剛性指標，無量綱；S為主梁跨距，mm；δstat為額定起升載荷和小車自重在跨中引起的主梁垂直靜撓度，mm。

表1 整機定位精度與主梁剛性指標對照表

表1中，A區表示高定位精度；B區表示中等定位精度，采用簡單控制系統；C區主要適合于低定位精度的起重機或帶有特殊裝備起重機。比如采用無級控制、低起升速度和低加速度，并能達到可接受的定位精度。根據式（3）靜態剛性指標，不考慮起重機主梁自重引起的撓度。主梁自重引起的撓度是定值，可以預制主梁的上拱度來抵消，試驗載荷下主梁產生的塑性變形可以預制拱度抵消。主梁動態剛性指標對司機和定位穩定和精度影響主要表現如下：為保證司機在駕駛艙內的舒適度，主梁結構在垂直方向的自振頻率不小于2Hz。另外，動態剛性過小，會影響水平和垂直定位精度[4-5]。

3 算例與結果分析

以下給出了某型號BOP特種吊機的原始數據，用作算例演示用。箱形梁使用船用鋼板（DH36），其材料屬性：抗拉強度Rm=490～630MPa；上屈服強度ReH≥355MPa。安全工作載荷：PQmax=1.25×103kN。主梁行走機構跨距：S=1.64×104mm。小車、伸縮臂和托盤自重：Gm2=600kN。L1=L2=1075mm，L3=1830mm，L4=230mm。

3.1 主梁受力計算分析

根據章節1推導的式（1）和式（2），帶入上述數據得主梁力：F1=101.57kN，方向與地球引力方向相反。F2=1026.6kN，方向和地球引力方向相同。顯然，主梁承受偏心載荷。

3.2 主梁靜態剛性指標校核與分析

按照章節2中靜態剛性指標的工況，當滿載小車位于跨中時，不計主梁的自重載荷。

圖2 靜態剛性指標工況時主梁的變形云圖

圖2 為滿載時小車行走機構位于主梁行走機構跨中的變形云圖，由圖2可知，主梁行走機構最大變形確實發生在主梁行走機構跨中附近，由于偏心載荷作用，雙梁變形不同，其最大撓度δstat=15.59mm。

根據章節2可知，其靜態剛性指標為IS=S/δstat=1051.96。根據表1可知，橋機主梁靜態剛性屬于A區，即主梁的剛性滿足橋機的高定位精度要求。

3.3 主梁動態剛性指標校核與分析

從圖3主梁的第一階振型圖可知，主梁在水平面內扭轉振動，振動頻率9.22Hz，最大振幅0.18mm，在遠離偏心載荷的主梁跨中外側腹板處。

圖3 第一階陣型圖

從圖4主梁的第二階振型圖可知，主梁在水平面內扭轉振動，振動頻率9.66Hz，最大振幅0.23mm，在距離偏心載荷較近的主梁跨中外側腹板處。

第一階和第二階振型均為水平面內扭轉振動，對應的工況為主梁行走機構啟動、加減速、停止過程，此工況下的振動主要源于系統克服整個吊機及載荷在水平方向上的慣性。因此，在主梁行走控制設計時，盡量保證緩慢啟動和停止，避免急加減速。

圖4 第二階陣型圖

從圖5主梁的第三階振型圖可知，主梁在豎直面內彎曲振動，振動頻率13.68Hz，最大振幅0.18mm，在遠離偏心載荷的主梁跨中內側腹板處。

圖5 第三階陣型圖

從圖6主梁的第四階振型圖可知，主梁在豎直面內彎曲振動，振動頻率17.28Hz，最大振幅0.19mm，在距離偏心載荷較近的主梁跨中上翼板處。

圖6 第四階陣型圖

第三階和第四階振型均為豎直面內彎曲振動，對應的工況為伸縮臂啟動、加減速、停止過程，此工況下的振動主要源于系統伸縮臂、托盤和載荷在豎直方向的動態載荷。因此，在伸縮臂提升和下放載荷時，控制系統設計盡量保證緩慢啟動和停止，避免急加減速。

從圖7主梁的第五階振型圖可知，主梁在水平面內彎曲擺動，振動頻率23.68Hz，最大振幅0.24mm，在遠離偏心載荷的主梁長度約1/3內側腹板處。

圖7 第五階陣型圖

從圖8主梁的第六階振型圖可知，主梁在水平面內彎曲擺動，振動頻率27.21Hz，最大振幅0.32mm。在遠離偏心載荷的主梁長度約1/3外側腹板處。

圖8 第六階陣型圖

第五階和第六階振型均為水平面內彎曲擺動，對應的工況為主梁行走機構啟動、加減速、停止過程，此工況下的振動主要源于系統克服整個吊機及載荷在水平方向上的慣性。因此，在主梁行走控制設計時盡量保證緩慢啟動和停止，避免急加減速。

根據圖3～圖8的數據，結合章節2介紹的主梁動態剛性指標在垂直方向的自振頻率不小于2Hz，顯然主梁的前六階固有頻率均大于2Hz。在保障司機舒適度的同時，這樣也有助于保障起重機水平和垂直定位精度。

4 結論

設計海洋自升式鉆采平臺井口移運裝備時，在定位精度和控制方式已經確定的情況下，除了考慮計算和校核主梁強度外，主梁的靜態剛性和動態剛性必須予以重視，主梁的靜態剛性、動態剛性應滿足ISO22986-2007和GB/T3811-2008規定的允許值，否則影響起重機定位精度和司機的舒適度。主梁靜態剛性的設計依據不再參照起重機的使用等級，應統籌考慮靜態剛性、控制方式、定位精度的聯系。

類似結構的主梁靜態、動態剛性校核時，利用有限元法，借助計算機輔助仿真（CAE）軟件可以解決復雜的公式推導，節約計算時間。關于海洋吊機強度剛度計算，美國船級社也推薦利用有限元法（FEM-Fine Mesh Analysis）。值得注意的是，在計算和校核起重機主梁靜態剛性時，不應考慮主梁自身重量引起的撓度。

[1]李磊，趙世剛，夏立超，等.自升式鉆井平臺BOP移運系統方案分析[J].現代制造技術與裝備，2017，249（8）：1-3.

[2]曲殿君，趙世剛，李磊，等.自升式鉆井平臺BOP橋機主梁強度分析[J].現代制造技術與裝備，2017，250（9）：13-16.

[3]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.GB/T3811-2008起重機設計規范[S].北京：中國標準出版社，2008.

[4]International Organization for Standardization.ISO22986-2007 Cranes Stiffness Bridge and gandry cranes[S].Geneva：International Organization for Standardization，2007.

[5]Christoph H，Martin B，Heiner K.Modeling the Beam Deflection of a Gantry Crane under Load[J].Journal of Surveying Engineering，2014，140（1）：214-219.

[6]Balham R，Nara Y.Shell Finite Element for Smart Piezo Electric Composite Plate/Shell Structures and Its Application to the Study of Active Vibration Control[J].Finite Elements in Analysis and Sesign，2001，（37）：713-738.