基于FLUENT的長短葉片水輪機數值仿真

張樹女 馮立斌 徐連奎

摘 要：為研究長短葉片水輪機內部流動情況及轉輪副葉片對水輪機工作運行的影響，建立水輪機模型，使用ICEM軟件對各部件流道進行網格劃分。采用軟件FLUENT、Realizable k-ε模型和SIMPLEC算法進行數值仿真計算，得到水輪機流道內的速度分布及尾水渦帶云圖；在活動導葉與轉輪之間的無葉區以及尾水管直錐段設立監測點，監測壓力脈動變化情況。對比分析不同轉輪的水輪機工作狀況，發現采用帶副葉片轉輪的水輪機性能優于無副葉片轉輪的水輪機。

關鍵詞：水輪機；葉片；FLUENT；渦帶；壓力脈動

DOI：10.11907/rjdk.172765

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）005-0121-03

Abstract：In order to study the internal flow of the long and short blade turbine and the influence of the runner blades on the operation of the hydraulic turbine， the model of hydraulic turbine is established， and the flow passage of each component is meshed by ICEM. The simulation obtaines the velocity contour and vortex by FLUENT， Realizable k-ε and SIMPLEC. The monitoring point is set up in the no-leaf area of the guide vane and the runner and the straight cone section of the draft tube to monitor the change of the pressure fluctuation. The hydraulic turbine working conditions of different runners are compared and analyzed. The results show that the turbine with auxiliary blade runner is better than the turbine without auxiliary blade runner.

Key Words：turbine； blade； FLUENT； vortex； pressure fluctuation

0 引言

計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics）通常被稱作CFD[1]，廣泛應用于水輪機仿真計算。在控制方程的作用下，利用CFD可以對流動進行數值計算，得出流場內各個位置的基本物理量分布以及隨時間的變化規律[2-4]。

FLUENT是使用最廣泛的CFD軟件之一[5]，由于其網格的靈活性，研究者可以對不同計算區域采用不同的網格類型進行劃分，從而解決不同的問題。FLUENT軟件對解決復雜幾何區域的內部流動具有很大優勢。曹芳濱等[6-9]對長短葉片水輪機轉輪的氣液兩相流進行了數值模擬，結果表明在高水頭大流量的工況下，蝸殼、導葉機構以及尾水管內基本沒有空化現象發生；胡全友等[10-12]則對長短葉片混流式水輪機進行了固液兩相流的數值模擬；羅麗、黃霄霖潔[13-15]模擬分析了長短葉片混流式水輪機的三維非定常流動。

本文對轉輪有無副葉片進行計算分析，在活動導葉與轉輪之間的無葉區以及尾水管直錐段設立監測點，用以監測壓力脈動狀況，對比分析副葉片對水輪機工作狀況的影響。

1 計算模型

計算模型為某水電站混流式水輪機，選取該水輪機在最優工況下的運行參數用于計算。其工作水頭為11.91m，活動導葉開度為9.84°，單位流量為0.203 m3/s，轉輪轉速為335.4r/min，水輪機工作效率為92.61%，如表1所示。

水輪機的計算區域由活動導葉、轉輪及尾水管組成。其中，活動導葉有28個。轉輪采用兩種方案進行比較，方案A轉輪僅有15個長葉片，而方案B轉輪是在兩個長葉片之間再安裝一個較短葉片，有長、短葉片各15個，共30個葉片，尾水管采用彎肘型。

2 ICEM 網格劃分

模擬計算前需要對模型進行合理的網格劃分，一般分為結構化網格、非結構化網格和混合網格。結構網格的單元節點連接方式固定且有一定的順序，而非結構網格的單元節點連接方式不固定，每個節點周圍相鄰的節點數也不盡相同。所以，在FLUENT中，非結構網格具有更大優勢，對于復雜的形狀流動可以靈活地使網格離散。混合網格就是結構網格和非結構網格的一種結合，利用了兩種網格的優點。網格分類如圖1所示。

本文根據各個過流部件的幾何參數建立三維模型，并為保證湍流的充分發展，在尾水管出口處進行了適當延伸。應用ICEM軟件對水輪機模型的活動導葉、轉輪及尾水管流道分別進行非結構四面體網格劃分，同時在活動導葉和轉輪葉片處進行網格加密，這樣可使網格Quality均達到0.3以上，且單元最小內角不小于9°，以保證計算的順利進行。水輪機流道網格劃分如圖2所示。

3 Realizable k-epsion模型及SIMPLEC算法

仿真采用Realizable k-epsion模型，SIMPLEC算法二階迎風計算精度，轉輪轉動區域使用滑移網格模型（SMM），壁面以無滑移壁面處理，殘差曲線達到10-3為收斂判斷標準。

SIMPLEC算法就是求解壓力耦合方程的半隱式方法，起初計算不可壓縮流動，之后也用于可壓縮流動計算。總的來說，SIMPLEC算法的計算結果是循環后得到的收斂值，在計算之前，要根據定義的壓強和速度的修正關系得到壓力修正關系式。計算開始后，假定一個速度場進行初始化用以計算動量方程中的系數及常數項，再假定一個壓力場用于求解動量方程和壓力方程，由此得到改進的速度場，如此循環直到收斂為止。

4 計算結果

4.1 流場分析

從計算結果剖面圖3、圖4可以看出，采用無副葉片轉輪水輪機的內部流場速度分布不均，水流流經尾水管擴散段的速度降梯度較明顯；而帶副葉片轉輪的水輪機內部的流場速度分布均勻，而且在尾水管擴散段的優勢更加明顯，速度降很小且梯度變化不大。

在兩個剖面圖中，均有清晰渦帶存在，在尾水管的直錐段形成明顯。采用無副葉片轉輪的水輪機形成的尾水渦帶豎直較長且粗，略存有偏心，延續到尾水管彎肘的結束段；相比較而言，采用帶副葉片轉輪形成的尾水渦帶豎直細長，無明顯偏心存在，渦帶僅延續至尾水管彎肘起始段就已消散。

綜上對比發現，采用帶副葉片轉輪的水輪機內部流場速度分布更優，尾水渦帶中心豎直無偏心且較小，可使水輪機工作效率得到有效提高。

4.2 壓力脈動分析

為了分析比較水輪機采用兩種不同轉輪運行時機組的壓力脈動情況，在水輪機模型的流道內布置了壓力脈動監測點，如圖5所示。在活動導葉與轉輪葉片的無葉片區布置監測點P1，在尾水管直錐段距導葉中心線0.45D1處布置監測點P2。壓力脈動監測點的時域數據進行FFT（快速傅里葉變換）而獲得壓力脈動的頻域數據，然后對其進行分析比較。

兩轉輪的轉頻均為5.59Hz，則無副葉片轉輪葉頻為83.85Hz，帶副葉片轉輪葉頻為167.7Hz。從頻域可以看出，通過模擬得到的數據與實際情況恰好吻合。

由時域圖可以看出，水輪機采用兩種不同的轉輪運行時，測點P1與測點P2的壓力脈動值均呈階梯狀。壓力脈動的幅值測點P1處都高于測點P2處。P2處水能量減少，這是由于水流對轉輪做功，水能經轉輪轉化為旋轉的機械能。但無副葉片轉輪水輪機的P1處比P2處的壓力幅值高80.7kPa，而帶副葉片水輪機的P1處比P2處壓力幅值高69.1kPa。由此可見，無副葉片轉輪在運行時的壓力降比較大，流動不穩定；帶副葉片轉輪運行時壓力降就較小，流動較均勻，如圖6、圖7所示。

將無副葉片轉輪與帶副葉片轉輪進行對比分析，測點P1的時域圖所呈現的壓力幅值相差13kPa，頻域圖所呈現的壓力幅值相差0.6kPa；測點P2的時域圖所呈現的壓力幅值相差1.65kPa，頻域圖所呈現的壓力幅值相差0.08kPa。

P1測點的主頻為葉頻fb，其次頻為2fb高頻分量。這些區域的頻率成分主要為葉頻及其倍頻，受活動導葉與轉輪干涉影響明顯。尾水管區域主要受尾水渦帶產生的低頻壓力脈動影響，如P2測點的時域圖所示，其壓力脈動都表現出有規律的波動特性。頻域圖中P2測點主要為fb、2fb低頻分量。

相比較而言，水輪機采用帶副葉片轉輪，壓力脈動幅值較小，頻率以轉輪的轉頻、倍頻為主。

5 結語

本文應用FLUENT軟件對水輪機進行數值仿真，得到內部流場云圖和壓力脈動時域圖，將壓力脈動時域數據進行FFT變化得出壓力脈動頻域圖。帶副葉片轉輪的水輪機內部流態更優，兩個長葉片之間再增加一個短葉片，使得轉輪的葉柵稠密增加一倍，轉輪內部水流更加貼合葉片，抑制轉輪內部的二次流動，有效使壓力脈動振動幅值降低，從而使水輪機有著更好的水力穩定性，帶副葉片轉輪水輪機有更好的發展前景。

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（責任編輯：杜能鋼）