一種圖像自適應中值濾波算法

劉海

摘 要：圖像在產生、傳遞與接收過程中，會受到外界的影響尤其是噪音的干擾，嚴重影響圖像質量，有必要進行預處理以保證圖像的正常使用。闡述了脈沖噪音理論，分析了一維與二維中值濾波原理，提出一種自適應中值濾波算法。該算法作為非線性濾波算法，彌補了線性濾波算法缺陷，明顯抑制了噪音，保證了原圖像的信息內容。實驗結果表明，這種自適應中值濾波算法在歸一化均方誤差（NMSE）、峰值信噪比（PSNR）、算法耗時T（s）等方面，比中值濾波算法具有一定的優勢。

關鍵詞：圖像處理；自適應；中值濾波；算法；噪音抑制

DOI：10.11907/rjdk.172741

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）005-0059-03

Abstract：In the process of image creation， transmission and reception， there will be an adverse impact on the outside situation， especially the noise interference which will seriously affect the quality of the image， and result in blur and distortion of the consequences. It is necessary to have image pre-processing to ensure its normal use. Based on the pulse noise theory， we take sequence analysis of 1D and 2D median filtering principle， and then propose an adaptive median filtering algorithm. As a nonlinear filtering algorithm. This algorithm compensates for the deficiency of linear filtering algorithm， restrain the noise， and ensures the information content of the original image. The experimental results show that this adaptive median filtering algorithm has some advantages compared to median filtering algorithm on experimental data for Normalized Mean Squared Error （NMSE）， Peak Signal-to-Noise Ratio （PSNR） and T（s） three aspects.

Key Words：image processing； adaptive； median； filtering； algorithm； noise supperssion

0 引言

圖像處理時，傳輸體系與外界干擾會給圖像帶來一定的噪音影響，怎樣消除噪音是確保圖像質量的重要課題。對不會影響人眼觀察的噪音信號而言，它并不會對顯示出的圖像造成影響。從視覺的角度說，圖像質量的優劣與人眼感光特性存在著內在關聯性。亮度是人眼感受圖像的核心媒介，亮度感知器官主要為人眼中的桿狀細胞，該細胞在具體感受圖像光時，對應的是人眼內數個細胞所散發出的平均光。人眼中的椎狀細胞通常能夠感知的對象為色澤，而桿狀細胞感覺的對象以亮度為主。在中值濾波收到外界圖像信號時，產生的中值正好與桿狀細胞的感光一致。因此，只有采取圖像的中值濾波處理才能有效去除各類干擾性噪音，同時不會對人眼的感覺效果產生影響。在傳輸圖像時，外界影響和系統內部的介入會在一定程度上造成圖像隨機性噪音影響。借助中值濾波方式能夠達到清理干預的效果[1]。自適應中值濾波通常會對圖像信號產生一定的衰減，同時不會對人眼感知圖像時產生明顯影響。

1 脈沖噪音

脈沖噪音又名雙極脈沖噪音，其概率密度關系式如下：

若b>a，則灰度值b在圖像內顯示成亮點；反之，a的數值表現成單個暗點。如果Pa或Pb等于零，那么脈沖噪音稱為單極脈沖。脈沖噪音既可為正值也可為負值。標定通常為對圖像進行數字化處理的一個重要構成因子。脈沖對圖像產生干擾影響時，通常對信號強度而言要略微大一些，因此在處理單幅圖像時，脈沖噪音一般被數字化為最大值（以純黑或純白為主）。比如，假定a與b都屬于飽和值，那么，在數字化的圖像環境中，其與相應的最大值、最小值相一致。因此，負脈沖以單個黑點產生于圖像內[2]，正脈沖通過白點的方式產生于圖像中。如果圖像是8位則有如下結論：a的數值為0表明為黑，若b的數值為255則表明為白。

2 應用分析

2.1 中值濾波

2.1.1 一維中值濾波原理

假設A層的確尋覓到單個脈沖噪音，那么計算方法會在一定程度上遞增窗口尺寸且反復A層的操作。此環路會持續下去，直到尋求到單個非脈沖的中值或是抵達尺寸最大的窗口。如果達到了最大窗口尺寸，但Zxy不變[6]，則無法確保此數值不屬于脈沖類型。在脈沖密度遞增時，需配置規格更大的窗口來清理尖峰式噪音。

2.3 實驗結果

將規格為256×256×8bits的標準檢測圖像Lena作為最初圖像，比對各類噪音環境中自適應中值濾波與標準中值濾波在去噪音、細節維護以及濾波速度等方面的差異，選擇NMSE，PSNR與計算時間T作為客觀評估標準。

NMSE與PSNR定義如下：

f（i，j）與g（i，j）表示對圖像進行去噪處理前后與像素相匹配的灰度值參量，E表示f（i，j）的最大數值，N的數值為256。本文所添入的脈沖噪音比例為10%，自適應中值濾波與窗口大小分別是3×3與5×5，再對圖像進行去噪處理，得到的數據見表1。數據環境如下：圖像區分為4個模板，噪音干擾是10%時測試閾值Kd為16，T所表示的主頻是810MHz計算機所耗費的時間。圖1、圖2表示最初與采納此法之后的對應圖像[7]。

由表1可知，自適應中值濾波所對應的NMSE比3×3與5×5的中值濾波值小，PSNR則比中值濾波所對應的數值偏大。噪音干擾愈大，二者相應的NMSE與PSNR差距就愈加明顯，表明自適應中值濾波抑制噪聲與保護細節指標的能力較強。噪音干擾愈大，綜合性濾波性能愈突出[8]。用基于噪音干擾超出10%的圖像去噪結果加以證實：3×3的中值濾波可以較完整地維持圖像相關細節，然而濾波之后的圖像內存在不少噪音，同時圖像存在著輕度模糊現象；5×5圖像的去噪音效果優于前者，然而圖像的模糊程度變大，同時部分地方的細節也出現了退化現象；自適應中值濾波則不單單清除了圖像內絕大部分噪音點，而且維持了圖像原有的清晰度[9]。因此，自適應中值濾波整合了小窗口內中值濾波所具備的良好的細節維持能力與大窗口內中值濾波所具備的去噪音能力，凸顯了綜合濾波能力。在圖像內噪音干擾程度不大時，自適應中值濾波和中值濾波方法的耗時相比差不多，添入圖像噪音比例為10%時，自適應值的濾波耗費時間大概是3×3中值濾波的60%，是5×5中值濾波的1/9。圖像受到的污染程度增加，需要自適應中值濾波處理的噪音數量會遞增。

3 結語

綜上，自適應中值濾波方法效果顯著優于傳統的標準中值濾波法。本文分析了脈沖噪音的相關理論，闡述了一維與二維中值濾波的相關原理，通過若干實例加以驗證。須指出的是，該法在實現時，應對最大化的掩模尺寸所對應的規格加以確定。若最大掩模的尺寸規格選擇過小則難以達到理想的濾波效果；反之，若選擇的尺寸規格過大，又會加大計算量，耗費的時間也長。通過實驗發現，若圖像在遭受雙極性脈沖噪音產生的污染且比例不足20%時，最大化的掩模尺寸主要數值為7或9，若再增加掩模尺寸規格，濾波效果并不會產生顯著的遞增結果。

參考文獻：

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（責任編輯：杜能鋼）