基于SVD與EGT的毫米波MIMO系統混合預編碼方法

劉莎莎 張珣

摘 要：未來第五代（5G）移動通信技術將采用毫米波大規模多輸入多輸出（MIMO）系統，而混合預編碼是毫米波MIMO系統常用的一種提高頻譜效率的方法。與傳統的全數字預編碼相比，混合預編碼優勢明顯。針對混合預編碼設計難點，提出了一種基于奇異值分解（SVD）和等增益傳輸（EGT）的混合預編碼算法。MATLAB仿真分析表明，該算法相較于基于正交匹配追蹤（OMP）算法的預編碼算法，具有更好的頻譜效率，且算法復雜度更低。

關鍵詞：毫米波；大規模MIMO；混合預編碼；SVD分解；EGT

DOI：10.11907/rjdk.172782

中圖分類號：TP301

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）005-0049-04

Abstract：The future fifth generation （5G） mobile communication technology will adopt millimeter-wave large-scale multi-input multiple-output （MIMO） system， while hybrid precoding is kind of millimeter-wave MIMO system commonly used to improve the spectral efficiency of the method a common method to improve spectral efficency in millimeter-wave MOMO system. Compared with the traditional all-digital precoding， hybrid precoding has a very significant advantage. In this paper， a mixed pre-coding algorithm based on singular value decomposition （SVD） and equal gain transmission （EGT） is proposed. It is found that the algorithm proposed in this paper is better than that based on orthogonal matching tracing （OMP） Algorithm， with better spectral efficiency， and the algorithm complexity is relatively lower.

Key Words：millimeter wave； large-scale MIMO； mixed precoding； SVD decomposition； EGT

0 引言

19世紀90年代馬可尼成功進行了無線通信試驗，開啟了無線移動通信時代，至今，無線通信已有一百多年歷史。從1G的模擬信號處理技術，到2G的數字信號處理技術，再到3G的WCDMA、TD-SCDMA和CDMA2000三種技術并存，最后到以OFDM為技術核心的4G，無論是下行速度還是上行速度都有了質的提高。但隨著社會的飛速發展，人們對通信設備的需求越來越高，傳統通信技術所采用的低頻段資源越來越緊張。為了開拓現有的頻譜資源，人們將目光投向了目前尚未被使用的毫米波頻段，5G研究形勢一片大好，各類技術難題不斷得到攻克。

由于毫米波自身存在較大的衰減[1]，因此并不適合作為超長距離傳輸，但是通過將毫米波與大規模MIMO技術結合，可有效彌補毫米波自身的不足。由于毫米波波長較短，因此相較于低頻段，單位體積內可以安裝更多的天線，具有更高的帶寬及頻譜效率，可實現系統吞吐量的數量級增加，這也使得大規模MIMO毫米波技術成為未來5G最有希望的技術[2-4]。

1 混合預編碼現狀

為了提高毫米波大規模MIMO系統性能，設計一個優秀的預編碼方案尤為重要。在傳統的預編碼方案中[5-6]，預編碼完全在數字域中進行，每一根射頻（RF）鏈都連接到一根天線上，其能量消耗非常大。如果在毫米波大規模MIMO技術中繼續使用這種技術（例如128根天線系統），其帶來的能耗是無法承受的。為解決這一技術問題，混合預編碼應運而生。其核心思想是將傳統的全數字預編碼分解為一個低維度的數字預編碼器，以及一個高維度的模擬預編碼器（由大量模擬移相器（PS）實現）。通過這種方式，可在減少所需RF鏈數量的情況下，不損失系統性能享受更高的系統效率。

現有的混合預編碼技術大體可分為兩類：①基于全連接型設計，每根RF鏈都連接到所有的天線上，如參考文獻[5]中提到的一種將最優效率問題轉化為基于空間稀疏性的混合預編碼，并通過正交匹配追蹤（OMP）算法得到最優解。參考文獻[6]提出了一種在預定義碼本中迭代搜索，直到找到最優混合預編碼矩陣的算法，取得了良好效果；②基于子連接設計，每根RF鏈連接到部分天線上。如參考文獻[7]中提出的通過設定特殊的預編碼矩陣形式，簡化計算復雜度，然后迭代得到最優預編碼矩陣算法，在低復雜度情況下實現了高能效。

這兩種連接方式各有優劣：全連接型設計的天線利用率高，能夠給系統提供更高的陣列增益，但是需要更多的PS，造成更多的能量損耗；而基于子連接型設計，雖然天線的利用率有所下降，但其所需的PS數量卻大大減少。當天線數量較大時，其帶來的能量效率十分可觀。本文研究全連接型設計。

基于SVD分解及EGT技術，本文提出一種新的混合預編碼算法，相較于基于OMP的混合預編碼算法，復雜度更低，且具有更好的頻譜效率。

2 系統模型

2.1 系統架構

3.2 接收端混合預編碼設計

假設接收端能夠進行完美解碼，但實際上這是無法實現的，因此需要尋找一種低復雜度高效的解碼方式。傳統接收端解碼方式都是基于最小均方誤差準則（MMSE）進行的，即

本文提出的算法主要分為以下兩部分：①在發射端通過對最優全數字預編碼矩陣進行SVD分解，構造最優模擬預編碼矩陣，通過不斷迭代更新得到最終的最優混合預編碼矩陣；②在接收端依據EGT思想，構造等效信道矩陣，然后依據等效信道矩陣計算得到最優混合合并矩陣。

4 仿真分析

圖2是天線數量為128根且具有相同數量的RF鏈時，不同數據流的頻譜效率隨著SNR的變化情況仿真。根據圖2的仿真結果可知，本文提出的混合預編碼方法相較于參考文獻[10]中提出的混合預編碼方法性能更優，更接近于最優全數字預編碼方法。

圖3為相同情況下天線數量增加1倍時的仿真。由仿真結果分析可知，隨著天線數量的不斷增加，參考文獻[11-15]中提出的算法與最有全數字預編碼算法性能差距越來越大，但本文提出的算法性能卻始終十分接近最優全數字預編碼算法，在一定程度上表明本文提出的算法更適合天線數量較大的情況。

5 結語

本文提出了一種新的毫米波大規模MIMO系統混合預編碼方法。首先利用最優全數字預編碼矩陣的SVD分解以及殘差矩陣，設計得到發射端最優混合預編碼矩陣，然后利用EGT技術設計得到接收端最優混合合并矩陣，避免了傳統的復雜迭代更新過程，降低了算法復雜度，實現了良好的頻譜效率。

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（責任編輯：杜能鋼）