考慮發電計劃的電網阻塞疏導UPFC配置研究

張大波 朱志鵬 連 帥

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考慮發電計劃的電網阻塞疏導UPFC配置研究

張大波1朱志鵬2連 帥1

（1. 合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009；2. 合肥工業大學智能制造技術研究院，合肥 230009）

電網運行是一個復雜的動態過程，電力市場的激烈競爭與負荷的隨機性有可能導致某些時段出現電力阻塞現象，帶來安全隱患。統一潮流控制器（UPFC）可以控制線路潮流和穩定節點電壓，有效緩解電力阻塞問題。為了盡量少的調整發電計劃，針對現有UPFC配置方法存在未能充分考慮系統運行狀態的不確定性的缺點，本文建立基于電力系統發電計劃的多場景UPFC配置模型，根據季度發電計劃對負荷進行場景劃分，以各場景下各線路最大負載率的平均值最小為目標函數，利用遺傳算法求解UPFC配置的最優方案。對IEEE-39節點系統進行算例分析，驗證了該模型和算法的正確性和有效性。

電力阻塞；UPFC；配置方案；場景分析

隨著電力系統規模的擴大和技術的不斷發展，發電機組效率接近極限，而電力交易不斷增加使得輸電網絡輸送容量不能滿足輸送電能的要求，導致電力系統輸電網絡出現阻塞的問題[1]。電力網絡阻塞會嚴重影響電力系統的安全性和穩定性，破壞電能正常交易，造成電力系統經濟的嚴重損失[2]。

隨著電力系統規模的不斷增大以及電力市場逐漸開放，電力阻塞問題越來越嚴重，某些線路會出現嚴重過載現象，潮流值超過線路安全容量的極限。目前的研究主要從調整交易計劃和優化電力系統運行參數兩個方面解決電力網絡阻塞問題[3-5]。文獻 [6-7]從經濟和管理的角度出發，以網絡阻塞費用最小為目標，以輸電線路有功潮流在輸電線路容量的安全范圍為約束，求解發電機組最優出力計劃。此方案由電力市場演變而來，需要隨時更新正確的電價信息。文獻[8-9]利用電力系統最優潮流（OPF）算法考慮線路傳輸容量等約束計算發電機組最優發電計劃，對發電機組進行調度，從而解決電力網絡阻塞問題。但由于發電機組的出力特性具有一定的約束性，不能進行頻繁、快速以及大范圍的變動，并且在電力市場中，發輸電的過程需要遵從發電站與各供電公司的合同條約，發電計劃合約的修改不具有即時性，其效率不高。以上方法均是通過調整發電機組的發電計劃來達到系統的優化運行從而消除輸電線路阻塞的，但在實際應用中都有著無法避免的缺陷。

UPFC可以控制線路潮流、穩定電壓、平衡負載，是一種功能強大的柔性交流輸電裝置[10]，在電力系統中安裝UPFC能夠有效消除輸電線路阻塞。目前研究UPFC消除輸電線路阻塞主要針對UPFC的數字仿真及控制策略[11-13]。而UPFC在電網中安裝的位置和容量對于優化電力系統運行、消除線路阻塞的效果有直接影響，為了充分發揮UPFC的控制效能，研究UPFC的最優配置方案具有重要意義。

針對現有文獻在疏導電力阻塞方面主要采用頻繁調整發電計劃以及未充分考慮系統運行的不確定性的問題，本文提出考慮發電計劃的電網阻塞疏導UPFC配置模型。基于季度發電計劃對系統負荷進行場景劃分，以各場景下各線路最大負載率的平均值最小為目標求解UPFC最優化配置方案。

1 UPFC最優配置模型

1.1 UPFC結構原理

UPFC的基本結構如圖1所示。UPFC裝置由兩個結構相同的電壓源型變流器（VSC1、VSC2）組成，兩個變流器通過一個并聯的直流電容構成有功功率的變換系統。變流器VSC1通過并聯變壓器T1與電網耦合，向系統提供并聯的無功補償，控制節點的節點電壓；變流器VSC2通過串聯變壓器T2與電網耦合，改變輸電線路中等效的電壓源幅值和相位參數，從而實現電力線路潮流調節的功能。

圖1 UPFC安裝位置

1.2 UPFC的穩態計算模型

考慮到UPFC在穩態運行時的主要作用是穩定節點電壓和調節線路潮流，本文采用了節點分裂的方法建立UPFC穩態等效模型[14]。

圖2 UPFC潮流計算模型

1.3 目標函數

本文考慮現有UPFC配置方法未能充分考慮系統運行狀態的不確定性的缺點，以各場景下各線路最大負載率的平均值最小為目標函數，建立基于電力系統運行的多場景劃分的UPFC配置模型，即

式中，()為各場景下線路最大負載率的平均值；W為場景集合，l為場景的概率()為場景中電力系統中輸電線路的負載率為

其中

式中，()為場景中線路的有功功率，(max)為線路的有功限額；節點為與節點通過線路相連的節點；()為場景中節點的電壓，、分別為節點導納矩陣第行、第列元素的實部與虛部，()為場景中節點和節點的電壓相角差；若UPFC的安裝容量按照每10MVA一個量級配置，則模型優化變量可表示為

式中，為UPFC安裝位置的線路編號，為安裝位置的節點標識，當=0時，表示UPFC安裝在靠近節點的位置，控制節點電壓；當=1時，表示UPFC安裝在靠近節點的位置，控制節點電壓。為UPFC的安裝容量（MVA）。

1.4 約束條件

1）等式約束

系統裝上UPFC后，含有UPFC線路的潮流發生了變化，需要在普通潮流方程中增加UPFC的附加潮流，表示為

式中，G、G分別為發電機的有功無功出力；L、L分別為節點的有功負荷和無功負荷；S、S分別為UPFC對節點附加注入的有功功率和無功功率；Bi為與節點相連的節點的集合。

2）不等式約束

系統不等式約束條件

UPFC進行潮流優化計算時，需對其控制變量進行約束，約束條件如下：

式中，S、S分別為UPFC控制線路的有功功率和無功功率；s為UPFC控制線路節點電壓。

對UPFC安裝配置的時候需要考慮UPFC成本上限，其成本約束條件如下

UPFC的安裝成本計算公式如下

式中，為UPFC最優安裝容量（MVA）；為單位容量UPFC的投資成本(＄/KVA)。max為UPFC安裝成本的最大預算值；由于UPFC在工程安裝中需要有一定裕度，所以取10MVA作為一個量級安裝UPFC。

1.5 基于季度發電計劃的系統負荷序列場景劃分

目前我國的電力系統發電計劃主要按年度發電量簽訂合約。為了能夠保障落實年度合約電量，年發電量需進行階段性分解。由于我國電力系統主要使用燃煤機組，其出力特性具有一定的約束性，不能出現頻繁、快速以及大范圍的變動，因此在完成年合約電量的同時，應盡量使得發電計劃調整最小。隨著電力系統規模不斷增大，系統運行的不確定性也越來越多，有可能導致某些時段在電網的局部區域出現電力阻塞。本文通過研究UPFC的最優配置方案，修正調控電網運行的不確定性因素，使得在發電計劃調整較小的前提下實現電網阻塞疏導。

場景是一種描述隨機過程的方法。對負荷序列進行場景劃分，每個場景都代表一種電力系統的運行狀態。考慮實際的發電計劃以及一年12個月用戶負荷的共同性和差異性，將發電計劃分為春夏秋冬4個階段，收集整理負荷每季度2168h的序列數據，根據大量負荷的歷史數據，對每個季度的負荷序列數據采用-means聚類方法得到多種場景。綜合發電計劃以及負荷序列數據將不確定性的電網運行狀態轉換為確定性的多個場景，可以最大限度地擬合電網運行狀態，以此來評估UPFC對系統運行的控制作用，更有利于指導UPFC的優化配置。

某一階段發電計劃中的負荷序列的場景計算步驟如下：

1）給定聚類數，以負荷的一個季度2168h的序列數據作為樣本隨機選取個初始聚類中心。

2）計算每一個樣本點到個初始聚類中心的歐氏距離，比較每個樣本點與初始聚類中心的距離，將距離聚類中心最近的點與其初始聚類中心作為同一簇：

3）將點集分好簇以后，使用每個簇的樣本均值作為新的聚類中心：

式中，為該簇包含的維數據樣本數量。

4）重復步驟2）和步驟3），直至聚類中心不再變化為止。

5）計算場景概率。分配完所有序列數據之后，確定每一個簇中包含的序列數據的數量，則場景的概率l計算式為

2 基于改進遺傳算法的UPFC優化配置模型求解

遺傳算法是一類由生物界優勝劣汰、適者生存的遺傳機制演化而來的隨機迭代搜索算法，根據生物可進化理論，遺傳算法的目標是在當前群體產生優于現有個體的個體。

其可以直接對變量的編碼而非變量本身進行操作，沒有函數連續性的限制；通過選擇、交叉和變異3種形式，具有了強大的全局尋優能力，并且可以自適應調整搜索方向，極大提高了收斂速度[15]。

本文使用遺傳算法對UPFC最優化問題求解步驟如下：

1）搜集整理一年8670h負荷大小序列的數據，并將發電計劃按季度分成4類。

2）基于K-means聚類方法對各發電計劃內的負荷序列進行場景劃分。

3）建立考慮發電計劃的基于多場景分析的電網阻塞疏導UPFC最優配置模型。

4）確定目標函數優化變量。

5）編碼。對待優化變量進行編碼。

6）初始種群的產生：

7）計算每個個體的適應值。對系統進行潮流計算，求出每個個體的個體適應值。

8）判斷個體解的可行性。由于在進行迭代計算的過程中會出現潮流不收斂或不合理的解，對最優化結果產生干擾，對每一個個體進行可行性的判斷，個體的可行解標識為“1”，個體的不可行解標識為“0”。

9）應用復制、雜交和變異算子產生下一代群體。

10）把最好的個體串指定為遺傳算法的執行結果，終止判定。將算法進行終止條件判斷，如果滿足條件，或己經進化到規定的代數，則結束算法，輸出最優解；否則代數加1，返回步驟3）。

經過以上步驟，最終得出滿足約束條件的UPFC最優配置方案。

本文利用遺傳算法對UPFC最優配置方案求解的流程圖如圖3所示。

圖3 UPFC優化配置流程

3 算例分析

為了驗證本文所提算法和模型的有效性和合理性，本文使用在IEEE-39節點系統的節點對UPFC優化配置模型進行計算，并對優化結果進行分析和對比。

3.1 場景劃分結果

對一年發電計劃與負荷數據進行場景劃分，由于場景數過多會造成計算量較大，較為繁瑣，場景數過少會使結果不夠精確，因此，本文通過使用聚類的有效性指標，選擇適用于K-means聚類的CH(+)指標[16]（Calinski Haraba-sz Index, CH(+)）將每一個發電計劃中的負荷序列的最佳聚類數確定為5，即為5個場景，四類發電計劃共20個場景。表1給出各場景的概率。

IEEE-39節點系統中節點編號為31—39的發電機組在四類發電計劃中的出力情況見表2，其中節點30上的機組為平衡節點。

圖4 IEEE 39節點系統圖

表1 場景概率

表2 四類發電計劃中機組出力大小

在春季階段的發電計劃中5種場景下負荷的大小序列如圖5所示。

圖5 春季發電計劃中負荷的5個場景下的大小序列

3.2 計算得到最優解

對目標函數進行遺傳算法最優計算得到方案如下，并與未優化情況以及未考慮發電計劃更改和運行場景變化時的配置方案對比，見表3。

表3 優化結果對比

最優方案中UPFC安裝在17—18支路上靠近節點17的位置，控制節點17電壓，安裝容量為120MVA；最優方案中線路的最大負載率相對于未優化情況減小34.34%。而作為對比的只考慮單一場景的配置方案相對于未優化情況減小了28.04%，可以看出UPFC對于電力系統系統的輸電網絡阻塞問題有很大的改善作用，且基于多場景劃分的最優方案明顯要優于只考慮單一場景的優化配置方案。圖6給出4類發電計劃20個場景下IEEE 39節點系統的線路最大負載率優化前后的對比。

圖6 線路最大負載率對比

圖6給出了多場景下UPFC最優配置方案與只考慮單一場景的UPFC最優配置方案對系統線路堵塞問題的優化效果對比，當未安裝UPFC時其中幾個場景中線路的最大負載率已經超過1，已經威脅到電力系統運行的安全性了，安裝UPFC進行優化之后，最優化方案中線路最大負載率均未越限，使得電力系統在安全范圍內運行，各線路負載更加均衡，有效地解決了電力線路的堵塞問題，而只考慮系統單一運行場景的配置方案使得系統運行的大部分場景中越限情況也得到一定的改善，但在場景10和場景18下線路的最大負載率仍處于越限狀態，此時易發生安全問題，說明該方案并不完美，因此，通過多場景劃分確定UPFC的最優配置方案，可以使電力系統在發電計劃調整較小的情況下解決網絡擁堵問題，而不考慮多場景劃分對UPFC進行優化配置效果并不能使系統運行狀態發生變化時得到足夠的安全保障，其得到的最優配置方案并不實用。由此驗證了本文所提出的優化模型及算法的有效性和正確性。

4 結論

在考慮發電計劃的情況下，針對電力系統運行狀態發生變化時某些時段可能出現輸電線路阻塞的問題，通過安裝UPFC疏導線路阻塞。為了充分發揮UPFC的控制效果，本文構建了以各場景下各線路最大負載率的平均值最小為目標函數的UPFC最優化配置模型，通過K-means聚類對不同發電計劃下的負荷序列進行場景劃分，采用分裂節點的方法對加入UPFC的電力系統進行潮流計算，得到UPFC的最優配置方案。通過仿真計算并對比多場景與單一場景下對解決系統線路阻塞問題的作用與差異，驗證了考慮多場景劃分的UPFC最優配置方案的優勢以及改善網絡阻塞的作用，表明了本文所提模型和算法的正確性和有效性。

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Allocation schemes research of UPFC based on relieving power blockage considering the power generation schedule

Zhang Dabo1Zhu Zhipeng2Lian Shuai1

(1. School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009; 2. Intelligent Manufacturing Institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009)

Power grid operation is a complex dynamic process, the intense competition of electricity market and the randomness of load may lead to the phenomenon of power blockage in some period, and cause security hidden troubles. The Unified Power Flow controller (UPFC) can control the line powers flow and stabilize the node voltage, and effectively alleviate the problem of electrical congestion. In order to adjust the power generation schedule as little as possible, in view of the shortcoming of the existing UPFC configuration method has not fully considered the uncertainty of system operating state, this article establishes a various screens UPFC configuration model based on power system generation schedule, and divides the load according to the quarterly power generation plan, takes the minimum average value of maximum load rate of each line in each scene as the objective function, and uses the genetic algorithm to solve the optimal scheme of UPFC configuration. An analysis of IEEE-39 node system is presented to verify the correctness and effectiveness of the model and algorithm.

power blockage; unified power flow controller; allocation schemes; scenario analysis

2017-12-19

張大波（1979-），男，合肥工業大學講師，博士，研究方向為電力系統可靠性評估、電網規劃運行、電力設備維修優化。

國家自然科學青年基金資助項目（51407056）

中國博士后科學基金面上資助（2014M561819）