滑枕熱伸長補償?shù)慕＜熬幊?/h1>
2018-06-21 07:15:14齊齊哈爾二機床集團有限責任公司設計院黑龍江161005陳雪芳崔鳳有
金屬加工(冷加工) 2018年6期
■ 齊齊哈爾二機床（集團）有限責任公司設計院 （黑龍江 161005） 陳雪芳 崔鳳有
1. 補償基本原理介紹
該機床采用滑枕移動式結構，即主傳動系統(tǒng)安裝在主軸箱箱體內，主軸箱采用整體式包容結構，將滑枕包容在箱體內。銑軸裝在方滑枕內帶動鏜軸旋轉，鏜軸可在銑軸內水平自由移動。滑座與床身的導軌、立柱與主軸箱導軌以及滑枕與主軸箱的導軌之間采用恒壓閉式靜壓導軌。溫度傳感器布置點最終確定在主軸前后軸承及滑枕與主軸箱導軌立面與水平面的靜壓油膜處，主軸軸承布置三個溫度傳感器，分別測量三個主軸軸承的溫度；滑枕與主軸箱導軌副立面及水平面各布置一個溫度傳感器，用來測量液壓油膜的溫度，一共采集5處溫度值。在主軸轉速250r/min及450r/min兩種最常使用的轉速下進行溫度采集以及滑枕鏜軸的Y向、Z向熱伸長量的變化值。
從主軸轉速250r/min及450 r/min兩種常用工況下進行的試驗可以看出（見圖1、圖3），在機床工作達到穩(wěn)定狀態(tài)期間，機床5點測量溫度基本都是呈線性曲線上升的，在工作2.5～3h以后，機床溫度趨于穩(wěn)定；主軸轉速在450r/min時溫升要比250r/min時要大，同時用于產生的熱量也比較大；前軸承與后軸承測量點溫度曲線起點相同，近似線性曲線上升，二者溫度曲線分別用參數(shù)T1、T2表示，中軸承與水平導軌面油膜溫度變化曲線重合，同時垂直導軌油膜溫度變化曲線與二者平行，并且三者溫度變化基本為線性上升，由于建立數(shù)學模型變量為溫度差值，因此三者采用用同一參數(shù)T3表示。
圖1 主軸轉速250r/min測量點溫度曲線
從圖2、圖4所示可以看出Z向熱誤差基本呈線性上升，Y向熱誤差基本呈線性下降，上升或下降表示偏移的方向；從圖2及附表中可以看出在試驗時間180min內，鏜軸Z向偏差為0.13mm，Y向偏差為0.069mm；從圖4及附表中可以看出相同情況下，鏜軸Z向偏差為0.2mm，Y向偏差為0.05mm，鏜軸Z向熱誤差變化幅度較大，鏜軸Y向熱誤差變化幅度較小。主軸轉速250r/min及450r/min各點溫度變化范圍及鏜軸熱誤差見附表。
2. 數(shù)學模型建立
圖2 主軸轉速250r/min熱誤差曲線
主軸轉速250r/min及450r/min各點溫度變化范圍及鏜軸Z、Y向熱誤差表
圖3 主軸轉速450r/min測量點溫度曲線
圖4 主軸轉速450r/min熱誤差曲線
根據(jù)主軸轉速250r/min、450r/min測量點溫度曲線圖，如圖1、圖3可知，前軸承與后軸承測量點溫度曲線起點相同，呈拋物線形狀，二者溫度變量分別采用ΔT1、ΔT2表示；中軸承和水平導軌面油膜溫度變化曲線重合，同時垂直導軌油膜溫度變化曲線與二者平行，并且三者溫度變化成線性，由于建立的數(shù)學模型采用溫度差值變量的形式，因此三者采用同一變量值ΔT3可滿足建模要求。
數(shù)學模型采用共線性數(shù)學公式和權重數(shù)學公式分別進行建立。第一種共線性數(shù)學公式如下：
式中，E為熱誤差（mm）；ΔT1為前軸承測量點溫度（℃）；ΔT2為后軸承測量點溫度（℃）；Δ T3為中軸承、水平導軌面油膜和垂直導軌油膜測量點溫度（℃）；a1、a2、a3為常數(shù)。
主軸轉速250r/min的軸向誤差Ezs、Y向誤差Ey分別與溫度變量擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表中主軸轉速250r/min，各測量點熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
式中，為主軸轉速250r/min的軸向誤差（m m）；為主軸轉速250r/min的垂向誤差（mm）。
主軸轉速450r/min的擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表2 主軸轉速450r/min各測量點熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
從以上建立的數(shù)學模型可以看出，得到四組常數(shù)不同的熱誤差與溫度變化的函數(shù)關系式，如果用這四組函數(shù)關系式編寫程序比較繁瑣，實際機床精度補償調試過程也會很困難，因此采用第二種權重方法進行數(shù)學建模，其數(shù)學公式如下：
式中，w1、w2、w3為常數(shù)。
權重函數(shù)關系式包含了250r/min和450r/min兩種主軸轉速下熱誤差與溫度變量函數(shù)關系，通過代入實際的溫度變量數(shù)值，并且進行權衡得到w1、w2、w3及a1的數(shù)值，最后所建立的數(shù)學模型如下：
式中，Ezs為主軸轉速4 5 0 r/min的軸向誤差（mm）；Ey為主軸轉速450r/min的垂向誤差（mm）。
3. 補償程序編寫
該機床采用西班牙FAGOR公司8055M型數(shù)控系統(tǒng)，基于8055M PLC語言的補償程序設計如下：
4. 結論
經過補償后的測試結果看，主軸轉速250r/min，鏜軸Z向偏差為從0.13mm減小到0.051mm，Y向偏差從0.0 6 9 m m減小為0.026mm；主軸轉速450r/min，鏜軸Z向偏差從0.2m m減小到0.052mm，Y向偏差從0.053mm減小到0.027mm，鏜軸Z向和Y向熱伸長變化幅度很小，補償效果比較好。
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[1] 崔鳳有，陳雪芳，李德剛. 一種滑枕熱伸長補償方法在數(shù)控落地銑鏜床中的試驗分析 [J]. 制造技術與機床，2013（10）：65-67.
[2] 王建平. 組合預測權重計算公式的探討 [J]. 預測，1993（4）：54-55.
[3] 林海波. PLC編程技術探討 [J].長春工程學院學報（自然科學版），2001，2（3）：70-72.
■ 齊齊哈爾二機床（集團）有限責任公司設計院 （黑龍江 161005） 陳雪芳 崔鳳有
1. 補償基本原理介紹
該機床采用滑枕移動式結構，即主傳動系統(tǒng)安裝在主軸箱箱體內，主軸箱采用整體式包容結構，將滑枕包容在箱體內。銑軸裝在方滑枕內帶動鏜軸旋轉，鏜軸可在銑軸內水平自由移動。滑座與床身的導軌、立柱與主軸箱導軌以及滑枕與主軸箱的導軌之間采用恒壓閉式靜壓導軌。溫度傳感器布置點最終確定在主軸前后軸承及滑枕與主軸箱導軌立面與水平面的靜壓油膜處，主軸軸承布置三個溫度傳感器，分別測量三個主軸軸承的溫度；滑枕與主軸箱導軌副立面及水平面各布置一個溫度傳感器，用來測量液壓油膜的溫度，一共采集5處溫度值。在主軸轉速250r/min及450r/min兩種最常使用的轉速下進行溫度采集以及滑枕鏜軸的Y向、Z向熱伸長量的變化值。
從主軸轉速250r/min及450 r/min兩種常用工況下進行的試驗可以看出（見圖1、圖3），在機床工作達到穩(wěn)定狀態(tài)期間，機床5點測量溫度基本都是呈線性曲線上升的，在工作2.5～3h以后，機床溫度趨于穩(wěn)定；主軸轉速在450r/min時溫升要比250r/min時要大，同時用于產生的熱量也比較大；前軸承與后軸承測量點溫度曲線起點相同，近似線性曲線上升，二者溫度曲線分別用參數(shù)T1、T2表示，中軸承與水平導軌面油膜溫度變化曲線重合，同時垂直導軌油膜溫度變化曲線與二者平行，并且三者溫度變化基本為線性上升，由于建立數(shù)學模型變量為溫度差值，因此三者采用用同一參數(shù)T3表示。
圖1 主軸轉速250r/min測量點溫度曲線
從圖2、圖4所示可以看出Z向熱誤差基本呈線性上升，Y向熱誤差基本呈線性下降，上升或下降表示偏移的方向；從圖2及附表中可以看出在試驗時間180min內，鏜軸Z向偏差為0.13mm，Y向偏差為0.069mm；從圖4及附表中可以看出相同情況下，鏜軸Z向偏差為0.2mm，Y向偏差為0.05mm，鏜軸Z向熱誤差變化幅度較大，鏜軸Y向熱誤差變化幅度較小。主軸轉速250r/min及450r/min各點溫度變化范圍及鏜軸熱誤差見附表。
2. 數(shù)學模型建立
圖2 主軸轉速250r/min熱誤差曲線
主軸轉速250r/min及450r/min各點溫度變化范圍及鏜軸Z、Y向熱誤差表
圖3 主軸轉速450r/min測量點溫度曲線
圖4 主軸轉速450r/min熱誤差曲線
根據(jù)主軸轉速250r/min、450r/min測量點溫度曲線圖，如圖1、圖3可知，前軸承與后軸承測量點溫度曲線起點相同，呈拋物線形狀，二者溫度變量分別采用ΔT1、ΔT2表示；中軸承和水平導軌面油膜溫度變化曲線重合，同時垂直導軌油膜溫度變化曲線與二者平行，并且三者溫度變化成線性，由于建立的數(shù)學模型采用溫度差值變量的形式，因此三者采用同一變量值ΔT3可滿足建模要求。
數(shù)學模型采用共線性數(shù)學公式和權重數(shù)學公式分別進行建立。第一種共線性數(shù)學公式如下：
式中，E為熱誤差（mm）；ΔT1為前軸承測量點溫度（℃）；ΔT2為后軸承測量點溫度（℃）；Δ T3為中軸承、水平導軌面油膜和垂直導軌油膜測量點溫度（℃）；a1、a2、a3為常數(shù)。
主軸轉速250r/min的軸向誤差Ezs、Y向誤差Ey分別與溫度變量擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表中主軸轉速250r/min，各測量點熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
式中，為主軸轉速250r/min的軸向誤差（m m）；為主軸轉速250r/min的垂向誤差（mm）。
主軸轉速450r/min的擬合公式如下，其中公式中常數(shù)根據(jù)附表2 主軸轉速450r/min各測量點熱誤差與溫度采集表中數(shù)據(jù)求得：
從以上建立的數(shù)學模型可以看出，得到四組常數(shù)不同的熱誤差與溫度變化的函數(shù)關系式，如果用這四組函數(shù)關系式編寫程序比較繁瑣，實際機床精度補償調試過程也會很困難，因此采用第二種權重方法進行數(shù)學建模，其數(shù)學公式如下：
式中，w1、w2、w3為常數(shù)。
權重函數(shù)關系式包含了250r/min和450r/min兩種主軸轉速下熱誤差與溫度變量函數(shù)關系，通過代入實際的溫度變量數(shù)值，并且進行權衡得到w1、w2、w3及a1的數(shù)值，最后所建立的數(shù)學模型如下：
式中，Ezs為主軸轉速4 5 0 r/min的軸向誤差（mm）；Ey為主軸轉速450r/min的垂向誤差（mm）。
3. 補償程序編寫
該機床采用西班牙FAGOR公司8055M型數(shù)控系統(tǒng)，基于8055M PLC語言的補償程序設計如下：
4. 結論
經過補償后的測試結果看，主軸轉速250r/min，鏜軸Z向偏差為從0.13mm減小到0.051mm，Y向偏差從0.0 6 9 m m減小為0.026mm；主軸轉速450r/min，鏜軸Z向偏差從0.2m m減小到0.052mm，Y向偏差從0.053mm減小到0.027mm，鏜軸Z向和Y向熱伸長變化幅度很小，補償效果比較好。
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[1] 崔鳳有，陳雪芳，李德剛. 一種滑枕熱伸長補償方法在數(shù)控落地銑鏜床中的試驗分析 [J]. 制造技術與機床，2013（10）：65-67.
[2] 王建平. 組合預測權重計算公式的探討 [J]. 預測，1993（4）：54-55.
[3] 林海波. PLC編程技術探討 [J].長春工程學院學報（自然科學版），2001，2（3）：70-72.
