機場航站樓能耗預測的灰色馬爾可夫方法

金德雄　朱孝良

（上海虹橋機場上海200335）

機場航站樓能耗預測的灰色馬爾可夫方法

金德雄朱孝良

（上海虹橋機場上海200335）

機場的能耗主要集中在航站樓，充分掌握未來航站樓能耗，對機場節能減排至關重要。由于機場能耗受到多重因素影響且影響機制復雜，故目前還很難給出機場能耗的解析計算式，針對未來時間的能耗預測更為困難。所以，本文提出采用GMM（Grey Markov Model—灰色馬爾可夫模型）的方法來預測機場航站樓的能耗，其特點是將灰色模型和馬爾可夫模型相結合。應用表明，采用灰色馬爾可夫方法進行預測更為科學合理。

機場；航站樓；能耗預測；灰色馬爾可夫模型

1　問題的提出

航站樓是民用機場能源消耗的主體。據統計，航站樓能耗占機場總能耗的60%～80%。因此，降低航站樓能耗是機場節能減排的關鍵。

機場航站樓能耗，包括建筑設備、客運業務、弱電系統、辦公、商業服務能耗等。由于受到室外環境、設施特性與布局、客運量等多重因素影響且機制十分復雜，因此航站樓能耗的準確計算和預測目前還是一個難題。但是，在機場節能減排管理中，有時需要確定下一年度或未來某時段的航站樓能耗值，以便控制機場能耗或進行節能績效評價。因此，探討機場航站樓能耗的預測方法具有重要的應用價值。

通過研究，筆者認為航站樓能耗可采用GMM（Grey Markov Model-灰色馬爾可夫模型）進行預測，該方法的特點是將灰色模型和馬爾可夫模型相結合。

2　方法原理

灰色模型和馬爾可夫模型都可用于時間序列預測問題。灰色預測曲線呈單調遞增或單調遞減趨勢，可以反映總體的變化趨勢走向。馬爾可夫模型根據狀態轉移概率大小推測系統未來發展方向，而轉移概率反映了各種隨機因素的影響，因而適合于隨機波動大的時間序列預測問題。因此，上述兩種方法具有較好的互補性，結合使用能有效地提高預測準確性。

灰色馬爾可夫模型的構建方法：首先根據前n年的歷史能耗數據建立GM（1,1）預測模型，進行第一步預測；然后利用GM（1, 1）能耗預測值與實際歷史能耗值的差值建立馬爾可夫多步轉移概率矩陣模型，利用前n年的初始狀態信息及相應的多步轉移概率和，推測下一年度所處狀態，最后根據馬爾可夫模型預測狀態對GM（1,1）模型預測值進行修正。

3　建模和預測過程相關理論

3.1GM（1，1）模型建立

設原始采集時間序列為

計算的一次累加生成模塊

構建下述一階線性微分方程，旨在獲得序列的規律性：

將微分方程（1）對離散時刻k=1,2,…,n進行差分得到以下線性方程組：

若方程個數大于未知參數個數而無解，則按最小二乘法，求滿足

的最小二乘解，得

微分方程（1）的解為：

表為離散形式，則為

于是，可對累加生成序列X(1)進行預測。

我們所關注的原始序列X(0)可由X(1)累減生成，即：

根據GM（1,1）模型，k時刻原始數據預測值為

3.2預測模型檢驗

模型檢驗方法采用檢驗精度較高的后驗差檢驗，具體步驟如下。（1）計算實測值與預測值的殘差和殘差相對值。（2）計算原始序列與誤差的標準差。（3）計算后驗差比值C及小誤差概率P，據表1判斷GM（1,1）預測精度。

表1　預測精度等級

如果預測精度不合格（Nopass）或勉強合格（ReluctancePass），須對模型進行修正。

3.3狀態劃分

圖1　狀態轉移圖

其中，Ai、Bi為由預測值與實測值的偏移大小確定的參數對非平穩馬氏過程：

3.4轉移概率矩陣計算

3.5預測量區間確定

根據轉移概率矩陣，可確定未來時刻預測量最可能所處灰區間為，進而完成預測。

4　方法應用舉例

根據計量統計，某機場航站樓電耗的歷史數據如表2所示。下面用灰色馬爾可夫模型利用前5年（2004年～2008年）的數據預測后三年的能耗值，并與實際值進行比較。

表2　航站樓能耗歷史數據

首先，根據GM(1,1)擬和值與實際值的相對誤差分布情況建立狀態劃分標準,如表3所示。

表3　狀態劃分標準

由前5年數據預測第6年（2012年）值，建立GM(1,1)模型的參數為：

馬爾可夫預測狀態為E4，修正值取狀態區間的中間值。

同理可以類推預測第7（2013）、第8（2014）年的能耗值。

最后應用馬爾可夫模型所得預測狀態值對GM(1,1)模型預測值進行修正，預測結果如表4所示，結果表明預測精度較好，預測方法可行。

表4　預測值與實際值的對比

5　結語

（1）本文提出了灰色馬爾可夫預測方法，解決了機場航站樓預測難的問題，對機場航站樓能耗預測具有指導意義。（2）應用表明灰色馬爾可夫預測方法更加科學合理。

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