基于軌道參數修正的PALSAR-2影像正射校正技術

李艷艷， 唐 娉， 胡昌苗， 單小軍

(1.中國科學院遙感與數字地球研究所，北京 100101； 2.中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

先進的對地觀測衛星二號(ALOS-2)于2014年5月24日由日本宇航局發射，是繼先進的對地觀測衛星(ALOS)之后的新一代L波段雷達衛星。作為上一代ALOS衛星的后續星，ALOS-2以更好的性能延續了ALOS 衛星在區域制圖、災害監測和資源調查等方面的優勢，可繼續發揮重大的作用[1]。特別是為了響應更廣泛的社會需求，其搭載的PALSAR-2合成孔徑雷達系統獲取的影像細節更清晰、覆蓋范圍更廣，成像模式也更為豐富。Arikawa等[2]指出，ALOS-2在通道數量、量測精度和導航精度方面的性能指標較ALOS有很大的提升，其數據產品的質量評價對進一步推廣應用有重要的意義[3]。但是，由于斜距成像的成像原理，影像中存在嚴重的幾何變形，對PALSAR-2影像進行正射校正及精度評價顯得尤為重要，且目前針對同一類型的2代同波段傳感器的校正精度差異比較等相關研究成果尚少。

就校正方法而言，基于成像幾何模型結合數字高程模型(digital elevation model，DEM)和距離-多普勒(range doppler，RD)定位模型對合成孔徑雷達(synthetic aperture Radar，SAR)影像進行正射校正方法是應用較廣泛的一類方法[4-6]。該方法無需地面控制點，適用于對不易人工獲取地面控制點的區域進行正射校正[7]。但是由于用于計算的衛星軌道參數[8-9]、DEM高程[10]及成像參數存在誤差，經校正后的圖像仍然存在誤差[11]。校正過程中關鍵部分是如何計算準確的方位向與距離向偏移，為此一些學者曾提出了基于線性逼近和迭代來解算RD模型的方法[12]，但這類方法計算量大，且精度不是很高。Shimada給出了一種簡單而且精確的正射校正方法[13]，但是要不斷判斷軌道精度，在軌道精度不滿足要求的時候，需要通過模擬影像與真實影像的配準進行反復計算。

本文提出一種基于軌道參數修正和RD模型簡化解算的PALSAR-2影像校正方法，利用模擬SAR與真實SAR影像的配準，修正軌道參數，再利用修正后的軌道參數與RD模型，完成校正工作。為了對同一類型的2代同波段傳感器的校正精度差異進行比較，評估新一代L波段傳感器的性能，將該方法同時應用于PALSAR-2與PALSAR影像，并對2種影像校正結果精度進行比較； 并與沒有經過軌道參數修正的PALSAR-2影像校正結果進行了對比，驗證方法的有效性。

1 PALSAR-2正射校正原理與方法

1.1 PALSAR-2成像特點

PALSAR-2成像幾何模型為側視模式，根據地面點與天線中心距離大小按順序記錄地面點位置。因此，地面點高度變化引起圖像幾何變形非常明顯。圖1展示了成像過程中的地面點偏移情況。

圖1 像點位移

1.2 PALSAR-2正射校正流程

基于DEM進行PALSAR-2影像模擬，對真實PALSAR-2影像進行校正的主要步驟如下：

1)讀取SAR影像頭文件，獲取衛星運動參考坐標系統，并根據SAR頭文件中提供的N個時刻的衛星位置矢量和速度矢量對衛星軌道進行擬合，生成軌道參數。

2)讀取DEM影像并進行坐標系轉換，轉換為SAR頭文件中讀取衛星運動的參考坐標系。

3)根據SAR影像成像參數、擬合后的衛星軌道參數以及坐標系轉換后的DEM，建立RD定位模型，進行影像模擬，生成模擬SAR影像。

4)模擬SAR影像與真實SAR影像進行特征點檢測與匹配。

5)根據匹配得到的控制點對衛星軌道參數進行修正。

6)根據修正后的衛星軌道數據，重新建立RD模型。

7)求解RD模型，生成正射校正影像。

8)精度驗證與分析。

具體流程如圖2所示。

圖2 PALSAR-2正射校正流程

本文主要對衛星軌道描述、RD定位模型與簡化計算以及軌道參數修正進行詳細介紹，其他步驟采用常規方法進行。

1.3 衛星軌道描述

SAR數據頭文件中都會提供N個時刻的衛星位置矢量和速度矢量的記錄，可以采用二階及以上的多項式方法擬合出衛星隨時間變化的軌道曲線方程，隨著階數增加，計算復雜度也會增加，且二階和三階多項式定位差異僅在cm級[14]，故本文使用二階多項式對軌道進行擬合，天線相位中心位置關于時刻t的二階多項式模型為

(1)

式中： (XS,YS,ZS) 為衛星天線相位中心的三維位置； (ak,bk,ck)為多項式系數，k=0，1，2。

式(1)對時間t求導，可得任一像點成像瞬間衛星天線相位中心的瞬時速度(VX,VY,VZ)，即

(2)

利用頭文件中提供的位置矢量和速度矢量，依據最小二乘原則，求取初始多項式系數，即本文所選取的軌道參數。

1.4 RD定位模型建立與簡化計算

采用RD定位模型進行定位，實驗中衛星軌道記錄在地心旋轉坐標系中，地面點相對于坐標軸是靜止的。運動速度為0，建立RD模型為

(3)

式中：RS可以通過雷達參數求取；rP為地面點P的位置矢量；rS和vS分別為衛星位置矢量和參數矢量，均可以通過雷達參數求取；f0為載波頻率，均可以從頭文件中讀取；c為光速。

為了簡化計算，把式(3)第二個公式中rP用rP-rP1+rP1代替，可得

(4)

ΔfD為相對地面點P相對衛星運動引起的多普勒頻移，頻移導致的方位向偏移量為

(5)

式中：fDD為多普勒調頻率；vg為衛星在地面上沿方位向的速度。因此，地面點P沿距離向偏移到P1，再沿方位向偏移到P2(圖1)時，地面點高程引起距離向偏移，偏移量為

(6)

衛星運動速度隨時間變化導致多普勒頻移也是隨時間變化的，其變化規律可以利用三次多項式擬合。通常情況下，SAR頭文件中都提供了多普勒中心頻率變化的擬合參數，一種典型的計算方法為

fD=d0+d1(t-t0)+d2(t-t0)2+d3(t-t0)3，

(7)

t0=2R0/c，

(8)

式中：t0和R0分別為初始時間和初始斜距；d0,d1,d2和d3分別為頭文件中給出的方程參數；t為當前時間，可以通過雷達參數轉換為采樣窗口方位向數據地址。

P1點坐標可以通過下式求得，即

(9)

式中：xP1,yP1和zP1分別為矢量rP1的3個元素；Ra為赤道半徑；Rb為極半徑;e為橢球第一偏心率；φ為大地緯度。

對于SAR影像上任意一個像元(i,j)，滿足如下關系

(10)

式中：δr為距離向斜距像元大小；T為像元(i,j)的成像時間；PRF為SAR的脈沖重復頻率；M為方位向視數；T0為初始成像時間。

1.5 軌道參數修正

構建函數如下：

(11)

上述函數均和軌道參數相關，使用泰勒級數展開為線性形式，即

(12)

2 實驗分析與精度驗證

2.1 實驗數據

選取日本富士山地區為主要研究區域，地理位置為E138.30°～138.99°，N35.10°～35.70°，最高海拔為3 759 m，最低海拔為0 m，地形復雜多變。實驗數據包括研究區的L波段ALOS PALSAR影像、ALOS-2 PALSAR-2影像，詳細信息見表1，以及相應區域的SRTM 30 m空間分辨率的 DEM(來源于 USGS 網站)。

表1 研究區影像信息Tab.1 Brief introduction of the images in study area

2.2 數據預處理

2.2.1 PALSAR-2影像預處理

采用的PALSAR-2影像為CEOS格式數據，需預先用SARscape將原始CEOS格式數據轉為單視復數據(single look complex，SLC)，并進行多視處理，生成多視處理之后的幅度圖。此處多視處理的目的有2個： ①SLC圖像數據中包含大量的斑點噪聲，為了降噪，需進行多視處理，降低了空間分辨率，但同時提高輻射分辨率； ②SLC圖像的距離向和方位向空間分辨率往往不一致，通過多視處理可以把兩者的空間分辨率調整到相近的值。

PALSAR-2 SLC影像空間分辨率為5.54 m(距離向(地距))×2.84 m(方位向)，經過距離向4視，方位向8視處理后，得到的多視圖像空間分辨率為22.16 m(距離向(地距))×22.72 m(方位向)，如圖3所示。

圖3 PALSAR-2影像

2.2.2 DEM預處理

采用的DEM是SRTM 30 m空間分辨率DEM數據，DEM經緯度范圍包含研究區，需預先確定PALSAR影像所對應研究區的經緯度范圍，并對DEM進行裁剪，裁剪出研究區所對應的DEM影像。

由于精度需求，對DEM進行過采樣。DEM過采樣率f確定方法為

(13)

式中：δr為斜距空間分辨率；δrg為地距空間分辨率；ΔSout為模擬SAR影像斜距空間分辨率，可以和δr相同，也可以不同；ΔSdem為DEM的空間分辨率。

研究區影像經多視處理后可得到，δrg=22.16 m，δr=11.44 m，ΔSdem=30 m，ΔSout=11.44 m。根據式(13)，可以計算出過采樣率f≥1.91。因此本文對DEM進行2倍過采樣，處理后的DEM影像如圖4所示。

圖4 DEM 影像

2.3 實驗結果與分析

根據PALSAR-2頭文件中位置參數，建立衛星軌道擬合公式，生成初始軌道參數，采用常規的方法進行影像模擬，生成PALSAR-2模擬影像(圖5)。

圖5 PALSAR-2模擬影像

對比圖5和圖3可以看出，基于DEM的PALSAR-2模擬影像可以很好地反映出山地地形中的地形起伏特征，紋理信息很明顯。

采用基于特征點的圖像配準方法，對真實PALSAR-2影像和模擬PALSAR-2影像進行SURF特征點自動檢測與匹配，將匹配的控制點代入式(12)對軌道參數進行修正，再根據修正后的軌道參數及RD模型簡化計算的方法進行正射校正，得到正射校正后的PALSAR-2影像,如圖6所示。

圖6 PALSAR-2校正影像

對比圖6和圖3可以看出，正射校正后，透視收縮等變形得到很好改善，表明該方法較為有效，具有可行性。為了對同一類型的2代同波段傳感器的校正精度差異進行比較，評估新一代L波段傳感器的性能，同時對PALSAR影像也進行相同實驗，對實驗用PALSAR影像進行校正，影像如圖7所示。

圖7 PALSAR校正影像

為了評價該方法的校正精度，對PALSAR-2影像進行了沒有經過軌道修正的正射校正，并對2種方法校正結果進行比較。PALSAR-2未經軌道修正校正的影像如圖8所示。

圖8 PALSAR-2未經軌道修正校正影像

2.4 精度評價

采用正射校正后的空間分辨率為4.78 m的光學衛星影像圖作為參考基準，在研究區均勻選取15個明顯地物點作為檢驗點，如線路交叉點或拐點，在校正的PALSAR-2校正影像上和衛星影像圖上都能準確識別。分別讀取每一個檢驗點在PALSAR-2校正影像和衛星影像上的坐標，并計算兩者的坐標差△x和△y(見表2)。同時，對PALSAR-2未經軌道修正校正影像也進行精度評價，如表2所示。根據表2計算均方根誤差RMSE，即

(14)

式中：n為檢驗點的個數；Pri為真實坐標；Pci為校正坐標。通過計算可知，PALSAR-2校正的RMSE為8.32 m(0.55個像元)，同樣，PALSAR的RMSE為10.91 m(0.73個像元)，PALSAR-2未經軌道修正方法校正的RMSE為14.03 m(0.94個像元)。結果表明，新一代L波段傳感器影像的校正精度較高，這也進一步證實了新一代L波段傳感器有更強的性能指標； 而且相比之下，本文給出的校正方法較未經軌道修正方法校正精度有明顯提高。

表2 PALSAR -2校正影像及未經軌道修正的校正影像精度評價Tab.2 Accuracy assessment of PALSAR -2 rectification images with orbit modulation and without orbit modulation (m)

3 結論與討論

基于軌道參數修正和RD模型簡化解算的PALSAR-2影像校正方法通過利用模擬SAR與真實SAR影像的配準，修正軌道參數，再利用修正后的軌道參數與RD定位模型，完成校正工作。將該方法同時應用于PALSAR-2與PALSAR影像，并對2種影像校正結果精度進行比較，結果表明新一代L波段傳感器影像的校正精度較高，這也進一步證實了新一代L波段傳感器有更強的性能指標。同時，將該方法與基于DEM和RD定位模型的PALSAR-2影像直接地理定位結果進行了比較，結果表明本文給出的校正方法可操作性強，相比于沒有經過軌道參數修正的校正結果精度有明顯提高。

由于PALSAR-2的空間分辨率遠高于DEM的空間分辨率，這在一定程度上限制了PALSAR-2的校正精度。將來，更高空間分辨率的DEM可以在很大程度上提高PALSAR-2的校正精度。同時，由于只采用單景影像，疊掩和陰影等沒有得到很好改善，在今后的研究中，可以采用多景影像來有效改善疊掩和陰影等變形。

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