基于二維非恒定流分析法在河道采砂中的應用

王瓊

摘 要：以遷西縣灤河河道采砂項目為例，采用二維非恒定流模型分析方法，對由于采砂前后河道地形變化而引起的河道行洪水位、流勢變化分別進行分析，并繪出模型區范圍內河道水位、流場和水位變化圖，為河道采砂設計提供依據。

關鍵詞：二維非恒定流 河道采砂 數值模擬

1.項目背景

灤河是流經唐山市的最大河流，全長888km，流域面積44750km2。由于灤河河道開采前后河床地形發生了變化，傳統計算方法很難分析開采前后河道流勢變化。本次采用二維非恒定流分析方法，以灤河唐山市遷西縣忍字口村北灤河上游河道為例進行模擬，對采砂前后地形改變進行修改，并對采砂前后河道分別進行模擬，比較分析其河道水位流勢變化情況，模擬河長3km。

遷西灤河河道雖為山區河道，但相對較寬，大洪水時河道水流條件更趨復雜。二維非恒定流數學模型方法能充分反映洪水演進過程和局部特定區域的水流形勢，能反映水流在不同地點、不同方向的水力要素，對于地形及水流條件復雜的行洪河道，使用二維非恒定流數學模型進行計算具有明顯的優勢。

2.計算公式

模型基于三向不可壓縮和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定。

二維非恒定淺水方程組為：

式中t為時間；x，y為笛卡爾坐標系坐標；η為水位；d為靜止水深；h=η+d為總水深；u，v分別為x，y方向上的速度分量；f為哥氏力系數，f=2ωsinφ，ω為地球自轉角速度，φ為當地緯度；g為重力加速度；ρ為水的密度；Sxx、Sxy、Syy分別為輻射應力分量；S為源項；（uS，vS）為源項水流流速。

Tij為水平黏滯應力項，包括黏性力、紊流應力和水平對流，這些量根據沿水深平均的速度梯度用渦流黏性方程得出的，則：

3.計算條件

3.1洪水標準

根據設計洪水計算成果，采砂河段洪水標準采用20年一遇，洪峰流量1.38萬m3/s。

3.2計算區域

采砂河段位于灤河遷西縣縣城下游，距遷西縣城直線距離約8km，九山村以南，忍字口村北，采砂河段中心位置地理坐標東經118°25′10″，北緯40°9′32″，本次計算區域左岸以三撫公路為界，右側以山體為界，考慮洪水在山體和三撫公路之間演進。計算區域上邊界以長河入口處為界，下邊界采用砂場范圍以外300m，河道全長3km。模型地形高程采用實測的灤河河道帶狀地形圖，采用三角形和四邊形混合網格進行剖分，包括2174個結點，5651個單元；模擬區根據實地調查，有兩座丁壩，本次對丁壩附近網格進行細剖，并用實際高程數據在地形上對丁壩布設，采砂場為長條形分布，長880m，寬40m，設計開挖深度3m。采砂場處網格亦進行細剖，以便充分展現采砂場區開采前后變化情況。模型區網格剖分及采砂場位置如圖1。

3.3邊界條件

本次模型區上邊界條件為洪水入流，為定流量邊界條件，依上所述，計算結果為1.38萬m3/s。

下邊界條件選取為定水位邊界條件。本次采用灤河下游河道帶狀地形圖上得到的行洪斷面，然后采用一維恒定非均勻漸變流方法，依據流量得到水位，作為下邊界定水位條件。

3.4模擬參數

計算區域內無實際大洪水沿程水位的實測資料，糙率無法通過實測洪水進行率定，根據實測地形的植被、河床質及行洪區地表情況，并參考有關資料對河床糙率進行分析，最后確定為：主河槽糙率0.03，灘地糙率0.045，樹木糙率0.055～0.065。

3.5計算成果及分析

（1）計算成果

采用以上模型，分別對模擬區范圍洪水演進分析，分析成果如圖2～圖4。

（2）成果分析

①采用以上模型分析成果，采砂場開采后，會造成河道水位局部下降，且以砂場為中心，向周圍影響逐漸減小，其中砂場局部最大水位下降為0.18m，砂場開采后對水位的影響不是很明顯。

②砂場開采后，通過砂場開采前后矢量流場圖對比分析，流速方向幾乎沒有明顯變化，但由于砂場四周坡度變陡，會造成砂場四周邊界地區流速變化，但影響不大。

4.結語

（1）采用二維非恒定流分析方法顯示出砂場開采前后水位變化情況，為開采深度設計提供依據。

（2）模型區流場圖反映出河道內丁壩繞流情況及采砂場附近流勢走向。

（3）二維非恒定流分析方法對于復雜寬淺河道具有更強的實用性，可以在河道治理、防洪評價、采砂設計中等項目中廣泛應用。

參考文獻：

[1]河北省水利水電勘測設計研究院.灤河流域防洪規劃報告[R]，2006.

[2]水利部海河水利委員會.海河流域重要河道采砂管理規劃報告[R]，2012.

[3]河北省水利水電第二勘測設計研究院.灤河遷西縣段防洪工程可行性研究報告[R]，2012.