橋式槽處理機匣的擴穩機理研究

黃書超 ，袁 巍 ，韓 樂

（1.北京航空航天大學航空發動機氣動熱力國家級重點實驗室，北京100191；2.先進航空發動機協同創新中心，北京100191）

0 引言

在跨聲壓氣機中，葉尖泄漏渦與激波相互作用發生破碎形成低速區堵塞葉尖流道，被認為是壓氣機失速的重要原因之一[1-4]。自Koch C C[5-9]發現處理機匣可以擴大壓氣機穩定裕度至今，已經發展出眾多形式的處理機匣，處理機匣成為壓氣機/風扇擴穩的重要手段之一。傳統的處理機匣包括軸向槽、周向槽和弦向槽等形式[10-16]，Greitzer[10]總結發現，傳統處理機匣均為“擴穩降效”型；Osborn[11]研究發現，軸向直槽、軸向斜槽和弦向槽均能擴大壓氣機穩定裕度，但伴隨著較大的效率損失。在90%設計轉速下，軸向直槽使壓氣機失速裕度提高15.8%，效率降低6%；在45%設計轉速下，軸向斜槽使壓氣機失速裕度提高15.3%，效率降低5%；Prince[12]研究發現，軸向斜槽使壓氣機失速裕度提高15.3%，相應的峰值效率降低1.5%；而弦向槽使壓氣機失速裕度提高15%，峰值效率降低1.4%；Müller[13]在單級跨聲壓氣機轉子上加周向槽，結果顯示周向槽在提高壓氣機穩定裕度的同時使效率下降小于0.4%；李相君[14]在跨聲壓氣機轉子葉尖不同軸向位置加周向淺槽處理機匣，結果顯示使用周向淺槽可以在全局效率下降不到1%而壓比略有提升的情況下有效地對壓氣機進行擴穩；盧新根[15]利用軸向槽和周向槽對跨聲單級壓氣機進行擴穩研究，結果顯示壓氣機失速裕度提升分別為23.6%和5.06%，絕熱效率下降分別為5.01%和0.54%；張皓光[16]在研究軸向傾斜縫機匣處理對壓氣機性能的影響機理中發現，軸向傾斜縫機匣處理擴大了轉子的穩定工作范圍，試驗和計算得到的穩定裕度改進量分別為46.6%和35.2%，機匣處理降低了壓氣機轉子的效率，試驗與計算的最高效率分別下降了7.6%和5.1%。

為了兼顧處理機匣對效率的影響，Hathaway[17]提出自適應流通處理機匣，其結構和傳統處理機匣不同，自適應流通處理機匣包含一段與壓氣機主流隔離的外部氣流通道，主流下游的高壓流體被處理槽吸入后，由壓差驅動經外部氣流通道在葉片前緣噴出。研究結果表明，該處理機匣在擴大穩定裕度的同時，對壓氣機效率基本沒有影響；王卓奇[18]設計的駐渦式處理機匣與自適應流通處理機匣類似，在跨聲速壓氣機擴穩上也得到了較好的結果；陸亞鈞設計了新型圓弧斜槽處理機匣結構，試驗表明這種處理槽擴穩效果顯著，且對壓氣機效率的影響小于傳統處理機匣[19-21]。

結合自適應流通處理機匣的結構特點，本文在圓弧斜槽處理機匣的基礎上設計出1種橋式槽處理機匣，以某跨聲壓氣機為首級研究對象，利用數值模擬方式研究橋式槽處理機匣的擴穩效果。橋式槽處理機匣從通道后方抽吸低能流體，從葉片前緣噴出，對比全通槽處理機匣，橋式槽的摻混損失更小，并且明顯減弱了處理槽下游的分離回流，對效率的影響低于全通槽。本文研究了橋式槽處理機匣不同面積吸氣/噴氣區情況下的擴穩效果，進一步闡述了橋式槽處理機匣的擴穩機理。

2 物理模型和數值方法

2.1 模型及網格

圓弧斜槽處理機匣（arc skewed slot casing treatment，ASCT）的結構如圖1所示，其中搭接量用處理槽占轉子葉尖弦長子午面投影百分比λ表示

圖1 圓弧斜槽處理機匣

橋式槽處理機匣（casing treatment with bridge structure，CTBS）的結構如圖2所示。處理槽由抽吸區（bleeding area）、橋式氣流通道（bridge channel）和噴氣區（injecting area）3部分組成，流體由流道后部高壓區進入抽吸區，經橋式氣流通道回流至通道前，然后經由噴氣區向主流注入。

圖2 橋式槽處理機匣

本文對跨聲速壓氣機轉子進行數值模擬，轉子葉片數為37，設計轉速為12036 r/min，葉尖相對馬赫數約為1.3。

本文分別模擬了實壁機匣（smooth wall，SW）、全通槽處理機匣（ASCT，圖1）和橋式槽處理機匣（CTBS，圖2）3種情況。處理機匣搭接量為45%，槽數為111，轉子葉片數與槽數之比為1∶3，采用單通道計算，以減少計算量。轉子葉片、圓弧斜槽處理機匣和橋式槽處理機匣網格分別如圖3～5所示。在處理槽和機匣之間設置過渡層網格。

2.2 數值方法

圖3 葉片網格

圖4 圓弧斜槽處理機匣網格

圖5 橋式槽處理機匣網格

采用商業軟件ANSYS-CFX求解3維流場的雷諾平均NS方程，湍流模型選用了Shear Stress Transport 2方程模型，為滿足該湍流模型的要求，調整第1層網格距壁面的距離，以保證Yplus小于1。

2.3 邊界條件

本文的計算均在設計轉速下進行，進口邊界給定標準大氣條件，軸向進氣。出口邊界條件給定滿足徑向平衡方程的靜壓條件，通過調整出口靜壓大小獲得不同工況點性能。過渡層上表面與處理槽交界面是內部連接條件，下表面與主流區機匣部分交界面設置為轉靜交界面，定常計算使用了固結轉子（frozen rotor）方法。

3 計算結果與討論

3.1 實壁機匣壓氣機失速機理分析

實壁機匣壓氣機的特性曲線如圖6所示。峰值效率（peak efficiency，PE）為90.856%，在近失速點（near stall，NS） 最大壓比為1.9569。實壁機匣的裕度為10.54%。

失速裕度φ為

圖6 實壁機匣壓氣機特性

式中和分別為設計點和失速臨界點對應的總壓比和分別為設計點和失速臨界點對應的質量流量。

從圖中可見，實壁機匣PE點和NS點近葉尖相對馬赫數如圖7所示，葉尖的相對馬赫數最大在1.3左右，從葉片的結構可見，葉尖存在一定的彎度，表明葉尖前部的激波增壓和后部的通道擴張增壓同時存在，吸力面存在分離流動，葉尖泄漏和葉片吸力面的分離均會引起葉尖堵塞。隨著葉片背壓的升高，壓比增大，吸力面的激波位置逐漸前移，葉尖泄漏渦的影響范圍逐漸前移，葉片吸力面的分離流動范圍逐漸增大。實壁NS點轉子葉尖的泄漏流如圖8所示。從圖中可見，泄漏渦跨過激波之后破碎形成低能團并堵塞葉尖通道，對比葉尖泄漏和吸力面的分離兩方面引起的葉尖堵塞可以發現，在失速的誘因中，泄漏流對葉尖通道的堵塞占主導地位。

圖7 實壁機匣近葉尖相對馬赫數

圖8 近失速點葉尖泄漏流

在了解單級壓氣機失速機制的情況下，考慮引入全通槽和橋式槽處理機匣對單級壓氣機進行擴穩，分析不同形式的處理機匣對單級壓氣機性能的影響。

3.2 處理機匣壓氣機的失速機理

SW、ASCT和CTBS 3種機匣條件下的特性對比如圖9所示，并見表1。從表中可見，所列的ASCT和CTBS條件下處理機匣的搭接量均為45.5%。與SW相比，ASCT的失速裕度提升非常顯著，增加了14.51%，但是效率卻降低了2.207%；在ASCT的基礎上，CTBS的失速裕度有所減少，但仍保持了15%以上，而效率損失卻比ASCT改善了0.913%。對比實壁機匣效率仍然是降低的。

圖9 實壁、圓弧斜槽處理機匣和橋式槽處理機匣特性對比

表1 實壁、圓弧斜槽處理機匣和橋式槽處理機匣特性對比

ASCT條件下的近葉尖相對馬赫數如圖10所示。從圖中可見，在最高效率點（最高效率點指處理機匣情況下與實壁機匣最高效率點等流量點，下文同）和實壁近失速點流量下（實壁近失速點指處理機匣情況下與實壁機匣近失速點等流量點，下文同），ASCT吸力面的分離均比SW情況下嚴重（圖7），特別在實壁NS流量點，吸力面分離形成的低速區幾乎充斥了整個葉尖通道。

圖10 全通槽處理機匣近葉尖相對馬赫數

CTBS條件下近葉尖相對馬赫數如圖11所示。對比圖10、11可見，與ASCT相比，CTBS明顯減弱了葉片吸力面的分離區域，特別是近實壁NS流量點分離區沒有明顯擴大，未造成大范圍流道堵塞，在很大程度上減弱了分離帶來的損失。

圖11 橋式槽處理機匣近葉尖相對馬赫數

圖12 周向速度、軸向速度以及相對速度與軸向夾角沿葉高方向的分布

實壁NS流量點下動葉進口相對周向速度（Wt）、軸向速度（Wz）以及相對速度與軸向夾角（Beta）的分布如圖12所示。從圖中可見，處理機匣的引入使流體在葉片前噴出，ASCT和CTBS2種情況下增大了95%葉高以上位置的Wt，減小了Wz，降低了葉尖處的流通能力；但在95%葉高以下位置，處理機匣的引入增加了Wz，加強了絕大部分葉高的流通能力。與CTBS相比，ASCT使近葉尖軸向速度改變更多，攻角增大得更多，在接近機匣的位置，甚至出現了倒流，對應吸力面分離區顯著增大。

SW、ASCT和CTBS 3種條件下近葉尖處的壁面靜壓分布如圖13所示。CTBS和ASCT均減小了葉片前緣到30%軸向弦長位置近葉尖壓力面和吸力面的壓差，故處理機匣均有減弱泄漏流的作用，但是CTBS條件下葉片壓力面和吸力面的壓差比ASCT條件下的壓差大，所以ASCT的泄漏流強度比CTBS弱。

圖13 實壁近失速流量點近葉尖壁面靜壓

實壁近失速流量點處理機匣葉尖泄漏流如圖14所示。從圖中可見，在實壁NS流量點，雖然CTBS條件下的泄漏流比ASCT條件下的更強（由圖中流線的顏色也可看出），但是由于ASCT條件下葉尖攻角較大，所以ASCT條件下葉片前緣泄漏流更斜，泄漏流橫跨多排葉片堵塞流道，同時50%弦向位置之后可以看到明顯的分離回流；而CTBS條件下前緣泄漏流傾斜較小，多數泄漏流隨主流沿流道中間流走，同時葉片吸力面的分離也相對較弱。實壁NS流量點近葉尖熵增對比如圖15所示。從圖中可見，ASCT和CTBS的噴射流體與主流摻混均引起熵增，這是造成效率損失的原因之一。對比二者的熵增云圖，

圖14 實壁近失速流量點處理機匣葉尖泄漏流

圖15 實壁近失速流量點實壁、圓弧斜槽處理機匣和橋式槽處理機匣近葉尖熵增

CTBS與主流連接面積小，槽內流體與主流摻混較少，摻混損失比ASCT的??；同時CTBS改善了ASCT吸力面分離，減小了分離造成的損失，所以CTBS的熵增較小。

由前面的分析可知，SW條件下葉尖的阻塞主要來源于葉尖泄漏流，ASCT條件下葉片吸力面分離和葉片前緣泄漏流均會造成通道堵塞。綜上所述，對比全通槽處理機匣，橋式處理機匣通過控制泄漏流和分離兩方面引發的流道堵塞，可以在保證失速裕度的同時減小效率損失。

3.3 橋式槽處理機匣的抽吸/噴氣機理分析

6種不同面積抽吸區和噴氣區的橋式槽處理機匣見表2。利用控制變量的方法，分別保證抽吸區面積不變改變噴氣區面積和保證噴氣區面積不變改變抽吸區面積，來探究不同抽/噴氣區面積對橋式處理機匣擴穩效果的影響。其中CTBS1、CTBS2、CTBS3和CTBS4為保持抽吸區面積不變，改變噴氣區面積的4種不同結構橋式槽處理機匣；CTBS3、CTBS5和CTBS6為保持噴氣區面積不變，改變抽吸區面積的3種不同結構橋式處理機匣。

表2 不同面積抽吸區和噴氣區的橋式槽處理機匣

3.3.1 噴氣區面積的影響

圖16 噴氣區面積不同的橋式槽處理機匣特性

在抽吸區面積相同的條件下，采用不同噴氣區面積的橋式槽處理機匣的壓氣機流量效率特性曲線如圖16所示并見表3。結合圖、表可見，隨著噴氣區面積的增大，壓氣機的效率逐漸減小。當噴氣區面積為21%時，效率損失最大為1.741%；當噴氣區為5%時，效率損失最小為0.52%。失速裕度隨著噴氣區面積的增大先增加后減小，但在噴氣面積超過8%以后變化不大，與SW相比，其失速裕度提高5%～6%。

表3 不同噴氣區面積橋式槽處理機匣特性

噴氣區面積和橋式槽處理機匣抽吸流量的關系如圖17所示，其中縱坐標表示抽吸流量占壓氣機堵點流量的比例。從圖中可見，同一噴氣區面積下NS點抽吸流量大于PE點。同時，在PE點和NS點，橋式槽處理機匣的抽吸流量均隨著噴氣區面積的增大而增大，在噴氣面積為21%時，PE點抽吸流量達到最大流量的0.94%，NS點抽吸流量占堵點流量的1.87%。

圖17 不同面積噴氣區橋式槽處理機匣抽吸流量

實壁NS流量點下不同噴氣區面積橋式槽處理機匣葉尖泄漏流如圖18所示。隨著噴氣區面積增大，泄漏流逐漸由沿主流通道中順利流出變為橫跨葉片通道阻塞葉尖流道。

圖18 實壁近失速流量點不同面積噴氣區橋式槽處理機匣泄漏流

3種不同面積噴氣區情況下近葉尖處的熵增對比如圖19所示。從圖中可見 CTBS2、CTBS3 和CTBS4的噴氣區面積依次增大，處理槽的抽吸流量增大，槽中噴出的流體與主流的摻混損失隨之增大，所以熵增依次增大，效率損失依次增大。不同噴氣區面積下噴流與主流摻混對動葉進口相對速度和攻角的影響如圖20所示。在近葉尖位置，噴氣區面積越大，噴氣流量越大，動葉進口的相對周向速度越大，軸向速度越小，攻角越大；而在95%葉高以下位置，噴氣區面積越大，軸向速度越大，攻角越小，即噴氣區面積越大，近葉尖流通能力越小，而在95%葉高以下位置的流通能力越大。

圖19 實壁近失速流量點實壁、圓弧斜槽處理機匣和橋式槽處理機匣近葉尖熵增

圖20 實壁近失速流量點不同面積噴氣區橋式槽處理機匣周向速度、軸向速度以及相對速度與軸向夾角沿葉高的分布

最高效率點動葉近葉尖外氣流脫軌角如圖21所示。表示相對速度與葉片吸力面所成的夾角，可以表征葉背分離情況。從圖中可見，隨著噴氣區面積的增加，葉片分離點逐漸提前，分離范圍增大。由前面的分析可知，噴氣區面積越大，動葉近葉尖處攻角越大，勢必會引起葉背分離區的增大。

根據本節的分析可知，保持橋式槽處理機匣抽吸區面積不變，噴氣區的面積越大，處理槽抽吸流量越大，葉片近葉尖的攻角越大，葉背的分離區越大，分離堵塞越發嚴重，峰值效率越低，同時葉尖的泄漏流逐漸發展為橫跨流道的堵塞流動。

圖21 不同面積噴氣區橋式槽處理機匣近葉尖處葉背脫軌角

3.3.2 抽吸區面積的影響

考慮到CTBS3在噴氣區面積為13%時裕度提升最大，因此接下來分析橋式槽處理機匣的噴氣區面積保持在13%時，不同抽吸區面積對橋式槽處理機匣擴穩效果的影響。

圖22 不同面積抽吸區橋式槽處理機匣特性

采用不同抽吸區面積橋式槽處理機匣的壓氣機特性曲線如圖22所示，結合圖、表可見，保持噴氣區面積不變，隨著抽吸區面積的增大，壓氣機失速裕度逐漸增大，效率變化較小，當CTBS3的抽吸區面積為25%時，失速裕度最大。

表4 不同面積抽吸區橋式槽處理機匣特性

不同面積抽吸區橋式槽處理機匣的抽吸流量如圖23所示。從圖中可見，在PE點和NS點，抽吸區的面積變化對橋式處理槽的抽吸流量影響較小，所以橋式槽處理機匣的抽吸能力主要由噴氣區面積決定。不同抽吸區面積對葉片吸力面分離的影響如圖24所示。由于橋式處理槽的抽吸流量變化不大，與噴氣區面積相比，葉片吸力面分離位置對抽吸區面積的變化并不敏感。

圖23 不同面積抽吸區橋式槽處理機匣的抽吸流量

圖24 不同面積噴氣區橋式槽處理機匣近葉尖處葉背脫軌角

CTBS5、CTBS6 和 CTB S3在CTBS5近失速流量點條件下近葉尖處的相對馬赫數如圖25所示。從圖25（a）中可見，葉尖近失速工況下通道堵塞集中在2個區域：一個是泄漏渦與激波相互作用發生破碎形成低速區造成流道堵塞，另一個是葉片吸力面的分離產生的流道堵塞，二者共同堵塞了葉尖通道，從而引發壓氣機失速。對比CTBS5、CTBS6和CTBS3發現，隨著抽吸區面積增大，葉片吸力面分離堵塞范圍變化不大，而葉尖泄漏流引發的堵塞逐漸減弱，這表明隨著抽吸區面積的增大，泄漏流獲得了顯著的改善，因此壓氣機裕度也隨之提高。

圖25 CTBS 5近失速點各橋式槽處理機匣近葉尖相對馬赫數

根據本節的分析可知，橋式槽處理機匣的抽吸區面積主要影響壓氣機的失速裕度：抽吸區面積越大，失速裕度也越大。與噴氣區相比，抽吸區面積的變化對抽吸流量影響較小，進而對葉片吸力面分離的影響較小，因此對效率的影響較小。

4 結論

本文針對相對馬赫數為1.3量級的跨聲壓氣機進行了數值模擬，嘗試利用全通槽和橋式槽對其進行擴穩，得到如下結論：

（1）針對相對馬赫數不太高的跨聲壓氣機（本文為Ma=1.3），動葉葉尖存在一定的彎度，吸力面存在分離流動，葉尖泄漏和葉片吸力面分離均會引起葉尖堵塞，從而對失速產生影響。

（2）實壁機匣情況下葉尖泄漏流造成的葉尖堵塞是誘發失速的主要原因。全通槽處理機匣條件下葉尖前緣泄漏和流體在吸力面的分離共同造成了通道堵塞進而誘發壓氣機失速。橋式槽處理機匣通過抽吸區和噴氣區實現了對吸力面分離堵塞的控制，從而平衡了泄漏流和分離兩方面引發的堵塞，在保證失速裕度的同時減少了效率的損失。

（3）橋式槽處理機匣抽吸區面積不變，噴氣區面積越大，橋式槽抽吸流量越大，近葉尖的攻角越大，葉片吸力面的分離區也越大，效率越低，同時分離堵塞逐漸增強；此外葉尖的泄漏流逐漸發展為橫跨流道的堵塞流動。橋式槽處理機匣噴氣區面積不變，抽吸區面積越大，由葉尖泄漏引發的流道堵塞越弱，因此壓氣機的失速裕度越大；與噴氣區面積相比，抽吸區面積變化對抽吸流量影響較小，所以對葉片吸力面分離的影響較小，因此效率損失較小。

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