工件三維測量的激光線亞像素提取方法研究

郝福龍 宋亞男 徐榮華

摘要：木材噴涂是一個傳統的加工行業，文章主要在木材噴涂行業中運用機器視覺的方法實現由數控工作的方式向自動化加工方式的轉變。在整個過程中，利用單相機加線激光的方法實現整個木材窗框的三維信息的測量。其中激光線亞像素坐標的提取是影響整個系統測量精度的重要因素。文章采用灰度質心法來獲取激光線的亞像素中心坐標，很好地解決了系統測量精度的問題。

關鍵詞：灰度質心；三維工件；亞像素提取

木材的噴涂加工有史以來都是人們極為關注的，從以前的手動加工方式到數控化加工方式，極大地改進的人們的加工水平，促進了經濟的發展。但是，有了數控加工方式之后，人們又開始轉而尋找實現自動化加工方法[1]。現在機器視覺技術得到了很好的發展，以其實時性好、非接觸、可視化、可自動化等優勢，成為在高科技領域中被廣泛應用的技術，為國民經濟的提升帶來良好的效果[2]。在噴涂行業中，應用三維測量可以提高整個行業的工作效率。目前，國內許多研究人員對三維測量原理及方法進行了深入的探討與研究，從而使其廣泛應用于多個領域，從激光光源所投射的結構光形式上來看，國內的測量方法主要采用的是線結構光和結構光光柵的形式。本文通過對測量技術的改進和應用來使木材噴涂行業實現自動化實施。在對激光線的亞像素坐標提取的過程中，通過使用二分法、形心法、質心內插法和灰度質心法不同算法的結果比較，得出在該環境下，灰度質心法求取出的亞像素坐標是有助于提高整個系統的精度的。

1 系統原理

在整個系統中，首先通過OPENCV對相機鏡頭標定得到整個相機的內外參數矩陣，通過參數矩陣對輸入圖片進行校正，然后再利用灰度質心法計算激光線的亞像素坐標，最后利用經典的激光三角測距來獲得物體的深度信息。

1.1硬件系統

木材線激光系統原理如圖l所示。要實現物體表面輪廓的三維掃描，線結構光與物體之間需要相對運動。假定線激光發射器與攝像機的位置保持不變，不論光平面在世界坐標系中的位置如何變化，都可以通過坐標系之間的平移和旋轉矩陣得到世界坐標系下的測量值。為了簡化測量模型，假設線結構光平面位于世界坐標系的ow-xwzw平面上[3]。假設尸為線激光平面與被測的三維表面的交線上某一點，設其在測量坐標系ow-xwzw的坐標尸（xwywzw），（xwywzw）待求。г1為攝像機的成像平面，oc為攝像機的主點。根據小孔成像模型，被測三維表面上的點P在攝像機中的像點即為г：上的一點，設為ρ，ρ即為直線poc與平面г1的交點。oco1為攝像機的光軸，o1為光軸與平面г1的交點[4]。

1.2單目相機的標定

在圖像的采集過程中，由于相機光學原因，我們會發現相機的成像是存在畸變的[5]。那么單目相機的標定就是為了獲取攝像機的內外參數矩陣，同時也會獲得每一幅標定圖像的旋轉和平移矩陣，內參數矩陣和畸變向量，這些參數可以對之后相機拍攝的圖像進行矯正，得到畸變相對較小的圖像。本文在標定的過程中采用的相機標定的輸入為11X7，單位長度為1 mm/格的棋盤格圖像。

標定的步驟為：

第一步，通過單目攝像頭拍攝16張不同角度的棋盤格的照片。

第二部，通過opencv尋找出棋盤格中的角點。

第三步，通過基于zhang和Brown的算法求出攝像頭的內參數矩陣和畸變向量。 標定的輸出為：內參數矩陣fx，fy，Cx，Cy）和畸變向量（k1，k2，P1，p2，p3）（注意，這里有兩個不同的焦距fx，fy。因為單個像素點在低價成像儀上是矩形而不是正方形。實際上，焦距fx=f×Sx，f為實際的物理焦距長度，Sx為x方向的像元尺寸[6]。同理，fy=f×S）。

1.3激光三角測距的算法

相機激光示意如圖2所示，A為整個測量的基準平面，B是物體靠經激光透鏡一定距離后的平面。當被測物體表面移動x，反應到光敏面上像點位移為x'。a為接收透鏡到物體的距離（物距），6為接收后主面到成像面中心的距離（一般去焦距月，臼為激光束光軸與接收透鏡之間的夾角。D為激光光束軸到透鏡中心的距離。接收透鏡的焦距為f，其余的參數如圖2所示[7]。

在△ABC中，由正弦定理得：

在直角三角形△CDE（∠CDE=90°，中，ctgθx=b/x′，將其帶入到上式，得：（2）

以上就是整個算法的推導過程和機械結構示意[8]。

2 激光線亞像素提取

制作好固定架和安裝好攝像機與激光器，并在后面保持不再變動[9]。三維掃描時，激光線投射在物體表面，攝像機從另外一個角度獲得被測物體表面調制后的激光線圖像。從三維掃描數學模型可知，激光線在攝像機中的坐標提取的偏差，將直接影響物體三維坐標的獲取精度[10]。所以，如何穩定可靠地提取出激光線條紋圖像的位置，是三維掃描中的關鍵。

像素定位細分算法包括以下幾種。

2.1形心法

對于圖像中以圓、橢圓和矩形等對稱圖形，利用形心法求取圖像的亞像素坐標是首選方法。形心法的算法非常簡單明了，但該算法只有對灰度對稱分布的目標才能有較好的效果[11]。如果目標靠投影等方法形成或當目標平面有較大夾角時，形心會偏移。因此，該法通常只適合目標圖像本身不變形的場合。

2.2質心內插法 該方法適用的前提是圖像成像分布基本是正態分布[12]，并且CCD成像的光電效應保證在現行端段。

2.3灰度質心法

對于亮度不均與的目標，灰度重心法可按目標光強分布求出光強權重質心坐標作為跟蹤點，也叫密度質心算法[13]。本文就是通過灰度質心法來求取圖像中每一行的激光線的質心。對于一幅M×N大小的圖像，f為像素的灰度值，凡超過閾值T的均參與重心處理，于是重心坐標為：

xi表示第i行的坐標，yj表示第j行的坐標，fij表示第i行第j列的像素值。

對于一副激光線的圖片，因為激光線的寬度，它在圖像上是占有10-20個像素值的寬度。這在實際的處理過程中，對于測量窗框的深度坐標精度存在很大影響，對與固定區域的質心坐標可以作為我們整個計算深度坐標的輸入信息。這對于整個系統的測量精度有較大的提高。

3 實驗及結果分析

在實驗設計過程中，本文采用螺旋測微儀為移動模塊[14]，測微儀的最小位移為0.01 mm，通過采樣頻率為0.1 mm逐步采樣。通過式（2）計算位移，其中a=143.616，θ=3.147 17（弧度制）。測量數據誤差對比如表1所示，可以觀察到，在采用灰度質心法求取深度位移時，最大偏大誤差在位移為1.3 mm時偏大0.0 611 mm，以及最大偏小誤差出現在位移為0.1 mm時，偏小0.055 5 mm。可以看出，通過用灰度質心法[15]求取激光線的亞像素坐標對于系統的測量精度的提高有很大效果。

4 結語

本課題主要研究了木材噴涂行業工件三維測量的自動測量，旨在利用圖像處理技術自動檢測定位代替以往的人工噴涂的模式，提高木材窗框噴涂的效率。利用VS2013軟件作為設計平臺，以數字圖像處理技術為核心，從定位測量檢測算法的實用性出發，設計了木材噴涂行業工件三維測量算法。該算法通過精確的區域定位，準確地判斷木材工件的位置，滿足了后續噴涂定位的要求。

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