改進自適應中值濾波的低照度煙霧圖像去噪

黃夢濤，胡永才

(西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

在基于室內低照度視頻圖像的煙霧檢測方法中，煙霧圖像質量以及煙霧目標關系著煙霧檢測方法的精確性與穩定性,并且在低照度環境下獲取的視頻圖像通常存在脈沖噪聲多、對比度不足以及目標信息少等缺點。因此，對采集到的圖像進行去噪以及獲得清晰的煙霧目標就顯得尤為重要。在經典的去除脈沖噪聲算法中，相比中值濾波算法而言，中值濾波算法基礎上改進而來的自適應中值濾波算法在去除脈沖噪聲和保護圖像細節上更占優勢，使用更廣泛，并且濾波半徑只需初步給定。但是，當噪聲密度大于50%時，自適應中值濾波跟中值濾波一樣，不能完全去除圖像中的噪聲。

為了實現低照度煙霧圖像中高密度噪聲的去除，凸顯更多煙霧目標信息和保留更多煙霧目標細節，本文分別從濾波窗口、脈沖噪聲點以及圖像灰度變化增強3個方面來對傳統算法進行研究并改進，提出了一種低照度煙霧圖像的去噪新算法，通過仿真對比分析，該算法不但在噪聲去除以及圖像細節保留方面更占優勢，而且呈現出來的煙霧目標信息也更豐富。

1 低照度煙霧圖像去噪

1.1 低照度煙霧圖像特點

在基于機器視覺的低照度室內煙霧檢測技術中，低照度圖像的獲取一般都是通過具備紅外功能的攝像頭來進行，并且獲取的圖像,如圖1所示，一般噪聲較多，視覺信息不夠豐富，煙霧目標呈現不明顯，圖像對比度不高，這無疑影響檢測技術的性能[1]。

圖1 低照度煙霧

1.2 自適應中值濾波

在圖像去噪方法中，中值濾波以及自適應中值濾波是最常用的兩種方法[2]。相比中值濾波算法，自適應中值濾波在去除脈沖噪聲和保護圖像細節方面更有優勢，并且濾波窗口半徑的大小只需初步給定[3]。對于一幅圖像Xx,y，假設其濾波窗口圖像灰度級的最小值、最大值、中值分別為：Zmin、Zmax、Zmed，Z(x,y)為在坐標(x,y)上的灰度值，Xmax為圖像濾波窗口允許的最大尺寸，其算法步驟為[4]：

(1)通過Zmed與Zmin和Zmax進行比較，如果Zmed滿足：Zmin

(2)比較Z(x,y)與Zmin和Zmax，如果Z(x,y)滿足：Zmin

1.3 低照度煙霧圖像的自適應中值濾波

為了便于對低照度煙霧圖像的去噪算法進行研究并改進，利用圖1(a)作為實驗對象，人為添加10%、50%和70%的噪聲，采用傳統的自適應中值濾波算法進行處理，具體結果如圖2～圖4所示，濾波窗口的最大尺寸為13。

圖2 10%噪聲去噪效果

圖3 50%噪聲去噪效果

圖4 70%噪聲去噪效果

從圖2～圖4的仿真結果來看，對于噪聲密度低的煙霧圖，傳統自適應濾波算法可以去除其中的噪聲，但是，處理后的圖像細節有些喪失，如3個圖的可燃物著火點變暗，墻根白線變淡等；對于噪聲密度較大的煙霧圖，傳統算法處理效果變差，并且結果圖仍然存在少許噪聲點，如圖4(b)左邊界白噪點以及圖中間的黑噪點。造成這種原因是：算法對噪聲點的檢測只通過Zmin和Zmax為基準，這樣容易將圖像的邊緣等高頻信號點錯認為噪聲點，從而濾波效果下降[5]。最后，3幅處理圖里面的煙霧目標凸顯不夠明顯。因此，改進的算法不僅要注重去噪密度和圖像細節方面，還應注重目標突顯方面。綜合上述三方面，本文濾波算法從濾波窗口、噪聲點以及圖像增強來對自適應中值濾波算法進行改進。

2 去噪算法改進

2.1 濾波窗口

自適應中值濾波中，濾波效果的好壞與濾波窗口有著直接的關系。窗口越小，有利于保留圖像細節，但不能去除密度大的噪聲；窗口越大，越能去除較多的噪聲，但會造成圖像更多細節的丟失，使得圖像更模糊[6]。在大小為n×n的濾波窗口，對于自適應中值濾波算法，其窗口變化方式如圖5所示。其中，n的初始值為3，且n為奇數。

圖5 自適應中值濾波窗口變化

為了使得改進算法既保留更多圖像細節又能實現較多噪聲的去除，改進算法濾波窗口變化形式按照圖6方式進行變化，即將傳統濾波窗口大小變化分為多步進行。

圖6 改進算法濾波窗口變化形式

2.2 噪聲檢測

從圖4的仿真結果得出噪聲密度較大時，自適應中值濾波不能完全去除其中的噪聲，為了提高算法的噪能力，引入噪聲點檢測。低照度圖像的噪聲主要是脈沖噪聲,對于脈沖噪聲，其概率密度函數如下[7]

(1)

上式中，fi(x,y)為噪聲污染圖像在點(x,y)處的灰度值，f(x,y)為原始圖像在點(x,y)處的灰度值，[fmin，fmax]為原始圖像的像素點的動態范圍，fmin和fmax分別為圖像灰度值中的最小像素值和最大像素值，其密度分別為pa和pb，在數字圖像中，脈沖噪聲通常用像素值最小和像素值最大的值來表示，則脈沖噪聲密度大小可用(pa+pb)來統計。根據噪聲去除效果跟濾波窗口大小有一定的關系這一原則，則新算法濾波窗口大小可以通過脈沖噪聲密度來決定其變化。為提高噪聲點判定，引入標準差α[8]和最小灰度差值gmin[9]，這樣在噪聲密度更大的情況下，也能實現噪聲的最大去除。脈沖噪聲密度與濾波窗口的關系式以及標準差α、最小灰度差gmin的表達式如式(2)～式(4)所示

(2)

(3)

gmin=min{|Z(x,y)-Zmin|,|Z(x,y)-Zmax|}

(4)

式(2)～式(4)中，P(z)為濾波窗口內的脈沖噪聲密度，P(z)=pa+pb,wi為當前濾波窗口尺寸，w(i+1)為下一個濾波窗口尺寸，Z(x,y)為領域Sxy中某一像素點的灰度值，mean(Sxy)為窗口內像素點灰度值的平均值，Zmax和Zmin為鄰域中Sxy的像素灰度最大值和最小值。

2.3 煙霧目標增強

為了使低照度煙霧圖像更好的將煙霧目標體現出來，需要對圖像進行增強處理。在空域內圖像增強技術中，直方圖均衡化是最常用的手段。其增強思想是利用灰度變換自動調節圖像對比度，擴展圖像的動態范圍，從而達到增強效果[10]。圖7為采用直方圖均衡化處理的低照度煙霧效果圖。

圖7 直方圖均衡化

從圖7可知，直方圖均衡化處理的低照度煙霧雖然可以明顯的將煙霧信息凸顯出來，煙霧目標十分亮白，但是圖像中增加了不少淺白色干擾區域，這是由于經過直方圖均衡化后，圖像像素灰度值大于煙霧目標像素值的圖像像素點對圖像所造成的，因此，直方圖均衡化增強并不適用于低照度煙霧圖像。為實現煙霧目標增強且不對原圖造成較大干擾，對低照度煙霧圖像和無煙霧圖像的直方圖分析，低照度煙霧圖像和非煙霧圖像的直方圖如圖8所示。

圖8 低照度煙霧圖和非煙霧圖像的直方圖

從圖8可知，由于煙霧目標的存在，煙霧圖像峰值對應的像素灰度級中心由100變化到了110，可以得知煙霧目標像素灰度值大多分布在100至135這個區間，按照直方圖均衡化原理，可以對煙霧目標像素值進行調節，將整個煙霧圖像的像素區間，即圖8中a圖的[90,150]，擴展為像素灰度值為(0,150]的區間。假設位于(90,150]區間的灰度值為x,(0,150]區間的灰度值為y，則x和y滿足如下關系式

(5)

2.4 算法步驟

通過對自適應中值濾波窗口、噪聲點檢測和圖像增強方面的改進，整個改進自適應中值濾波算法的具體步驟如下：

(1)初始化濾波窗口大小w1=3和最大濾波窗口尺寸wmax，濾波窗口大小為wi，其中1≤i≤max；

(2)在大小為wi的濾波窗口中，計算該濾波窗口中的像素最小值Zmin(wi)、最大值Zmax(wi)和中值Zmed(wi)；

(3)進一步計算當前窗口內的脈沖噪聲密度P(z)，并對非脈沖噪聲點像素點集合M進行統計，M滿足：M={Zw,Zmin(wi)

(4)根據計算出來的P(z)，如果其滿足：P(z)≤0.5,則計算出集合M的中值Zmed，并轉到步驟(6)；否則，濾波窗口大小按照改進自適應窗口變化模式進行；

(5)如果wi≤wmax，則轉步驟(2)；否則，計算濾波窗口為wi=wmax內像素點灰度值的α和gmin，若gmin<α,則將Z(x,y)直接輸出，若gmin≥α,則將此窗口中值Zmed(wi)去替代當前像素點，即Z(x,y)=Zmed(wi)；

(6)將Z(x,y)與Zmin(wi)和Zmax(wi)進行比較，如果滿足：Zmin(wi)

(7)對得到的像素點，對其按照式(5)進行變換，最后得到處理后的圖像。

3 仿真實驗及結果分析

為了驗證改進算法在低照度煙霧圖像的去噪效果，利用改進算法在MATLAB上對源圖進行仿真。為了驗證去噪能力，便于與傳統算法進行對比，在1.3節中的含噪圖上利用新算法進行去噪處理，具體的仿真結果如圖9所示，新算法的最大濾波半徑為11。

圖9 改進自適應中值濾波算法去噪效果

通過對圖9的處理結果與圖2～圖4的結果進行比較，可以得出，當噪聲密度不超過50%時，兩種濾波算法都能實現去噪，但是本文算法處理后的圖像更能夠將煙霧與背景明顯區分出來；當噪聲密度在70%時，兩種算法濾波效果都有下降，但改進自適應中值濾波效果明顯占優勢，低照度煙霧圖像的目標信息丟失較少,并且處理后的煙霧目標也沒有直方圖均衡化那么明顯，但卻使煙霧目標得到了明顯凸顯。

除上面主觀視覺效果評價外，需結合客觀評價方法來進行。目前具有代表性的客觀評價方法指標有均方誤差(normalized mean squared error，NMSE)[11]和峰值信噪比(peak signal-to-noise rotation，PSNR)[12]，相應的表達式如下

(6)

(7)

式(6)和式(7)中，u(x,y)為濾波處理后的圖像，s(x,y)為原始圖像，根據其公式可知，PSNR值越大，NMSE值越小，則算法的性能越好[13]。對兩種算法的PSNR和NMSE進行統計，用星號點實線標記的曲線為改進算法的PSNR和NMSE曲線，用五角星點虛線標記的曲線為傳統算法的PSNR和NMSE曲線，兩種算法的統計曲線結果如圖10和圖11所示。

圖10 兩種算法的PNSR曲線

圖11 兩種算法的NMSE曲線

通過圖10的兩種算法的PNSR曲線圖來看，隨著噪聲密度的增大，兩種算法的PSNR都在減小，但本文算法的PSNR比傳統算法要大，并且兩者之間的差距越來越大，說明改進算法處理后的圖像的失真度更少，保留了原圖的更多信息。從圖11中的兩種算法的NMSE曲線圖來看，隨著噪聲密度的增大，兩種算法的NMSE都逐漸增大，相比自適應中值濾波算法，改進算法的NMSE增加要慢，兩者差距也是越來越大，說明改進算法處理后的圖像丟失的細節更少，處理后的效果跟原圖更接近。

4 結束語

針對傳統自適應中值濾波算法在低照度煙霧圖像去噪中的不足，通過濾波窗口以及噪聲點檢測改進，對低照度像素灰度值區間進行拉伸，實現了低照度煙霧圖像的噪聲去除和煙霧目標的細節保留，使得煙霧目標與背景得到了進一步區分。通過主觀方面和客觀方面的對比，改進算法不僅在去除噪聲密度大的煙霧圖像上占優勢，使得煙霧的細節得到最大的保留，而且煙霧目標也得到明顯的凸顯，這無疑為后續低照度條件下的煙霧圖像處理提供了便利，在一定程度上提高了低照度室內煙霧的計算機視覺檢測技術性能，適合低照度條件下的煙霧圖像去噪。

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