電動車2AT變速箱殼體拓撲優化與改進設計

金陽

唐山愛信齒輪有限責任公司 河北省唐山市 064000

1 引言

變速箱的性能直接關系到汽車動力總成的性能及車輛運行情況，變速器主要包含齒輪傳動系統及殼體，殼體支撐著傳動系統的運行，是變速器總成的關鍵零部件，設計過程中對其強度、模態及散熱性要求非常高。由于汽車變速器是隨車移動，變速箱質量越輕汽車越省油，體積越小，越有利于汽車動力總成的空間布置。由于汽車在運行的過程中涉及到地面坡度，車輛承載的變化，殼體結構強度要安全可靠，避免因受突變載荷出現殼體破壞的情況，因此，變速箱的設計過程非常復雜，本文利用拓撲優化技術對變速箱殼體進行改進設計，從提高殼體的強度，殼體輕量化及提高結構安全性等目標入手，對初始結構進行靜力分析及模態分析，再進行靜動態聯合拓撲優化分析得到優化結果，在兼顧加工工藝及安裝工藝的前提下對殼體結構進行優化，最后對優化后的結構進行靜力和模態分析，結果顯示優化后的結構強度及剛度有明顯提高，殼體質量減輕。

2 殼體有限元模型的建立

2.1 有限元模型

變速器殼體由內殼體、中殼體及外殼體3部分組成，各部分之間用螺栓連接，幾何結構比較復雜。殼體材料ADC12鋁合金，密度ρ=2.823g/cm3、彈性模量E=7.5×107Pa、泊松比μ=0.27、抗拉強度228MPa、屈服強度154MPa。網格劃分時采用一階四面體單元，有限元模型共分為22401個實體單元。約束和載荷通過建立剛性單元來定義，在電機端螺栓孔及殼體外圈螺栓孔建立rbe2剛性單元模擬聯接關系，箱體模型通過12個rbe2剛性單元連接內外殼體和中殼體，6個rbe2剛性單元約束變速箱箱體；軸承座處建立rbe3剛性單元來模擬載荷，共建立5個rbe3剛性單元。

2.2 殼體約束和載荷情況

電動汽車變速器只有一擋和二擋兩個擋位，速度越低可輸出的扭矩越大，將一擋的工況作為軸承座處載荷最大的工況。滾動軸承徑向載荷 Fr的計算公式為：

γ-為滾動體之間的夾角，°。

當軸承游隙為零軸承的接觸角為零時，忽略轉速所引起的離心力的作用下，公式⑴可簡化為

Z-滾動體的數目，個。

滾動體承受的接觸力集中在滾動體接觸線與豎直方向之間夾角大于120°的范圍內，超過這個角度區域接觸力將急劇減小，實際運行中每個滾動體承受的接觸力不同，為了便于分析，將滾動體承受的接觸力簡化為120度范圍內的均布力，模擬軸承單元的受力情況，單元受力大小可通過滾動體承受接觸力除以單元數量計算。軸承座中心孔處施加軸向力，與軸承的接觸面上施加徑向力，殼體電機端螺栓自由度全部約束。

3 變速箱殼體靜力分析與模態分析

3.1 殼體靜力學計算

變速箱為兩級三軸減速，一擋工況時，齒輪受力最大，輸入軸最大扭矩為 70 N*m，齒輪端部軸承選用SKF深溝球軸承，預期壽命取為36500h。通過SKF官網計算方法得到各軸軸向力：一軸右端軸承軸向力1080N；二軸右端軸承軸向力1040N；二軸左端軸承軸向力1590N；三軸右端軸承軸向力1420N；在有限元分析軟件OptiStruct中求解，得到殼體的位移云圖1（a）及應力云圖1（b）.探測得到殼體最大位移0.403mm，最大應力131.3MPa。

3.2 變速箱殼體模態分析

由于發動機輸入變速箱的轉速較高，為了避免殼體發生共振，需要對殼體進行模態分析，求解得到第一階模態頻率為465Hz，殼體振型表現為殼體繞Z軸的彎曲變形，根據一階模態振型圖得到最大值出現在內殼體端部。

圖1 殼體位移及應力云圖

4 速箱殼體拓撲優化

4.1 拓撲優化模型的建立

基于SIMP理論的拓撲優化設計是輕量化設計和性能優化設計中常用的設計方法。它以插值的形式表現材料密度，單元的材料密度值范圍是0～1，優化過程的設計變量是設計區域單元的相對密度，以整個殼體結構的單元位移、最大應力、總質量、體積比及固有頻率為約束來建立結構的優化模型。以最小組合應變能為優化目標。

建立殼體結構的拓撲優化模型時需要定義約束條件、優化空間、設計變量（設計區域的材料相對密度值）、優化參數（應力、位移、一階固有頻率、體積比）及目標函數（靜動態組合應變能）等。如圖2所示，優化空間主要包括中間殼體支架和內殼體去除電機端隔板和軸承座部分及外殼體去除軸承座和螺栓孔支架的主要部分。非設計區域包括外圈與rbe2單元相連的支撐區域及5個承受軸向及徑向力的軸承座區域。

采用靜動態聯合的方法進行箱體拓撲優化分析。靜態分析時將一擋工況下的最大位移及最大應力下的節點作為約束條件，全局應力約束上限設置為120MPa；動態分析時以模態分析的一階頻率作為約束條件。體積比約束上限定為0.8。

4.2 殼體優化及分析

圖2 拓撲優化模型

在OptiStruct中求解得到約束變量及目標函數隨迭代次數變化的曲線圖。隨著迭代次數增加，計算迭代14次后約束變量和目標函數都得到收斂，收斂后得到組合應變能為1200kJ，一階模態頻率為534Hz，節點475位移為0.47mm。箱體拓撲優化后整個殼體材料密度分布如圖3所示?？梢匀コ牟牧媳硎緸樯钌?，要保留下來的材料為淡色部分，其他部分為中間密度的材料。拓撲優化為設計變速箱殼體結構提供一個參考，實際設計應該結合其他因素綜合考慮。

圖3 殼體材料密度分布云圖

5 變速箱殼體優化設計

拓撲優化后的材料密度分布對結構的改進有一定的指導作用，從外殼體材料密度分布云圖看出，殼體結構出現多處材料空洞，殼體結構不完整。殼體改進的過程中需要兼顧裝配條件及制造工藝，在保持結構完整性的前提下提高結構性能。結合外殼體材料密度分布云圖、外殼體位移云圖及應力云圖可以看出，軸承座區域應力及變形較大，需要重點優化軸承座區域。主要包括如下內容：

（1）為提高軸承座區域的強度和剛度，將軸承座整體嵌入到外殼體內，并在外圈布置增加強筋。

（2）提高外殼體結構強度，提高變速箱殼體的振動頻率，通過增加三個帶有螺紋孔的柱體結構增加外殼體部分的螺栓連接數量，提高結構的穩定性及整個箱體的剛度。

（3）從材料密度分布云圖看出中殼體部分大部分區域都有去除材料的地方，在考慮到鑄造工藝及加工工藝及裝配工藝的前提下，將中殼體和內殼體合為一個整體結構，減少螺栓連接處的厚度，有利于縮減材料及提高中間殼體的剛度和強度。增加中間殼體軸承座連接支架處的面積，減小支架的厚度，并在軸承座周圍布置加強筋；在軸承座上方圓孔旁邊增加連接口，便于外殼體軸承的安裝和拆卸；在內殼體差速器端軸承座周圍布置加強筋，提高差速器端的剛度及振動頻率。殼體壁厚要均勻，減少鑄造缺陷，連接螺栓要均勻分布，保證其密封的均勻性。

6 結語

改進的殼變速箱分體模型包括內外殼體兩個部分，靜力學分析結果顯示，在一擋工況下，內殼體軸承座加強筋處最大等效應力約為75.35 MPa，最大應力降低約40%。安全系數為3，符合變速器殼體強度要求；最大位移為0.155，降低60%，結構剛度明顯提高；結構模態分析結果顯示，殼體結構第一階模態值為830Hz。頻率提高80%，有效的避開了電機共振敏感區。改進后的模型質量降低為原來的70%，降低制造成本，降低電動車能耗，有效提高了電動車的市場競爭力。