模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的等效疲勞載荷

王金山 魏玉卿

摘要：對采用IEC 61373：2010標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的加速度載荷進(jìn)行雨流計數(shù)，統(tǒng)計各加速度范圍以及出現(xiàn)的頻次，基于線性損傷累積理論結(jié)合試驗件的疲勞強度曲線，推導(dǎo)得到正弦等幅載荷下的等效疲勞載荷。通過假定該試驗件剛好滿足EN 12663-1規(guī)定的疲勞強度要求，以確定該試驗件的疲勞載荷曲線。對模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的等效疲勞載荷與EN 12663-1規(guī)定的疲勞載荷進(jìn)行比較可以了解符合兩標(biāo)準(zhǔn)的疲勞試驗對試驗件造成的損傷程度。

關(guān)鍵詞：等效載荷；隨機(jī)振動；模擬長壽命；疲勞

1. 前言

對于機(jī)車車輛上安裝的設(shè)備除滿足靜態(tài)強度外還需要滿足疲勞強度。對車體及車載設(shè)備的疲勞強度一般按EN 12663-1：2010《鐵道應(yīng)用 鐵道車輛車體結(jié)構(gòu)要求》進(jìn)行校核。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了車體及其安裝設(shè)備應(yīng)滿足的疲勞載荷及循環(huán)周期，應(yīng)對相關(guān)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行疲勞強度有限元分析或疲勞試驗加以驗證，要求車身和關(guān)鍵零部件或局部細(xì)節(jié)不得出現(xiàn)對結(jié)構(gòu)安全有不良影響的裂紋。除該標(biāo)準(zhǔn)外車載設(shè)備一般還需通過沖擊和振動勞試驗來驗證結(jié)構(gòu)在沖擊和隨機(jī)振動下的性能，試驗標(biāo)準(zhǔn)普遍采用IEC 61373，國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)中的GB 21563-2008及TB/T 3058-2002等同與IEC 61373：1999標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)采用模擬長壽命隨機(jī)振動試驗，通過提高振動的嚴(yán)酷等級縮短試驗循環(huán)周期的方法來考核結(jié)構(gòu)的疲勞耐久性。標(biāo)準(zhǔn)EN 12663-1和IEC 61373從兩個不同的角度來評估結(jié)構(gòu)的疲勞性能：EN 12663-1施加的載荷為正弦等幅加速度載荷，而IEC 61373施加的則是隨機(jī)的變幅加速度載荷。對于不同形式的疲勞載荷，人們總是希望對疲勞載荷進(jìn)行等效[1-3]以便于比較該疲勞載荷對結(jié)構(gòu)件造成的損傷程度，進(jìn)行試驗間的數(shù)據(jù)比較或試驗替代。

本文試圖通過對模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的加速度載荷進(jìn)行雨流計數(shù)，統(tǒng)計整個過程中各加速度幅值以及出現(xiàn)的頻次，基于線性損傷累積理論結(jié)合疲勞強度（S-N）曲線，得到正弦等幅載荷下的等效載荷。該疲勞強度曲線是通過假定試驗件剛好能夠滿足EN 12663-1的疲勞強度要求而確定的。通過直接比較模擬長壽命隨機(jī)試驗的等效載荷與EN 12663-1規(guī)定的疲勞載荷的大小，可以了解符合這兩個標(biāo)準(zhǔn)的疲勞試驗對試驗件造成的損傷程度。對于所研究的特定試驗件，對比結(jié)果表明在疲勞損傷方面，三個方向上的模擬長壽命隨機(jī)試驗均比EN 12663-1規(guī)定的疲勞載荷大，說明試驗更嚴(yán)酷，為將來的不同類型疲勞試驗間的數(shù)據(jù)比較或試驗替代提供參考依據(jù)。

2. 模擬長壽命隨機(jī)振動試驗

2010年IEC 61373 《軌道交通 機(jī)車車輛設(shè)備 沖擊和振動試驗》修訂版發(fā)布。2010版與1999版的主要區(qū)別之處在于對模擬長壽命振動試驗等級計算方法的不同[4]，嚴(yán)酷等級對應(yīng)的數(shù)值也作了相應(yīng)的修改。目前國內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)還未開展與之相對應(yīng)的修訂工作。

2010版及1999版的IEC 61373的等級計算方法采用相同的加速度量級（實測得到的），即相同的功能性隨機(jī)試驗量級；采用相同的基本假設(shè)：1）作用于試驗對象的加速度與產(chǎn)生的應(yīng)力范圍成正比；2）損傷與循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力范圍冪的乘積成正比。但是兩版本采用的疲勞強度曲線的形式是不同的：1999版標(biāo)準(zhǔn)采用的疲勞強度曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)系下為一條直線；而在2010版標(biāo)準(zhǔn)采用的疲勞強度曲線是更為合理的雙拐點折線形式，如圖1所示。由于采用的疲勞曲線不同，因此計算得到的加速度系數(shù)也不同，模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的量級也有較大差別。表1給出了兩個版本的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的模擬長壽命試驗的嚴(yán)酷等級。

從表1中可以看出，2010版標(biāo)準(zhǔn)給出的模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的嚴(yán)酷等級比1999版的嚴(yán)酷等級在數(shù)值上要小28%左右（1類和2類）和52%左右（3類）。表明新版標(biāo)準(zhǔn)降低了對模擬試驗的嚴(yán)酷等級更加符合列車的實際運行環(huán)境。另一個值得說明的是，2010版標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的模擬長壽命隨機(jī)試驗5小時可以模擬試驗件的全壽命，而1999版標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的模擬隨機(jī)試驗僅能模擬試驗件的四分之一全壽命。該差異的主要根源在于標(biāo)準(zhǔn)間計算所采用的不同的疲勞強度曲線形式。

3. 隨機(jī)振動的等效疲勞載荷

為敘述的方便，本文以橫向的模擬長壽命隨機(jī)振動的疲勞載荷等效為例，其余方向的處理方法與此類似。試驗采用的標(biāo)準(zhǔn)為IEC 61373：2010。

3.1 試驗件的疲勞曲線確定

模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的疲勞載荷等效基于如下三條基本假設(shè)：

1）作用于試驗件的加速度與產(chǎn)生的應(yīng)力范圍成正比 （1）

其中 為應(yīng)力范圍， 為加速度的幅值， 為常系數(shù)。

2）疲勞損傷與循環(huán)次數(shù)及應(yīng)力范圍的關(guān)系可表述為： （2）

其中 為損傷因子， 為循環(huán)次數(shù)， 為指數(shù)， 為比例系數(shù)。

3）試驗樣件的疲勞強度曲線（S-N曲線）的形式為IEC 61373：2010提供的雙折線形式，如圖3所示：

4. 結(jié)論

本文基于等疲勞損傷概念，對IEC 61373：2010模擬長壽命隨機(jī)振動試驗的載荷進(jìn)行雨流計數(shù)，得到不同載荷下的循環(huán)次數(shù)，采用線性損傷累積理論得到等效疲勞載荷。針對某具體算例，計算得出的等效疲勞載荷大于EN 12663-1：2010規(guī)定的疲勞載荷，表明在此情況下，模擬長壽命隨機(jī)振動試驗比EN 12663-1的疲勞試驗更嚴(yán)酷。

參考文獻(xiàn)

[1]趙建平，黃文龍，朱薇. 用等效載荷方法估算變幅載荷下的疲勞壽命[J]. 機(jī)械強度，1997，19（3）：42-44.

[2]李建功，路春光. 對疲勞強度理論中的等效循環(huán)次數(shù)法的修正[J]. 機(jī)械設(shè)計，2003，21（1）57-58.

[3]趙洪志. 關(guān)于Miner法則應(yīng)用的探討[J]. 機(jī)械設(shè)計，2007，24（8）：9-11.

[4]富岡 隆弘. 關(guān)于IEC 61373《軌道交通機(jī)車車輛設(shè)備 沖擊和振動試驗》修訂的介紹[J]. 鐵道技術(shù)監(jiān)督，2012，40（4）：7-11.

（作者單位：青島四方龐巴迪鐵路運輸設(shè)備有限公司）