基于單個(gè)GPS/BDS信標(biāo)臺(tái)增強(qiáng)的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位

高成發(fā)，趙 慶，高 旺

(東南大學(xué)，江蘇 南京 210096)

精密單點(diǎn)定位[1](Precise Point Positioning, PPP)在大地測(cè)量和地球動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用[2-5]，傳統(tǒng)的PPP通常使用第三方機(jī)構(gòu)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，如通過(guò)IGS各分析中心[6]獲取靜態(tài)厘米級(jí)、動(dòng)態(tài)分米級(jí)的定位精度[7-9]。不過(guò)，受限于精密產(chǎn)品的時(shí)延以及固定的采樣率，直接使用這些產(chǎn)品難以滿足高采樣率實(shí)時(shí)PPP的需求。隨著RTS(Real Time Service)的推廣[10]，實(shí)時(shí)PPP成為研究的熱點(diǎn)，通過(guò)分布在全球的IGS跟蹤站，實(shí)時(shí)計(jì)算軌道和鐘差改正數(shù)并播發(fā)給用戶，實(shí)現(xiàn)高精度定位[11-13]。由于龐大計(jì)算量產(chǎn)生的時(shí)延以及對(duì)網(wǎng)絡(luò)條件的高要求，使得這種方法在一些通訊條件差、參考站分布稀疏的偏遠(yuǎn)地區(qū)的應(yīng)用受到一定限制，如高山、海洋等。同時(shí)，我國(guó)的BDS處于建設(shè)階段，實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品尚未完善。為此，本文提出基于單個(gè)GPS/BDS信標(biāo)臺(tái)的實(shí)時(shí)PPP定位方法，利用廣播星歷通過(guò)實(shí)時(shí)耦合軌道-鐘差的估計(jì)，滿足基站周邊300 km范圍內(nèi)高精度實(shí)時(shí)定位的服務(wù)。

1 耦合軌道-鐘差估計(jì)模型

參考站坐標(biāo)精確已知，星間單差的無(wú)電離層相位和偽距觀測(cè)方程如下：

(1)

(2)

在式(1)和(2)中，待估參數(shù)多，且鐘差與模糊度項(xiàng)之間強(qiáng)相關(guān)，需要較長(zhǎng)時(shí)間將二者進(jìn)行分離。為此，本文提出一種改進(jìn)的方法，具體思路如下：

1)第一個(gè)歷元，所有衛(wèi)星初始鐘差均僅使用偽距觀測(cè)值計(jì)算得到，如式(1)；

2)第n個(gè)歷元，將當(dāng)前歷元與初始?xì)v元的相位觀測(cè)值進(jìn)行差分，并將差分后的相位觀測(cè)值與初始?xì)v元的偽距觀測(cè)值疊加，形成一個(gè)新的平滑后的偽距觀測(cè)值，如式(3)所示。

(3)

將式(3)得到的偽距觀測(cè)值代入式(1)進(jìn)行鐘差估計(jì)，如式(4)。

(4)

上述改進(jìn)的方法中，由于受初始?xì)v元偽距觀測(cè)值噪聲、多徑等因素的影響，后續(xù)歷元各衛(wèi)星鐘差會(huì)存在一個(gè)系統(tǒng)性的偏差，這一系統(tǒng)性偏差在定位過(guò)程中會(huì)被浮點(diǎn)模糊度吸收，而不會(huì)影響定位解的精度。

在多參考站的情況下，由于各個(gè)測(cè)站的衛(wèi)星高度角較為接近，天頂對(duì)流層對(duì)應(yīng)的映射函數(shù)也較為接近，將多站對(duì)流層參數(shù)一起估計(jì)，會(huì)造成觀測(cè)方程之間的強(qiáng)相關(guān)性，為此，仍然采用基于單站估計(jì)鐘差的模式，通過(guò)對(duì)各個(gè)測(cè)站得到的衛(wèi)星鐘差綜合加權(quán)，得到最終的衛(wèi)星鐘差。不同的權(quán)值由參考星和非參考星的高度角得到，具體如式(5)。

(5)

2 用戶端定位模型

將上述得到的衛(wèi)星鐘差通過(guò)信標(biāo)臺(tái)以改正數(shù)的方式逐歷元播發(fā)給用戶，用戶端采用星間單差PPP模型[14]，通過(guò)對(duì)相位觀測(cè)值進(jìn)行修正，提高其定位精度。為了消除電離層的影響，用戶端仍然采用消電離層的觀測(cè)模型，而鐘差改正數(shù)中包含的系統(tǒng)性偏差也會(huì)被消電離層浮點(diǎn)模糊度吸收。用戶端定位模型具體表達(dá)如下：

(6)

式中，v表示殘差，αx,αy,αz為方向余弦，M為映射函數(shù)，待估參數(shù)包括三維坐標(biāo)(Δx,Δy,Δz)，天頂對(duì)流層濕延遲zwd以及無(wú)電離層模糊度。

用戶端的定位模型僅采用相位觀測(cè)值，觀測(cè)方程數(shù)目為ng+nc-2，ng和nc分別為可見(jiàn)的GPS和BDS的衛(wèi)星數(shù)。采用常速度Kalman濾波模型進(jìn)行待估參數(shù)求解，其中，模糊度參數(shù)作為時(shí)不變參數(shù)處理，天頂對(duì)流層濕延遲以隨機(jī)游走形式處理。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選擇位于江蘇省的3個(gè)參考站進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中BTGN作為參考站，其余BTHA和BTLY作為流動(dòng)站。流動(dòng)站與參考站距離分別為203.5 km和297.3 km，如圖1所示。觀測(cè)數(shù)據(jù)采集于2015-08-15 UTC時(shí)間00：00～24：00，采樣率為1 s。圖2給出了其中1 h的GPS/BDS、單GPS、單BDS的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)。可以發(fā)現(xiàn)，雙系統(tǒng)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)幾乎是單系統(tǒng)的2倍，這無(wú)疑會(huì)對(duì)定位結(jié)果起到較好的改善作用。圖3和圖4分別是BTHA和BTLY的定位結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，雙系統(tǒng)組合的定位性能均優(yōu)于單GPS和單BDS，主要體現(xiàn)在N、E、U 3個(gè)方向的收斂速度上，并且雙系統(tǒng)能夠獲得更高的定位精度。同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)，BTLY站比BTHA站的定位結(jié)果差，這是由于BTLY距離參考站較遠(yuǎn)，誤差的空間相關(guān)性隨距離增加而減弱造成的。

圖1 測(cè)站分布圖

圖2 測(cè)站可視衛(wèi)星數(shù)

圖3 BTHA站定位結(jié)果

圖4 BTLY站定位結(jié)果

為了分析流動(dòng)站的收斂時(shí)間，做以下統(tǒng)計(jì)，如圖5和圖6所示。本文規(guī)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)為：從收斂歷元開(kāi)始，水平定位偏差小于20 cm，并且后續(xù)歷元也不會(huì)大于20 cm。從圖5和圖6可以看出，不論單系統(tǒng)還是雙系統(tǒng)，收斂時(shí)間均優(yōu)于20 min，BTHA站雙系統(tǒng)、單GPS、單BDS的收斂時(shí)間分別是10.48 min，13.76 min和14.30 min，BTLY站雙系統(tǒng)、單GPS、單BDS的收斂時(shí)間分別是11.54 min，15.40 min和15.70 min。相比于單GPS和單BDS，雙系統(tǒng)組合的收斂時(shí)間更短，兩個(gè)站分別縮短了25.3%和25.7%。

圖5 BTHA站收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)

圖6 BTLY站收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)

4 總結(jié)展望

本文提出了一種基于信標(biāo)臺(tái)增強(qiáng)的實(shí)時(shí)PPP定位方法，采用廣播星歷，通過(guò)改進(jìn)的鐘差估計(jì)方法，將實(shí)時(shí)估計(jì)的鐘差以單向通信的方式播發(fā)給用戶端，減小通訊負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提高了用戶端的定位性能。通過(guò)長(zhǎng)距離的流動(dòng)站實(shí)時(shí)PPP實(shí)驗(yàn)對(duì)改進(jìn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

1)軌道誤差與鐘差具有耦合特性，可以通過(guò)信標(biāo)臺(tái)實(shí)時(shí)將耦合軌道-鐘差改正數(shù)播發(fā)給流動(dòng)站進(jìn)行精密單點(diǎn)定位，為偏遠(yuǎn)山區(qū)和廣闊海域提供一種新的高精度定位手段；

2)不論從收斂時(shí)間還是定位精度來(lái)看，雙系統(tǒng)組合的定位性能均優(yōu)于單GPS和單BDS，對(duì)于測(cè)站BTHA和BTLY，收斂時(shí)間分別縮短25.3%和25.7%，并且定位精度也有所提高。

目前，BDS實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品服務(wù)尚未普及，本文的方法能夠滿足區(qū)域范圍內(nèi)BDS實(shí)時(shí)PPP定位，驗(yàn)證了基于廣播星歷進(jìn)行實(shí)時(shí)PPP的可行性，為通訊條件差和尚未有密集參考站覆蓋的偏遠(yuǎn)地區(qū)提供了一種實(shí)時(shí)高精度定位手段。但本文僅實(shí)現(xiàn)了模糊度浮點(diǎn)解，模糊度固定的實(shí)時(shí)PPP將是下一步研究的重點(diǎn)。

[1] ZUMBERGE J F, HEFLIN M B, JEFFERSON D C, et al. Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks[J]. Journal of Geophysical Research Solid Earth, 1997, 102(B3):5005-5017.

[2] 張小紅, 左翔, 李盼,等. BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間與定位精度的比較[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2015, 44(3):250-256.

[3] 張小紅, 馬蘭, 李盼. 利用動(dòng)態(tài)PPP技術(shù)確定海潮負(fù)荷位移[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2016, 45(6):631-638.

[4] 張寶成, 歐吉坤, 李子申,等. 利用精密單點(diǎn)定位求解電離層延遲[J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2011, 54(4):950-957.

[5] 何帆. 多系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP技術(shù)及其在無(wú)驗(yàn)潮水深測(cè)量中的應(yīng)用研究[D]. 南京：東南大學(xué), 2015.

[6] DOW J M, NEILAN R E, RIZOS C. The international GNSS service in a changing landscape of global navigation satellite systems[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(3-4): 191-198.

[7] 靳曉東, 吳向陽(yáng), 潘樹(shù)國(guó),等. 采用雙衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位精度研究[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2015(1):78-82.

[8] 楊克凡，柴洪洲，潘宗鵬.一種加快BDS精密單點(diǎn)定位初始化的方法[J].測(cè)繪工程，2017，26(6)：18-23.

[9] 高成發(fā), 高旺, 何帆. GPS實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位理論研究與測(cè)試分析[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013(增2):230-234.

[10] WEBER G, MERVART L, LUKES Z, et al. Real-time clock and orbit corrections for improved point positioning via NTRIP[C]//Proceedings of the 20th international technical meeting of the satellite division of the institute of navigation (ION GNSS 2007). 2007, 1992-1998.

[11] GE M, CHEN J, GENDT G, et al. A computationally efficient approach for estimating high-rate satellite clock corrections in realtime[J]. Gps Solutions, 2012, 16(1):9-17.

[12] BOCK H, DACH R, JGGI A, et al. High-rate GPS clock corrections from CODE: support of 1 Hz applications[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(11):1083-1094.

[13] HUANG G, ZHANG Q. Real-time estimation of satellite clock offset using adaptively robust Kalman filter with classified adaptive factors[J]. Gps Solutions, 2012, 16(4):531-539.

[14] 高成發(fā), 陳偉榮. 基于星間差分的GPS精密單點(diǎn)定位技術(shù)研究[C]// 中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)電子. 2012.