致密儲層地應(yīng)力值計算方法研究

張 萍

（中國石化華北油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，河南鄭州 450006）

地應(yīng)力測量方法很多，主要有構(gòu)造行跡、裂縫行跡分析法，實驗室?guī)r心實驗技術(shù)、礦場地應(yīng)力測量和地應(yīng)力模擬技術(shù)等。構(gòu)造行跡、形變以及天然地震震源分析可以定性分析應(yīng)力方向，很難進行精確應(yīng)力場研究，室內(nèi)巖心實驗如差應(yīng)變分析、波速各向異性測定、聲發(fā)射測定等很難完全模擬地層條件。測井資料分析地應(yīng)力具有其獨特的優(yōu)越性。其成本相對較低，不僅可以得到連續(xù)沿井地應(yīng)力剖面，但存在精度較低，誤差較大問題。水力壓裂法是目前深層地應(yīng)力測試中最準確的方法，在利用油層壓裂數(shù)據(jù)進行地應(yīng)力分析時，可以用裂縫閉合壓力給出較為準確的最小地應(yīng)力數(shù)據(jù)，為地應(yīng)力數(shù)據(jù)現(xiàn)場應(yīng)用提供可靠的依據(jù)[1-8]。

1 地應(yīng)力計算方法

水力壓裂就是利用地面高壓泵，通過井筒向油層擠注具有較高黏度的壓裂液。在井底附近造成高壓，迫使地層形成裂縫，將帶有支撐劑的壓裂液注入縫中，形成的填砂裂縫起到增產(chǎn)、增注的作用。水力壓裂法測量地應(yīng)力以下3個假設(shè)條件為前提：（1）地殼巖石均勻，各向同性，脆性的線性彈性體；（2）巖石為多孔介質(zhì)，注入流體按達西定律在巖石空隙中流動；（3）巖層中一個地應(yīng)力方向與井筒軸平行。除此之外，圍巖破裂判據(jù)經(jīng)典理論，采用最大單軸拉應(yīng)力破裂準則。

通過施工曲線得到的典型點的特征壓力值，可以確定出應(yīng)力值的大小。通常小型壓裂施工數(shù)據(jù)可以更好的消除鄰層、巖性變化等因素的影響，其計算原理如下：

設(shè)在完全彈性條件下，井眼平行于某個主應(yīng)力方向鉆進時，其水平最大有效應(yīng)力σmax，水平最小主應(yīng)力σmin，井眼液壓 Pw，地層壓力 Ph，則：

周向應(yīng)力：

法向應(yīng)力：

切向應(yīng)力：

對于井壁 ri→ra，當(dāng) θ=0 時，σθ為最小值，即：

最小水平主應(yīng)力為：

垂直應(yīng)力：

在孔壁垂直開裂條件下，中間應(yīng)力值：

通過密度測井可以求取巖石的平均密度，計算垂直應(yīng)力σv，通過與三個應(yīng)力值進行對比與分析，來判斷主應(yīng)力的方向。（1）當(dāng)σ2≈σv，即反應(yīng)出中間主應(yīng)力與垂直應(yīng)力相當(dāng)?shù)那闆r，中間應(yīng)力為垂直應(yīng)力；（2）σmin＜σv，反應(yīng) σmin為水平應(yīng)力之一，再通過 σv與 σmax和 σ2對比，確定哪個應(yīng)力為垂向應(yīng)力。

另外，壓裂施工過程中，公式中所涉及到的摩阻計算公式為：

式中：

攜砂液在管柱的密度與砂液比Cp的關(guān)系式：

攜砂液在管柱中靜液柱梯度Dph與深度H的關(guān)系式：

應(yīng)用以上計算方法對錦115、錦78、錦85、錦98、錦86、錦95等6口井16層壓裂施工曲線截取數(shù)據(jù)進行計算，計算結(jié)果（見表1）。

2 聲發(fā)射測試

通過前期室內(nèi)聲發(fā)射實驗，測得該井區(qū)巖心地應(yīng)力值，結(jié)果（見表2），垂向應(yīng)力在 70 MPa～85 MPa，最小水平主應(yīng)力在50 MPa～62.5 MPa，最大水平主應(yīng)力在 57.9 MPa～71.5 MPa。

3 聲波測井計算

通過選取錦78等井盒3、盒1、山1等層位的偶極聲波測井曲線進行地應(yīng)力值計算，計算結(jié)果（見表3）。

4 計算結(jié)果討論與分析

通過對比三種不同計算方法測得該井區(qū)盒3地應(yīng)力值的區(qū)間范圍，可以看出，聲發(fā)射法計算結(jié)果普遍偏大，其原因可能是地下巖石受到原始應(yīng)力作用后會有一個恢復(fù)過程，所以測試時可承受更大的作用力，即Kaiser效應(yīng)點有上移趨勢，故測試值偏大。

壓裂施工數(shù)據(jù)計算出的主應(yīng)力值與偶極聲波相比，兩者一致性好，具有較高的應(yīng)用價值。水平最大主應(yīng)力兩者之間差異較大，與測井?dāng)?shù)據(jù)自身無法反應(yīng)殘余構(gòu)造應(yīng)力相關(guān)，壓裂法的計算模型及影響因素較多有關(guān)（見表4）。

表1 壓裂施工數(shù)據(jù)計算儲層地應(yīng)力值

表2凱塞爾效應(yīng)測得錦58井區(qū)巖心地應(yīng)力值

表3 偶極聲波測井?dāng)?shù)據(jù)計算儲層地應(yīng)力值

表3 偶極聲波測井?dāng)?shù)據(jù)計算儲層地應(yīng)力值（續(xù)表）

5 結(jié)論與建議

（1）通過三種地應(yīng)力測試方法計算結(jié)果表明：采用壓裂工藝參數(shù)計算儲層地應(yīng)力值，具有較高的可信度，為地應(yīng)力剖面的校正提供參考依據(jù)。

（2）地應(yīng)力計算方法影響因素較多，建議通過不同的測試方法進行對比、論證，得到準確、可靠的地應(yīng)力值。

符號說明：

ri－井眼中心的徑向距離，mm；ra－井眼半徑，mm；ρ－壓裂液密度，g/cm3；h－壓裂斷井深，m；Pso－瞬時停泵壓力，MPa；Pb－地層孔隙壓力，MPa；Pm－沿程摩阻，MPa；Pe－延伸壓力，MPa；Pf－破裂壓力值，MPa。

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