礦漿管道輸送臨界流速試驗研究

許振良，蔡榮宦，武日權，王鐵力

(1.遼寧工程技術大學 礦業學院，遼寧 阜新 123000;2.中煤科工集團武漢設計研究院有限公司 管道輸煤所，湖北 武漢 430070)

0 引 言

近年來，礦漿管道輸送發展迅速，多條運量大、距離長的漿體管道已在設計和施工階段，其中包括我國正在建造的神渭輸煤管道，全長727 km，設計年輸煤能力10 Mt[1]。管道輸送物料已達10余種，如煤漿、鐵礦漿、磷礦漿、石灰石礦漿、尾礦等，只要固液混合物的化學成分穩定，均可通過管道水力輸送。礦漿管道輸送具有運營和維修成本低、人力少、環境影響小、自動化程度高等優點，已發展成為繼鐵路、公路、水運、空運之后的第五大運輸方式。臨界流速是礦漿管道輸送設計的重要參數，是管道輸送速度的下限，準確計算臨界流速對礦漿管道輸送能否成功運行起決定性作用。Durand[2]提出了顆粒從懸浮狀態進入管道底部有床面滑動或滾動的臨界速度計算公式;瓦斯普[3]通過分析已有臨界流速資料，對Durand模型進行修正，得到臨界速度計算公式;Shook[4]認為臨界流速就是水力坡度-平均流速曲線最低點處的流速。但是由于固-液兩相流輸送理論的復雜性和特殊性，有些理論還沒有統一的定論，學者們對臨界流速定義還存在差異，現有大多計算公式都是經驗公式或半經驗公式，公式的適用范圍比較局限，不具有普遍性。本文給出了臨界流速的定義，結合已有試驗數據，分析了漿體濃度、管道直徑、漿體粒徑組成及漿體密度等對臨界流速的影響，通過量綱分析，擬合出臨界流速計算公式，并對公式進行驗證，以期精確計算礦漿管道輸送的臨界流速。

1 礦漿管道輸送臨界流速定義及計算公式

目前，國內外學者對臨界流速還沒有統一的定義。Durand定義管道底部將要出現顆粒淤積狀況時的流速為臨界流速，也稱“極限淤積流速”[2,5]。Thomas[6]認為應當采用管道底部顆粒出現不動或滑動時的流速作為臨界流速，并定義為“最小輸送流速”。Graf等[7]認為臨界流速是固體顆粒由懸浮狀態沉淀下來形成固定底床時所對應的流速，命名為“臨界淤積流速”。費祥俊[8]、王邵周[9]主張使用“臨界不淤流速”，即固體顆粒由懸浮狀態轉為在床面滾動或滑動時的流速為臨界流速。筆者主張將固體顆粒由懸浮狀態轉為沿水平管道底部移動時的流速定義為礦漿管道輸送臨界不於流速，其中固體顆粒沿水平管道底部移動狀態包括滑動、滾動和跳動狀態等。

國內外學者為準確確定臨界流速進行了大量試驗，得到了不同形式的臨界流速經驗或半經驗公式。由于學者對臨界流速的定義存在差異，加之試驗條件、試驗材料、試驗范圍以及水力參數不同，也未綜合考慮管道水力輸送時的各因素，導致臨界流速計算公式有所區別，經驗或半經驗公式具有一定的局限性，實測值與計算值也存在較大偏差。

2 試驗條件

本文試驗數據借鑒文獻[10]，采用砂樣進行漿體管道輸送臨界流速試驗，采用3種不同管徑的鋼管進行水力輸送試驗，管徑分別為76、100、133 mm，分別在每個管徑中對固體顆粒質量分數為15%～40%(體積分數CV為5%～15%)的海砂進行水力輸送試驗，測定對應的臨界流速vc。試驗砂樣取自海南，砂樣的平均密度為2 764 kg/m3，粒度分布如圖1所示，加權平均粒徑為0.391 mm，試驗數據見表1。

圖1 物料粒度分布Fig.1 Size distribution of material

133 mm體積分數/%實測臨界流速/(m·s-1)100 mm體積分數/%實測臨界流速/(m·s-1)76 mm體積分數/%實測臨界流速/(m·s-1)6.122.075.801.826.931.567.582.188.081.929.541.689.362.239.651.9710.931.7211.432.3312.592.0913.141.7813.452.5115.262.1915.381.89

3 礦漿管道輸送臨界流速影響因素

3.1 漿體濃度對臨界流速的影響

漿體濃度對臨界流速的影響具有多樣性，可分為3類[11]。① 隨著固體顆粒濃度的增加，細粒級顆粒的臨界流速不斷增大;② 隨著固體顆粒濃度的增加，粗粒級顆粒的臨界流速可能減小也可能增大，在顆粒粒徑較粗的漿體中，一般黏度由清水黏度決定，這時提高固體顆粒的濃度，臨界流速也會增大;③ 隨著固體顆粒濃度的增加，中等粒級顆粒的臨界流速不斷減小。

固體顆粒濃度提高，導致固液混合漿體的有效黏度增加，使固體顆粒在固液混合的漿體中有效重力減小，沉降速度和臨界流速減小;但固體顆粒濃度提高，也會抑制水流的紊動強度，使固體顆粒在固液混合漿體中的支持力減小，使固體顆粒懸浮能力下降，臨界流速也因此增大[9]。固體顆粒濃度較低時，提高固體顆粒濃度會抑制水流的紊動強度，使水流紊動提供的支持力較增加漿體黏度減小的有效重力更占優勢，會使臨界流速增大;固體顆粒濃度較高時，提高固體顆粒濃度會使固體顆粒在固液混合漿體中沉降速度減小起主導作用，臨界流速減小，但進一步提高固體顆粒濃度，使固體顆粒濃度達到一定程度，漿體將會轉入層流狀態，流動不穩定，且阻力也會急劇增大[8]。

固體顆粒粒徑d為0.391 mm，不同管道直徑D下，vc與CV的關系如圖2所示。由圖2可知，3種管徑的臨界流速均隨著體積分數的增大而增大，說明物料體積分數增大時，抑制了水流的紊動強度，水流紊動強度減弱較增加漿體有效黏度的作用更占優勢，即由水流紊動提供的支持力變小，需要更高的流速使固體顆粒懸浮，因此臨界流速增加。

圖2 vc與CV的關系Fig.2 Relationship between vc and CV

3.2 管道直徑對臨界流速的影響

國內外學者就管道直徑對臨界流速影響的看法存在差異，但大多認為臨界流速與管道直徑的1/2～1/4次方成正比。Durand[2]認為臨界流速與管道直徑的1/3次方成正比。管道直徑越大，管道絕對粗糙度越小、與顆粒粒徑等厚度的流體層的層間速度梯度變小，導致由速度差引起的托舉壓強減小，固體顆粒難以充分懸浮和維持原來的濃度梯度，因此臨界流速會增大[12]。

由圖2可知，隨管道直徑的增加，臨界流速變大，數據擬合后發現其臨界流速與管道直徑的1/2次方成正比，與上述結果吻合。d/D與vc的關系如圖3所示。可知，隨d/D增大，臨界流速逐漸減小。由于固體顆粒粒徑不變，d/D由管徑決定。管徑加大，固體顆粒從管底懸浮難度更大，難以維持原有的垂線濃度梯度，需要更大的輸送速度，臨界流速逐漸增大，即隨著d/D增大，臨界流速逐漸減小。

圖3 vc與d/D的關系Fig.3 Relationship between vc and d/D

3.3 固體顆粒粒徑對臨界流速的影響

固體顆粒越粗，在相同體積分數的漿體中，其有效重力增加，沉降速度增大，更容易沉降，因此如果使顆粒懸移，就需要提高流速[8]。若固體顆粒較細，容易形成均質漿體，固體顆粒不易沉降，流速降低。工業固體顆粒管道運輸需要合理的粒級分布，細顆粒會形成絮網結構，降低粗顆粒的沉降速度，繼而減小輸送速度。為了系統安全穩定運行，工業固體顆粒管道運輸對上限粒徑有嚴格限定[13]。

3.4 固體顆粒密度對臨界流速的影響

固體顆粒密度是影響臨界流速的重要因素。固體顆粒密度越小，固體顆粒在漿體中越易懸浮，臨界流速降低。固體顆粒密度越大，在其他條件相同的情況下，重力變大，顆粒更易沉降，臨界流速變大。因此，臨界流速隨著固體顆粒密度的增大而增大。

4 礦漿管道輸送臨界流速的計算

丁宏達[14]提出大多數非均質漿體管道輸送臨界流速計算模型如下[3,8-9,15-17]:

(1)

式中，K0為系數;Cd為顆粒沉降阻力系數;g為重力加速度，m/s2;s為固體物料質量與4 ℃時同體積純水質量的比值;m，n，p和q為指數。

丁宏達[14]認為上述各模型中Cd一般按照顆粒大小分區取值，但通常漿體管道輸送顆粒雷諾數Re多在過渡區1

Cd=24Re-0.764(2)

Re=[ρ0g(ρs-ρ0)d3/18μ2]0.812(3)

式中，ρ0為水的密度，kg/m3;ρs為固體顆粒的密度，kg/m3;μ為水的動力黏度。

聯立式(2)和式(3)得Cd的計算公式為

Cd=K1d-1.861(4)

式中，K1為系數。

由式(4)可知，Cd對臨界流速的影響可通過d對臨界流速影響來體現。因此通過量綱分析并借鑒已有研究成果[10,14-16]得到臨界流速計算模型如下:

(5)

式中，K2為系數;h和j為指數。

采用表1試驗數據，對式(5)進行回歸分析，通過Excel多元線性回歸擬合出臨界流速計算公式為

(6)

為檢驗式(6)準確性和適用性，將本文試驗數據與文獻[2]、[18-19]試驗數據代入式(6)進行驗證，具體見表2。本文試驗臨界流速計算值與實測值比較如圖4所示，文獻試驗臨界流速的計算值與實測值比較如圖5所示。

表2著名學者試驗數據
Table2Experimentaldataofthreefamousscholars

文獻D/md/mmsCVvc/(m·s-1)0.1080.5852.600.0501.99[2]0.1080.5852.600.1002.120.1080.5852.600.1502.440.0523.2001.410.0500.60[19]0.0523.2001.410.1000.650.0523.2001.410.1500.680.1500.4402.600.0502.470.1500.4402.600.1002.65[18]0.1500.4402.600.1502.710.1502.0402.600.0752.530.1502.0402.600.0792.410.1502.0402.600.1002.62

圖4 本文vc計算值與實測值的對比Fig.4 Comparison between measured values and computed values of vc in paper

圖5 文獻vc計算值與實測值的對比Fig.5 Comparison between measured values and computed values of vc of famous scholars

由圖4、5可知，本文試驗的臨界流速實測值與計算值最大誤差為2.69%，平均誤差為1.29%;文獻[19]試驗的臨界流速實測值與計算值最大誤差為8.57%，平均誤差為4.18%;文獻[2]試驗的臨界流速實測值與計算值最大誤差為13.50%，平均誤差為10.25%;文獻[18]試驗的臨界流速實測值與計算值比較個別點偏差達到15%，但大部分點的偏差均小于15%，平均誤差為11.45%;文獻中試驗的臨界流速實測值與計算值平均誤差為9.33%;經檢驗，臨界流速計算新公式驗證的平均誤差在12%以內。因此，式(6)對臨界流速的計算值與實測值基本吻合。由于本文是對體積分數5%～15%的海砂進行水力輸送試驗，對公式適用性檢驗時，所采用的文獻中試驗數據體積分數也在5%～15%，因此，式(6)適用稀懸液漿體管道輸送臨界流速的預測。

5 結 論

1)礦漿管道輸送的臨界流速定義為固體顆粒由懸浮狀態轉為沿水平管道底部移動狀態時的流速，其中固體顆粒沿水平管道底部移動狀態包括滑動、滾動和跳動狀態等。

2)隨著漿體濃度的增加，臨界流速不斷增大;管徑增加，臨界流速隨之增大;顆粒粒徑和管徑比值增大，臨界流速逐漸減小。

3)通過對前人成果的分析，并利用文獻中的試驗數據，給出了礦漿管道水力輸送的臨界流速計算新方法，并對新計算方法進行驗證。本文試驗臨界流速實測值與計算值最大誤差為2.69%，平均誤差為1.29%;文獻中試驗的臨界流速實測值與計算值平均誤差為9.33%;經檢驗，臨界流速計算新公式平均誤差在12%以內，滿足稀懸液漿體管道輸送臨界流速的預測要求。

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