基于排隊論的機械式停車庫規模分析—以同濟醫院為例

何 莉 王 輝

1.貴州交通職業技術學院，貴州貴陽 550008；2.武漢華科全達交通規劃設計咨詢有限公司，湖北武漢 430074

隨著我國汽車保有量持續攀升，開車就醫成了廣大老百姓非常普遍的選擇。開車就醫的患者因停車位有限而長時間等候，增加就診時間，增長看病焦急的不滿情緒，這在一定程度上成為醫患關系矛盾激化的潛在因素之一[1]。2018年兩會期間，聚焦醫院停車難問題的省市和地區不在少數，調整醫院停車收費、增加建設機械式立體停車場等都是討論的熱點。有分析指出，“從機械式停車場的發展狀況看，截止到2017年年底，國內新增車庫項目2459個”、“未來我國立體停車庫有較大的建設空間[2]。”本文以武漢市同濟醫院一個月停車數據為基礎，利用排隊論對高峰時段的排隊指標進行分析，確定立體車庫升降設備臺數和停車泊位規模，為解決停車難問題提供參考。

1 排隊論模型和指標

立體停車庫按照其運作方式的不同，可以分為自走式立體停車庫和機械式立體停車庫[3]。根據《機械式停車設備術語（GB/T 26476-2011）》，機械式停車設備按工作原理分為升降橫移類、簡易升降類、平面移動類、巷道堆垛類、垂直升降類、垂直循環類、水平循環類和多層循環類機械式停車設備及汽車專用升降機這幾種類型[4]。本文中的機械車庫參數采用平面移動類。

1.1 模型描述

1.1.1 排隊過程

同濟醫院擬建的立體停車庫排隊過程可以通過單路排隊多通道服務系統——即M/M/c模型進行描述，其模型參數為：M：一定時間內車輛到達數服從泊松分布；M：服務時間服從負指數分布，服務時間指機械式停車庫存（?。┸嚂r間；c：c個服務臺，服務臺指機械式停車庫中升降設備數量。

1.1.2 排隊規則

開車前往醫院的人群出行目的多為看病、探訪或者上班，即使院內無空余停車位，通常仍會選擇等待而不是離開，因此醫院停車的排隊規則為：等待制的先到先服務。

1.2 模型指標

假設立體停車庫只有一個排隊等候隊列，有c套升降機同時參與存取車服務，且相互獨立。設車輛的到達強度為λ，設備的平均服務時間為t，則車庫的平均服務率為μ=1/t。服務強度ρ=λ/(cμ )，若ρ＜1，則系統存在穩態分布，若ρ≥1，排隊長度將趨于無窮大。

M/M/c模型指標計算公式如下[5]：

單位時間t內無車輛到達的概率P0：

單位時間t內有n輛車到達的概率Pn：

平均排隊長Lq：

停車庫中的平均車輛數Ls：

車輛平均等待時間Wq：

車輛平均停留時間Ws：

2 車輛到達分布的擬合檢驗

根據排隊理論分析可知，單位時間間隔內到達停車庫的車輛數一般服從于泊松分布。

建立假設H0：在顯著性水平α=0.05時，高峰時段內，單位時間間隔到達同濟醫院的車輛數是服從參數為l的泊松分布。采用卡方檢驗對假設進行驗證。

2.1 車輛到達高峰時段和到達率λ

根據對同濟醫院一個月車輛進出記錄的實際數據統計分析，工作日車輛到達早高峰時段為6∶30～8∶00。

再對調查月21個工作日早高峰時段6∶30～8∶00車輛到達記錄統計分析，全月工作日早高峰時段車輛到達總量為15807輛，通過極大似然估計法計算平均到達率λ=8.36（輛/min）。

2.2 檢驗結果分析

以10min為單位時間間隔，進行分組統計樣本頻數，并用卡方檢驗進行計算，其結果如表1所示。

表1 卡方檢驗計算表

在顯著性水平0.05條件下，查分布表.95(11)=19.675，計算卡方值=18.46＜19.675，故假設H0成立。因此，高峰時段6∶30～8∶00期間，單位時間間隔（10min）到達同濟醫院的車輛數是服從參數λ=8.36（輛/min）的泊松分布。

3 機械式停車規模分析

3.1 高峰時段排隊指標分析

由于機械式車庫服務時間數據暫無，通常按存（取）車時間服從負指數分布進行計算，同濟醫院受場地條件限制，擬采用平面移動類機械式立體車庫。根據《平面移動類機械式停車設備JB/T 10545—2016》[6]第4.2.2及6.3.5條規定，結合項目實際，取平均存（?。┸嚂r間為90s，司機上（下）車時間30s，則t=2min，μ=1/t=0.5輛/min。由于服務強度ρ=λ/(cμ )＜1時，系統才存在穩態分布，否則會產生無限排隊現象，因此c≥λ/μ )。根據工作日早高峰時段6∶30～8∶00車輛到達率為λ=8.36 輛/min、機械式停車庫平均服務時間t=2min時，存車升降機數量 c≥17。 計算滿足該條件的模型指標如表2所示。

表2 M/M/c模型指標計算結果表

3.2 機械式停車規模分析

綜合考慮機械式停車庫排隊長度、等待時間及投資成本等因素，確定早高峰時段負責存車的升降機臺數c=19臺。同理可得工作日早高峰時段6∶30～8∶00和晚高峰時段16∶00～19∶00的存車和取車所需升降機臺數，結果如表3所示：

表3 早晚高峰升降設備臺數計算結果表

通過表3可知，當配置25臺升降機時，高峰時段的各項排隊指標均在可接受范圍內。根據立體車庫清庫時間不大于1個小時的要求，單臺升降機負責的停車泊位應不大于40個。因此，立體停車庫的泊位規模應控制在1000個左右。

[1] 公安部道路交通安全研究中心, 同濟大學. 城市道路交通組織管理實用手冊, 第1版[M]. 北京：人民交通出版社股份有限公司, 2017.

[2] 陸瀾清. 2018年中國停車場建設行業現狀分析與前景預測EB/OL. 前瞻 網. (2018-02-26) http：//www.cs.com.cn/ssgs/hyzx/201802/t20180226_5720497.html.

[3] 袁壯. 城市中心區立體停車庫設計研究[D]. 長沙： 湖南大學, 2010.[4] GB/T 26476—2011, 機械式停車設備術語[S].

[5] 王煒, 過秀成, 等. 交通工程學[M]. 南京： 東南大學出版社, 2000.

[6] JB/T 10545—2016, 平面移動類機械式停車設備[S].