天然裂縫對水力裂縫延伸的影響研究

劉向君，丁 乙，羅平亞，梁利喜

(1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.西南石油大學，四川 成都 610500)

0 引 言

近年來，水力壓裂技術被廣泛應用于石油工業。水力裂縫的延伸對水力壓裂優化設計具有重要影響，也是水力壓裂理論研究的難點問題[1-2]。準確預測及控制水力裂縫形態，對提高油氣產量具有重要意義[3]。水力裂縫網絡的復雜程度取決于水力裂縫與天然裂縫的相互作用，天然裂縫的存在會改變水力裂縫延伸路徑，在地層中形成多分支復雜裂縫延伸系統[4]。針對壓裂過程中天然裂縫的影響，雖然已經開展大量研究[5-10]，但天然裂縫作用下的水力裂縫延伸是否轉向、延伸形態如何變化等一系列問題依然沒有得到有效解決?；诖?，立足于水力裂縫與天然裂縫的等效平面模型，借助損傷力學理論，綜合考慮裂縫剪切及張性破壞機制，對天然裂縫作用下的水力裂縫延伸機理進行研究，力圖完善水力壓裂縫網絡形成理論體系，為天然裂縫發育儲層水力壓裂提供一定理論指導。

1 水力裂縫與天然裂縫相交模型

1.1 平面力學理論

天然裂縫對水力壓裂的影響方式與其所處位置相關[11-12]。當天然裂縫位于井周附近，水力裂縫延伸過程中與天然裂縫相遇時，流體壓力高于作用在天然裂縫面上的正應力，天然裂縫將立即膨脹[13-14]，水力裂縫的繼續延伸將可能出現以下4種情況：①水力裂縫在相交點直接穿過天然裂縫，繼續沿著原方向延伸；②水力裂縫沿天然裂縫延伸，從天然裂縫端部擴展出去；③水力裂縫沿天然裂縫延伸，從天然裂縫上某個弱面突破出去；④天然裂縫面發生剪切滑移，從裂縫面延伸出去。4種情況下的裂縫面臨界應力關系如下[15]：

(1)

式中：σn為裂縫面法向應力，MPa：pp為地層孔隙壓力，MPa；pi為壓裂縫中流體壓力，MPa；Δpni為天然裂縫內壓降，MPa；Δpnl為從交點到天然裂縫某個弱面間的壓降，MPa；So為天然裂縫與水力裂縫交點處巖石抗張強度，MPa；So，i為天然裂縫端部抗張強度，MPa；So，l為天然裂縫某個弱面處抗張強度，MPa；τ為裂縫面剪應力，MPa；Kf為裂縫面的摩擦因數；Cw為裂縫面內聚力，MPa。

1.2 數值模型

基于天然裂縫與水力裂縫的平面力學理論，天然裂縫在井周位置處，水力裂縫的延伸存在2種不同機制，即張性破壞機制與剪切破壞機制[16-17]?；诖?，采用巖石破裂模擬軟件(RFPA-Flow)，基于損傷力學理論，選用拉伸與剪切2種準則，共同分析天然裂縫與水力裂縫的相互作用機制。

按照應變等價原理，受損材料的本構關系如式(2)所示[18]。D為損傷變量，D=0對應無損傷狀態，D=1對應完全損傷斷裂狀態[19]。當巖石單元的應力或者應變狀態滿足某個特定的損傷閾值時，巖石單元開始出現損傷。分別利用拉伸準則與摩爾庫侖準則進行巖石單元張性與剪切損傷判斷。計算過程中，拉伸準則具有優先權，只有未滿足拉伸準則的巖石單元才判定其是否滿足剪切破壞準則[20]。

ε=σ/E=σ(1-D)/Eo

(2)

巖石單元拉伸損傷準則：

σ3>S

(3)

巖石單元拉伸損傷變量：

(4)

巖石單元剪切損壞準則：

(5)

巖石單元剪切損傷變量：

(6)

式中：ε為巖石應變，%；σ為巖石應力，MPa；σ1、σ3分別為巖石所受最大和最小主應力，MPa；E為巖石彈性模量，MPa；Eo為損傷后巖石彈性模量，MPa；D為損傷變量；φ為巖石單元內摩擦角，°；C為巖石單元內聚力，MPa；S為巖石單元抗拉強度，MPa；εto為拉伸破壞應變閾值，%；εtu為極限拉伸應變，%；λ為殘余強度系數；σto為拉伸破壞應力閾值，MPa；εco為剪切破壞應變閾值，%。

基于上述分析，利用數值模擬軟件建立地層水力裂縫延伸模型(圖1，σH、σh分別為水平最大應力、水平最小應力，MPa)，模型尺寸為2 m×2 m，網格劃分為600×600個單元。同時，將地層巖石分為巖石基體和裂縫面兩部分，裂縫面視為典型弱結構面。計算參數見表1。

圖1 水力裂縫延伸數值模型

表1 模型基礎參數

2 天然裂縫對水力裂縫影響分析

2.1 天然裂縫方向對水力裂縫影響

設置不同天然裂縫方向，研究天然裂縫方向對水力裂縫延伸的影響(圖2，圖中藍色線為天然裂縫，黑色線為水力裂縫，下同)。由圖2可知：當水力裂縫與天然裂縫相遇時，逼近角對水力裂縫的后續延伸趨勢有明顯影響；在高逼近角條件下，水力裂縫傾向直接穿過天然裂縫面，隨逼近角降低，水力裂縫與天然裂縫相遇后，沿天然裂縫延伸并從端部擴展出去，然后轉向繼續沿最大水平應力方向延伸。根據巖石力學理論，裂縫相對最大主應力方向夾角越大，裂縫上正應力越大，裂縫產生滑動所需的剪應力越大，裂縫面被張開需要的張應力也越大，即天然裂縫被打開相對更難[21-22]，數值計算結果也證實了這一理論。

2.2 天然裂縫強度對水力裂縫影響

地層天然裂縫面受不同地質作用及壓實效應[23]，會呈現不同的力學特性。因此，設置不同裂縫力學參數(表2)，研究天然裂縫強度對水力裂縫的影響(圖3)。由圖3可知：一定逼近角條件下，低強度天然裂縫與水力壓裂縫相遇后，更易造成水力裂縫發生轉向，沿天然裂縫擴展；而在較高強度時，天然裂縫面不再被打開，水力裂縫直接穿過天然裂縫，沿最大主應力方向延伸。綜上分析認為：較強的裂縫面強度，使得裂縫面不易產生剪切及張性破壞，從而不利于在裂縫延伸過程中被打開；而裂縫力學性質越弱，裂縫面弱面特性越突出，對水力裂縫延伸影響更為顯著。

圖2 不同天然裂縫方向對水力裂縫延伸的影響

表2 天然裂縫強度參數

圖3 不同天然裂縫強度下的水力裂縫延伸

2.3 水平應力比值對水力裂縫影響

由上述研究可知，一定應力條件下，地層天然裂縫是否開啟主要受其強度和方向控制。而當應力條件變化時，水力裂縫延伸也隨之發生改變(圖4)。由圖4可知：高水平應力比值(水平最大主應力與水平最小主應力之比)下，應力作用更為顯著，水力裂縫遇天然裂縫后直接穿過天然裂縫，依然沿最大應力方向延伸，未發生轉向；而隨水平應力比值減小，水力裂縫遇天然裂縫后出現轉向現象。由此表明，低水平應力比值條件下，天然裂縫開啟的可能性更大。

圖4 不同水平應力比值下的水力裂縫延伸

2.4 井周天然裂縫位置對水力裂縫影響

井周天然裂縫，所處不同位置，對水力裂縫延伸影響也有所差異[24-25]。基于最大和最小應力方向，模擬分析井周不同位置的天然裂縫對水力裂縫延伸的影響。在最大水平應力方向上，將井周天然裂縫尖端與井壁距離分別設置為3.0、4.0、5.0倍井徑，研究其對水力裂縫延伸的影響(圖5)。由圖5可知：當天然裂縫靠近井眼時(井周天然裂縫尖端與井壁距離為3.0倍和4.0倍井徑距離)，井周天然裂縫呈現明顯開啟現象；隨距離進一步增大，在5.0倍井徑處，水力裂縫直接穿過天然裂縫。由此說明，在最大水平應力方向上，近井地帶天然裂縫更容易造成水力裂縫轉向。

圖5 水平最大主應力方向不同位置裂縫對水力裂縫延伸的影響

在最小水平應力方向上，以井筒中心線為基準，將井周天然裂縫與井筒中心線的距離分別設置為1.0、1.5、2.5倍井徑，研究其對水力裂縫延伸的影響(圖6)。由圖6可知：在接近井筒中心線位置時，水力裂縫易沿天然裂縫發生轉向；在偏離中心線不遠處(1.5倍井徑位置)，水力裂縫主要沿水平最大應力方向延伸，受天然裂縫影響出現分叉；當天然裂縫位置進一步遠離中心線位置(2.5倍井徑位置)，對水力裂縫延伸擴展幾乎沒有影響，裂縫延伸完全受應力控制。

圖6 水平最小主應力方向不同位置裂縫對水力壓裂延伸影響

3 實驗驗證

利用真三軸壓裂模擬系統對上述研究成果進行實驗驗證[26]。該實驗利用真三軸壓裂模擬系統對含預制裂縫的水泥塊進行壓裂。裂縫的抗拉強度和內聚力為0MPa，摩擦系數為0.65，每組實驗點的詳細加載應力見文獻[27]。

基于文中模型，分別在不同應力條件下，設置不同逼近角進行數值模擬，獲取穿過天然裂縫的臨界逼近角，并繪制水力裂縫穿透天然裂縫的邊界線，并與文獻[27]的結果進行對比(圖7)。圖7中紅色線為實驗結果，藍色點和綠色點為文獻[27]的實驗結果。由圖7可知，文中模型分析得到的邊界線與大部分實驗結果相吻合。與實驗結果不吻合的數據點主要是受軸向壓力、壓裂流體等外部因素影響。根據結果可知，水力裂縫穿透預制裂縫的現象主要發生在高逼近角、高水平應力差異系數及高水平應力差的區域。

圖7 逼近角對裂縫擴展的影響

4 結論與認識

(1) 基于水力裂縫與天然裂縫的等效平面裂縫理論，利用巖石破裂模擬軟件，綜合考慮巖石裂縫張性和剪切破壞機制，形成天然裂縫條件下的水力裂縫延伸模型，并利用真三軸壓裂實驗予以驗證，數模計算結果與實驗結果吻合良好。

(2) 當天然裂縫位于井周位置時，隨著逼近角降低，水力裂縫與天然裂縫相遇后易沿天然裂縫轉向；同時，低應力比值和弱天然裂縫強度下，天然裂縫開啟的可能性更大，對水力裂縫延伸影響更為顯著。

(3) 隨天然裂縫所處位置變化，天然裂縫對水力壓裂縫延伸影響程度也有所不同。在水平最大主應力方向上，離井壁較近位置處，天然裂縫易造成水力裂縫轉向；在水平最小主應力方向上，離井筒中心線距離越遠，天然裂縫對水力裂縫影響逐漸減小，最終水力裂縫延伸完全受應力控制。

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