南海西部低滲疏松砂巖油藏水平井合理生產壓差研究

馬 帥，黃 靜，張風波，王雯娟，王世朝

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057)

0 引 言

目前，南海西部油田加快了對高溫高壓、低滲透等非常規油氣藏的勘探開發進程，文昌A油田為南海西部首個整裝開發的低滲透油藏，采用裸眼水平井開發。受產能限制，各井需建立足夠的井底生產壓差以保證經濟效益，但儲層為粉砂巖沉積，過高的生產壓差會導致井筒出砂。由于砂粒較細，防砂困難，需優化生產壓差，使各井在保證不出砂的前提下產量達到最大。壓差過大會造成井周巖石發生應力破壞，巖石骨架散裂[1-3]，并導致井周流體流速過快，將弱膠結或非膠結的游離砂帶出井筒[4-5]。基于此，對水平井進行井周巖石應力破壞分析和砂粒運移受力分析，以期能得到合理生產壓差。

1 應力破壞理論下的臨界出砂生產壓差

1.1 井周巖石受力分析

垂直井周圍的巖石受力常用3個主應力進行標識(圖1a)，當井筒經過一定角度旋轉后，其井斜角和方位角都有所變化，導致巖石受力情況也隨之改變[6](圖1b)。

水平井是斜井的一種極端情況，有必要對任意斜度、方位的井筒受力坐標轉化，將原始直角坐標系(1，2，3)轉換為直角坐標系(x，y，z)，相應的地應力分量由(σH，σh，σv)轉化為(σxx，σyy，σzz，σxy，σyz，σzx)：

圖1 不同井型井筒周圍巖石受力示意圖

(1)

式中：σxx、σyy、σzz分別為直角坐標系(x，y，z)下各面法向主應力，MPa；σxy、σyz、σzx分別為直角坐標系(x，y，z)下各面剪應力，MPa；σv為原始垂向應力，MPa；σH為原始水平最大主應力，MPa；σh為原始水平最小主應力，MPa；α為井斜角，rad；β為方位角，rad。

σv、σH、σh3個基礎參數的獲取見下式：

(2)

式中：ρw為上覆海水密度，g/cm3；g為重力加速度，9.8 m/s2；hw為上覆海水深度，m；h為油層深度，m；β′為最大水平主應力方向構造應力常數，取0.50；γ為最小水平主應力方向構造應力常數，取0.25；pp為孔隙壓力，MPa。

將變換后的直角坐標系(x，y，z)轉換成對應的柱坐標系(r，θ，z)(圖1c)，表達式如下：

(3)

式中：σr、σθ為坐標系(r，θ，z)下r、θ方向主應力，MPa；σrθ、σrz、σθz分別為柱坐標系(r，θ，z)下各面剪應力，MPa；As為Biot彈性系數[7]；δ為滲透系數；φ為孔隙度；υ為泊松比[8]；pwf為井底流壓，MPa。

1.2 應力破壞準則

常用的判斷巖石在特定應力狀態下是否發生破壞的判據有Mohr-Coulomb準則、Drucker-Prager準則、Hoek-Brown經驗準則等，使用這些準則前需要將以上各應力轉化為3個主應力σ1、σ2、σ3：

(4)

式中：σ1、σ2、σ3分別為原始三維直角坐標下各方向上的主應力，MPa。

在這3個主應力中選取最大主應力和最小主應力σmax、σmin：

(5)

式中：σmax、σmin分別為σ1、σ2、σ3中的最大值和最小值，MPa。

Mohr-Coulomb準則認為，當下式成立時，地層將受到剪切破壞并出砂：

(6)

式中：φf為內摩擦角，rad；τ0為巖石內聚力，MPa。

Drucker-Prager準則認為，當下式成立時，地層將受到剪切破壞并出砂：

(7)

(8)

(9)

Hoek-Brown經驗準則認為，當下式成立時，地層將受到剪切破壞并出砂：

(10)

式中：m、s為經驗系數，分別取1.5、0.004；σc為巖石抗壓強度，MPa。

確定各項參數后，采用式(6)、(7)、(10)進行3種判據下的臨界出砂流壓的確定。

2 砂粒運移理論下的臨界出砂生產壓差

處于多孔介質孔道中的非固結砂粒，當達到某一流速時，水動力將克服各種阻力，推動砂粒在孔道中隨流體運動，引起油井出砂，此流速值稱為砂粒運移門限速度。地層中自由砂受到水動力作用、砂粒自身重力作用、砂粒與骨架砂粒之間的范德華力作用[9-10]，則砂粒運移門限速度為：

(11)

(12)

(13)

式中：R為砂粒半徑，μm；Rs為骨架顆粒半徑，μm；μ為流體的黏度，mPa·s；FG為砂粒自身重力，N；FA為砂粒和骨架砂粒之間的范德華力，N；F1(H)、F2(H)為流函數，F2(H)取3.23；d為兩砂粒間的最短距離，m；δ，ξ表示受力方向[9]，rad；Vsc為砂粒的運移門限速度，cm/s。

文昌A油田儲層平面非均質性不強，基于水平井產出剖面理論[11-14]，在生產過程中，沿水平生產段產出分布不均勻，而是呈現兩端高中間低的“U”型分布規律，且受到井筒流動摩阻的影響，跟端流壓稍高于趾端，故跟端井周流速為全井段的最高值，即在砂粒運移機理下，跟端不出砂則全井不出砂。首先計算Vsc，然后根據式(14)計算得到對應的流量qsc，通過試算法計算得到跟端流量達到qsc時的生產壓差，即為砂粒運移理論下的臨界出砂生產壓差。

(14)

式中：qsc為門限速度下的井筒產量，m3/d；rw為井筒半徑，m。

3 實例計算

文昌A油田共投產12口水平井，以A8H井為例，根據式(6)、(7)、(10)，結合井眼軌跡(井斜角、方位角)得到儲層段應力破壞理論下的臨界出砂生產壓差(圖2)，計算所需參數見表1。生產壓差采用三項準則的算術平均值計算，圖2結果顯示，水平段跟端臨界出砂生產壓差最小，即6.26 MPa。根據巖心粒度分析，得到儲層骨架砂和游離砂尺寸，計算所需參數見表2。

圖2 A8H井儲層段應力破壞理論下臨界出砂生產壓差

表1 應力破壞理論所需計算參數

按照式(11)求得該井在生產過程中出砂的臨界流速為3.75×10-4m/s，根據水平井產液剖面規律，得到A8H井單位長度井筒的產出液量分布和儲層段流壓分布。

表2 砂粒運移理論所需計算參數

跟端流壓最低且產出液量最大，當跟端臨界流速為3.75×10-4m/s，即單位長度產出液量為0.088 m3/d時，由圖3可以得到產出剖面和流壓分布的情況。此時可以得到A8H井流壓為7.1 MPa，故在砂粒運移條件下的臨界出砂生產壓差為4.91 MPa。

綜合2種理論下的臨界出砂生產壓差，取較小值4.91 MPa，再乘以安全系數0.8，得到A8H井合理生產壓差為3.93 MPa。

圖3 A8H井達到砂粒運移臨界流速的產出剖面和流壓分布

4 現場應用

文昌A油田首批投產4口水平井，A1H井和A8H井初始生產壓差過高，有出砂現象，采用文中方法重新計算生產壓差并進行調整后不再出砂；A10H井和A12H井初始生產壓差較低，調整后產量上升且仍不出砂(表3)。后期投產8口井按照該方法配產，均未監測到出砂情況。

表3 文昌A油田水平井實際生產壓差

5 結 論

(1) 針對低滲疏松砂巖油藏，通過水平井周巖石受力分析和非膠結砂粒運移受力分析，得到了應力破壞理論和砂粒運移理論下的臨界出砂生產壓差，取較小值乘以0.8作為合理生產壓差，該壓差能夠保證在不出砂前提下產量達到最大。

(2) 應力破壞和砂粒運移2種出砂理論均認為：對于整個生產段，水平井跟端更容易出砂，保證跟端不出砂則全井段不會出砂。

(3) 計算文昌A油田12口水平井合理生產壓差并配產，生產過程未監測到出砂情況，表明該方法對低滲疏松砂巖油藏水平井合理生產壓差研究具有一定指導意義。

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