修正的流動物質平衡法計算致密氣藏動態儲量

辛翠平，王永科，徐云林，施里宇，杜永慧

(陜西延長石油(集團)有限責任公司，陜西 西安 710075)

0 引 言

延安氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡東南段，屬典型的致密砂巖氣藏，其儲層具有滲透率低、非均質性強、應力敏感性強、滲流機理復雜等特征，在試采與開發過程中常常出現不關井測壓、變產量生產等現象，因此，該氣田的氣井動態儲量計算比較困難。目前，計算氣井動態儲量的方法主要有流動物質平衡法、采氣曲線法、產量累積法以及數學模型法等[1-3]。其中，流動物質平衡法的建立相對比較容易，且只需要高壓物性資料和實際生產數據，計算方法和程序比較簡單。因此，該方法己成為常用的氣藏動態分析方法，廣泛應用于國內外的各種氣藏中[3-10]。

流動物質平衡法首先由Mattar提出[11]，其認為：氣藏處于擬穩態時，井底流壓和平均地層壓力等速下降，進而認為pwf/Zwf-Gp直線平行于p/Z-Gp直線。但是，上述流動物質平衡法未考慮壓力對天然氣的黏度和壓縮系數的影響，即認為天然氣的黏度和壓縮系數不變。然而，在氣藏地層壓力較低且生產壓差較大的情況下，該假設條件不成立，因此，計算時存在誤差。

為解決上述問題，提出修正的流動物質平衡法，考慮壓力對天然氣黏度和壓縮系數的影響，并推導出修正的流動物質平衡方程。以鄂爾多斯盆地延長油田的致密氣藏為例，對修正前后的流動物質平衡方法作了對比分析，驗證了修正的流動物質平衡方法的準確性。

1 流動物質平衡法

對于圓形、封閉、中心直井開采的氣藏，當開發階段進入擬穩態時，可得[1-2]：

(1)

流動物質平衡法中，假設壓力對天然氣的黏度和壓縮系數沒有影響，即：

(2)

進而得到：

(3)

2 修正的流動物質平衡法

上述流動物質平衡法推導過程中，是在假設式(2)成立的基礎上進行的，即天然氣的黏度和壓縮系數不隨壓力變化。然而，該假設與天然氣的實際高壓物理性質不符[12-15]。延安氣田氣樣在60 ℃和90 ℃時測定的p與μgCg的實驗關系曲線顯示，該假設條件不成立(圖1)。圖1中，溫度對氣體黏度與壓縮系數的乘積(μgCg)影響非常小，但氣體黏度與壓縮系數的乘積(μgCg)隨壓力增大而減小，且當壓力低于20 MPa時，壓力對μgCg的影響逐漸變大。因此，對于延安氣田，在氣藏地層壓力較低且生產壓差較大的情況下，式(2)顯然不成立，按此計算將存在較大的誤差。

圖1 延安氣田天然氣60℃和90℃時p-μgCg關系曲線

由圖1可知：

(4)

結合式(1)、(4)，可知：

(5)

將式(1)變形，可得：

(6)

(7)

進而有：

(8)

基于以上推導過程可知，修正的流動物質平衡法的使用步驟如下。

(1) 根據p-μgCg關系曲線，確定(μgCg)|pi和(μgCg)|pwf-pss，代入式(7)，計算λ。

(2) 利用已知的井底流壓和累計產氣量數據，繪制pwf/Zwf-Gp曲線(圖2)，對呈現直線趨勢的數據點進行線性擬合，確定擬合直線斜率-m。

(3) 計算-λm，并以此為斜率，過pi/Zi作直線，該直線在橫坐標上的截距即為修正流動物質平衡法所確定的儲量(修正后的Gi)。

圖2 修正的流動物質平衡法確定動態儲量示意圖

此外，需要注意的是流動物質平衡法只適用于彈性封閉氣藏，流動物質平衡法要求氣井定產量生產，且生產進入擬穩態階段。

3 實例應用

延安氣田某區塊位于鄂爾多斯盆地，為典型的致密氣藏，壓力傳播速度慢，地層壓力測試周期長，故適用于以生產數據計算各開發指標。以S1井為例，S1井于2012年5月1日投產，原始地層壓力約為20.50 MPa，無阻流量為51.3×104m3/d，平均日產氣量為5×104m3/d，平均日產水為0.31 m3/d，氣體相對密度為0.573 5。

(1) 流動物質平衡法計算結果。利用已知的井底流壓和累計產氣量數據，繪制pwf/Zwf-Gp曲線(圖3)。對呈現直線趨勢的數據點進行線性擬合，得出擬合直線的斜率為-0.001 2，以該斜率經過pi/Zi點作直線，在橫坐標上的截距為1.81×108m3，即為流動物質平衡法確定的S1井動態儲量。

(2) 修正的流動物質平衡法計算結果。計算-λm=-0.001 04，以-λm為斜率并經過pi/Zi點作直線(圖3)，該直線在橫坐標上的截距為2.09×108m3，即為修正的流動物質平衡法計算的S1井動態儲量。

圖3 采用修正前后的流動物質平衡法計算結果

(3) 方法驗證。與流動物質平衡法相比，物質平衡法由于采用長時間關井后實測的平均地層壓力數據，因此其計算結果更真實可靠[1-3]。表1列出了S1井關井后實測地層壓力和累計產氣量等數據。利用表1中的數據可以得到關井后實測的p/Z與累計產氣量Gp之間的散點圖(圖3)。對這些數據點進行線性回歸，可得到物質平衡法計算的動態儲量為2.12×108m3。通過以上數據可知，相對于物質平衡法，流動物質平衡法計算的動態儲量的誤差為14.62%，而修正后的流動物質平衡法的誤差僅為1.42%。因此，修正后的流動物質平衡法的準確性更高。

表1 S1井關井后實測地層壓力和累計產氣量

物質平衡法要求長時間關井且連續測定平均地層壓力，嚴重影響氣田的正常生產和經濟性，因此，該方法不被氣田生產單位推薦使用，也沒有流動物質平衡法應用廣泛。

為進一步驗證修正的流動物質平衡法的廣泛適用性，選取該區塊內具有關井后實測平均地層壓力數據的6口井為例。表2為利用流動物質平衡法、修正的流動物質平衡法和物質平衡法計算的延安氣田某區塊6口氣井的動態儲量。計算結果表明：修正的流動物質平衡法與物質平衡法結果相近。修正的流動物質平衡法的誤差均小于6%，能顯著提高致密氣藏單井動態儲量的準確性，且所需參數較少，計算快捷；流動物質平衡法確定的儲量偏低，平均誤差為15.74%，且生產壓差越大，流動物質平衡法的結果越小，計算誤差越大，最高可達22.76%。

表2 不同方法計算動態儲量的結果對比

4 結 論

(1) 通過對流動物質平衡法的推導發現，其假設條件是該方法計算動態儲量值偏小的原因，即天然氣黏度和壓縮系數乘積不隨壓力變化這一假設條件不成立。

(2) 對流動物質平衡法進行了修正，推導得出修正后的流動物質平衡方程，并給出計算方法和計算步驟。

(3) 實例分析計算表明：當生產壓力越低、生產壓差越大時，流動物質平衡法的結果越小，該方法的平均誤差為15.76%；修正的流動物質平衡法的誤差均小于6%，計算結果更合理、準確。

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